miércoles, 30 de noviembre de 2011

La pelota


La pelota



La pelota, bola elástica que se usa para jugar, es y será el juguete infantil por excelencia. Su capacidad única de rodar y rebotar ha permitido la estructuración de muchos juegos, como los de béisbol, fútbol, tenis, pimpón, entre otros. Las utilizadas en los juegos rebotan con facilidad. Por ejemplo, las de fútbol se fabrican con cuero y se inflan con aire a presión superior a la atmosférica para darles la tensión adecuada para el rebote; la forma esférica característica se logra con la unión de 12 pentágonos regulares rodeados por 20 hexágonos, como la que adopta la molécula de Fullerenos. Varios procesos y leyes físicas  se pueden mostrar con la pelota.
Algunos se señalan a continuación.

martes, 29 de noviembre de 2011

El yoyo


El yoyo
Su matemática

  
El yoyo o yoyó es uno de los juguetes de mayor popularidad a nivel mundial. Se cree que fue inventado en tiempos de la China milenaria. La figura de arriba, reporte de excavaciones arqueológicas, establece la evidencia de que hace 2.500 años también formó parte del entretenimiento del pueblo griego.

miércoles, 16 de noviembre de 2011

El runche llanero


El runche llanero 

furruco oriental


La necesidad es madre de la creatividad. En lugares recónditos de nuestros llanos venezolanos, la ausencia de juguetes tecnológicos de última generación estimula la inventiva popular para satisfacer la necesidad del juego infantil. De este hecho me pude dar cuenta cuando, en el Liceo Bolivariano Nicolás Antonio Pulido de Sabaneta, estado Barinas, tuve la oportunidad de apreciar este singular juguete elaborado por una docente y según, es de uso cotidiano entre los niños de las zonas rurales donde se cultiva el frondoso árbol de mango que produce jugosas frutas del mismo nombre. También en algunos municipios del estado Delta Amacuro se construye este singular juguete autóctono para la diversión de la chiquillada con el nombre de furruco. En otras regiones de nuestro país se conoce como guarandinga, terere, tiraboquete o gurrumango.

sábado, 12 de noviembre de 2011

Runche, gurrufío o chajalele

Runche, gurrufío, zumbón o chajalele




Con su melódico ritmo, Serenata Guayanesa nos invita a jugar con “Si queréis jugar, mirá, saca el gurrufío. Dale vuelta a la cabuya, que ya tengo listo el mío…” (https://www.youtube.com/watch?v=_Wu0-Pzg2h4). El runche, tal como se le conoce en los Andes, o gurrufío, en la región central y oriental, forma parte de la notable colección de juguetes tradicionales de nuestro país.  Es el chajalele de Guatemala, el zumbador de Colombia,  el run-run de Chile o el zun-zun de Ecuador. Este peculiar dispositivo lúdico consiste de un disco giratorio con dos orificios a través de los cuales se pasan dos cuerdas. 

martes, 8 de noviembre de 2011

El levitrón


 El levitrón

  
El levitrón es un artilugio mecánico-magnético anti gravedad. En realidad es un trompo que, bajo ciertas condiciones, se mantiene suspendido un corto intervalo de tiempo en el aire sin ningún apoyo material visible,  es decir, levita.  Este dispositivo consiste de una base y un pequeño trompo constituido por un disco con un eje cilíndrico que lo atraviesa perpendicularmente. Tanto la base como el trompo son imanes, orientados de modo que son iguales los polos más cercanos: norte (sur) de la base frente al norte (sur) del trompo. El imán de la base es de mayor tamaño que el imán del trompo, el cual tiene forma circular.

lunes, 31 de octubre de 2011

El trompo loco



El trompo loco


Este singular artilugio mecánico consiste de una pequeña esfera homogénea rebanada, en cuyo espacio se le ha horadado un casquete esférico de menor radio; de esa concavidad sobresale un vástago cilíndrico, corto y delgado, orientado diametralmente respecto a la esfera. En el caso de una esfera, su centro de masa coincide con su centro geométrico; al quitarle simétricamente masa alrededor del eje, su centro de masa se corre respecto al centro geométrico. Así que, el dispositivo que aquí se describe, mantiene su centro de masa localizado sobre el eje del cilindro (eje de simetría), pero desplazado del centro geométrico de la esfera completa.

lunes, 24 de octubre de 2011

La zaranda criolla


La zaranda criolla


Nuestra zaranda criolla se fabrica con el fruto de la mata de taparo y no es más que una totuma seca y vacía (sin la tripa o pulpa) a la que se le hacen dos orificios opuestos a lo largo de su eje principal, por donde se atraviesa con un palito puntiagudo en uno de sus extremos. También se le perforan agujeros para que produzca sonidos graves que imitan el canto de la cigarra. 

sábado, 22 de octubre de 2011

Peonza o trompo



Trompo o peonza
Su matemática






Este juguete ha sido uno de los preferidos de los más chiquitines del planeta. El clásico trompo, peonza o perinola, es un cuerpo rígido de forma cónica, con una punta de acero a lo largo su eje longitudinal de simetría, alrededor del cual gira. Antes se fabricaban exclusivamente de madera, pero hoy en día con la aparición de los plásticos, se fabrica con estos materiales. Este juguete se conoce desde la antigüedad; algunos trompos de arcilla fueron descubiertos a orillas del río Eufrates en la antigua ciudad de Ur (Mesopotamia) que datan de 4.000 A.C.



     Cuando se intenta colocar al trompo en reposo en posición vertical apoyado en su punta, nos damos cuenta de que es una acción menos que imposible; no permanece parado sin rotar. En esa posición está en equilibrio inestable y su peso actúa con un torque que lo hace caer al piso. Sin embargo, si rota con velocidad angular suficientemente grande, se mantiene erguido en equilibrio realizando los movimientos que se describen a continuación. Este comportamiento es característico de los cuerpos que giran y se conoce como efecto giroscópico. La energía para girar la obtiene del trabajo realizado por la persona que lo lanza; de esta manera, a medida que se desenrolla va adquiriendo, más y más, velocidad angular y energía cinética rotacional.

     Mucha física encierra el baile y zumbido del trompo. Daremos una explicación breve sin caer en tanto tecnicismo exagerado. El lector interesado en mayor profundidad analítica puede consultar la bibliografía recomendada. Tiene masa m (simétricamente repartida), momento de inercia I, y un eje de simetría alrededor del cual gira; pero además del movimiento de rotación sobre sí mismo, en general, presenta un movimiento de precesión (línea azul segmentada en la figura anterior) cuando su eje de rotación da vuelta alrededor de la vertical y otro de nutación (no se dibuja) cuando cabecea a medida que gira.  


      Cuando gira con su eje inclinado el ángulo α respecto a la vertical, velocidad angular ω y momento angular L, como se muestra en la figura superior, está sometido a tres fuerzas: su propio peso p, la reacción del piso N y la fuerza de roce fr, descontando la fricción con el aire. El peso produce un torque τp (en la figura, perpendicular al plano xy  y dirigido hacia afuera), responsable de la precesión y es el que lo tumba cuando su velocidad angular es pequeña; la fuerza de reacción lo mantiene sobre el piso; y la fuerza de roce en la superficie de contacto con la punta, produce el torque τr (en la figura, apunta hacia la vertical), encargado de enderezarlo hasta que logra bailar con su eje en vertical sin precesar, así como de disminuir su momento angular inicial. Aquí se establece el carácter  vectorial de las magnitudes remarcándolas en negrita.

     Para entender su movimiento de precesión es necesario considerar que el momento angular L es una magnitud vectorial cuyo módulo es el producto del momento de inercia I alrededor del eje de rotación por la velocidad angular ω, es decir L = I ω. La dirección de L es igual a la que tiene el vector velocidad angular ω. Para el trompo, también se cumple la segunda ley de Newton para los cuerpos en rotación, que afirma que sí se aplica durante un intervalo de tiempo dt un torque τ a un cuerpo que gira, el momento angular cambia en dL, es decir:


     Así que, el peso p = m g, aplicado en su centro de masa produce un torque  τp = rp x p, en dirección horizontal y perpendicular al momento angular L del trompo, donde rp es el vector posición del centro de masa, medido desde el punto de apoyo de la punta (no se dibuja en la figura). Este torque produce, en un intervalo tiempo Δt una variación ΔL = τp Δt del momento angular, perpendicular al vector momento angular y paralela al torque. Al cabo de ese tiempo, el nuevo vector L  tendrá el mismo módulo que antes pero habrá girado en la misma dirección de τp. A medida que el momento angular del trompo gira, su centro de masa también gira, al igual que la dirección de τp. Como el eje de rotación del trompo está inclinado, una variación ΔL del momento angular corresponde a una rotación del trompo alrededor del eje vertical, igual a:

    Por consiguiente, el eje de rotación del trompo gira alrededor del eje vertical con una velocidad de precesión:

     Según esta última ecuación, mientras mayor sea la velocidad angular ω del trompo, más lento será su movimiento de precesión alrededor del eje, lo cual se puede comprobar con un trompo clásico. Se puede observar que cuando gira muy lento, casi al final del movimiento, precesa más rápido hasta detenerse.  

     
     Por otra parte, para describir cómo el trompo, que empieza bailando con un movimiento de precesión, se endereza después de cierto tiempo; se requiere  considerar que la fuerza de roce fr  actúa con un torque τr = r x fr , perpendicular a r y paralelo al plano yz, cuando se encuentra ubicado a la izquierda como indica la figura de arriba. En la siguiente figura se han exagerado las dimensiones a fin de facilitar la explicación. Tal como se observa en la misma, el torque τr tiene dos componentes: una paralela del eje de simetría del trompo y otra perpendicular al mismo. La componente perpendicular hace que cambie la dirección del momento angular y lo va enderezando a medida que transcurre el tiempo, y la componente paralela hace que disminuya su magnitud en una cantidad muy pequeña, pero después de un lapso de tiempo suficientemente largo, el trompo se va deteniendo hasta que se cae. Desde el punto de vista de la conservación de la energía podemos decir que el trompo inicia su movimiento con energía cinética rotacional y energía potencial. A medida que gira, el roce de la punta con la superficie que lo sustenta y el roce de su cuerpo con el aire que le rodea, hace que la energía inicial se vaya transformando en energía térmica, hasta que finalmente, cae.
 
    El movimiento de nutación es el cabeceo de su eje de simetría a medida que da vuelta alrededor de la vertical, debido a la oscilación de la magnitud y la dirección del momento angular L entre dos valores, uno máximo y otro mínimo. Se deja al lector riguroso con los modelos de la física, su estudio con la bibliografía que se adjunta.
     Cuando el trompo gira libremente en el aire sin ningún tipo de apoyo, se comporta como un dispositivo mecánico conocido como giróscopo (giroscopio); mientras se mantenga  “volando” en el aire, su eje de rotación no cambia de dirección debido a que el momento angular se mantiene constante al no existir ningún torque externo aplicado. El peso, la única fuerza que actúa, no produce en esta condición, ningún torque ya que su brazo es igual a cero. Esta propiedad mecánica, es aprovechada por los malabaristas del trompo para obligarlo, con el cordel, a realizar diferentes tipos de piruetas en el aire.

       Los siguientes Videos muestran diferentes malabares ejecutados con trompos.




Bibliografía:


  • Alonso M., y Finn E., 1971. Física. V I: Mecánica. Fondo Educativo Interamericano, S. A.
  • Strelkóv S., Mecánica, 1978. Editorial MIR








miércoles, 12 de octubre de 2011

Ludión o Diablillo de Descartes


 Ludión o Diablillo de Descartes



Este invento de carácter lúdico (entretenimiento en latín), históricamente fue adjudicado a René Descartes; sin embargo, según Frazier R. (1990), le pertenecen los créditos al estudiante de Galileo, Raffaelo Maggliotti. Con este artilugio, Penick J. (1993) desarrolló estrategias de interés didáctico donde se incorporan otros procesos físicos, en particular la electricidad.

martes, 11 de octubre de 2011

Globos de papel


Globos de papel 

Tal como ocurre en los líquidos, en los gases también se producen procesos de flotación cuando, por ejemplo, corrientes verticales convectivas de aire caliente ascienden a las capas superiores de la troposfera; la llama de una vela se mantiene erguida por estar constituida de plasma a elevada temperatura y baja densidad; el globo de helio o aire caliente representan otros ejemplos de este caso. A continuación se describe este tipo de globo. 

viernes, 7 de octubre de 2011

Juegos con fluidos


Juegos con fluidos

A continuación se describen un acertijo y varios juguetes.

¿Qué pesa más, un “kilo” de plomo o un “kilo” de algodón?


La respuesta más inmediata a este acertijo es que el plomo pesa más que el algodón. Sin embargo, como estamos pesando el plomo en el aire, es necesario considerar que éste le aplica una fuerza (empuje) hacia arriba, y “pierde” aparentemente peso. Veamos en cuánto. La densidad del plomo es de 11.340 Kg/m3, y por consiguiente un “Kilo”, es decir un kilogramo-fuerza (Kp), con una masa de 1 Kg, ocupa un volumen de

martes, 4 de octubre de 2011

El juguete en la enseñanza de la ciencia


     ENTRETENIMIENTO
  Y 
     ACTIVIDAD  LÚDICA




 El juguete en la enseñanza de la ciencia

Los humanos, nos diferenciamos de las demás especies del planeta por nuestra capacidad creativa de modificar y adaptar el entorno a las necesidades inmediatas. Con las múltiples inteligencias que nos caracteriza, como indica Howard Gardner, se han resuelto los problemas más intrincados desde los tiempos remotos y se han elaborado todo tipos de productos, desde los más sencillos hasta los más sofisticados e inverosímiles. Entre estos, destacan los juguetes, presentes en todas las culturas del mundo desde los tiempos primitivos, vitales para la socialización de los seres humanos, y los cuales, hasta han generado esquemas de comportamiento colectivos. Existen muchos juegos y juguetes tradicionales propios de cada cultura, pero también existen aquellos que se han convertidos en universales y que forman parte del acervo cultural mundial.

viernes, 16 de septiembre de 2011

La lámpara fluorescente

La lámpara fluorescente


El tubo fluorescente es un dispositivo de alumbrado que permite un ahorro sustancial de energía. Sin embargo, aunque aún se usa el tubo fluorescente, cada día que pasa es desplazado por la Lámpara Fluorescente Compacta (LFC) de mayor funcionalidad y eficiencia.


A continuación se describe el funcionamiento del tubo fluorescente. Consiste de un tubo de vidrio rectilíneo o circular con dos electrodos en cada extremo conectados con filamentos de tungsteno y lleno de mercurio (entre 5 y 10 mg) en estado gaseoso a baja presión (0,8 Pa), además de una pequeña porción de un gas inerte (como el argón). El tubo se conecta con varios dispositivos eléctricos como se esquematiza en la figura II.4. Al cerrar el circuito mediante el interruptor, la corriente eléctrica alterna de 60 Hz de frecuencia que entra al circuito desde la red de 120 V circula por el condensador (almacena energía eléctrica), el balastro (ofrece resistencia al cambio temporal de la intensidad de la corriente eléctrica), los filamentos (desprenden electrones y mantienen el arco eléctrico) ubicados en los extremos del tubo y por el cebador o estárter (sistema de arranque mediante un par bimetálico dentro de un gas). Al pasar corriente por el estárter,  salta una chispa en el par bimetálico, se calienta el gas neón en su interior y el par cierra el circuito. La corriente eléctrica establecida calienta los filamentos de tungsteno y desprenden electrones que ionizan el gas argón dentro del tubo. Por consiguiente, en su interior se forma un plasma con átomos ionizados y neutros de argón, átomos ionizados y neutros de mercurio y electrones libres provenientes de los átomos ionizados. De esta manera se establecen las condiciones para que después circule una corriente de electrones entre los filamentos. Luego, en cuestión de segundos, se enfría el neón y se desconecta el estárter. Esto hace que los filamentos del tubo se enfríen y dejen de emitir electrones; a su vez, se induce un fuerza contraelectromotríz en el balastro que hace aparecer un arco eléctrico que ioniza aún más al argón y aumentan las partículas ionizadas del plasma. Los electrones del plasma chocan con los átomos de Hg y los excitan como se esquematiza en la siguiente figura; al “desexcitarse” (pasar a un estado energético de menor energía) emiten fotones ultravioletas (fuera del rango visible) que interaccionan con los átomos del compuesto de fósforo que cubre la superficie interior de las paredes del tubo y los excitan  como se esquematiza en la siguiente figura.  


Estos, al “desexcitarse” emiten fotones visible (luz blanca) que podemos percibir con nuestros ojos como se indica en la figura. 


lunes, 8 de agosto de 2011

El bombillo incandescente


 El bombillo incandescente

El bombillo eléctrico incandescente ha sido uno de los inventos que más ha influido en el bienestar de la humanidad. Su  historia se remonta más allá de Thomas Alva Edison. Fue Sir Humphry Davy quién inicia en 1.840 las investigaciones para generar luz pasando electricidad a través de un delgado hilo de platino, pero su rápida evaporación impedía que durara encendido algunos minutos. En 1.854 el alemán Heinrich Gobel logró que un bombillo lleno de gas inerte con filamento de hilos carbonizados de bambú,  emitiera luz un poco mas de tiempo. Sin embargo, se le otorgan los créditos de su invención definitiva al norteamericano Edison, quién el 21 de octubre de 1.878 presentó uno que duró 48 horas prendido ininterrumpidamente y el 27 de enero de 1.800 le conceden la patente de invención; aunque, los británicos se los dan a Joseph Swan.  




En la actualidad, el bombillo eléctrico consiste de un filamento largo (2 metros) y delgado (0.003 milímetros) de tungsteno o wolframio (metales de elevados puntos de fusión) encerrado en una ampolla de cristal que encierra un gas inerte (argón), como se puede apreciar en la figura. Al establecer una diferencia de potencial de 120 V entre los extremos del filamento metálico con la adecuada resistencia eléctrica, pasa una corriente eléctrica con la intensidad requerida para que se incremente la temperatura hasta 2.500 C, producto de la fricción de los electrones libres con la red cristalina metálica; de esta manera, los electrones mas externos de los átomos de tungstenos se ubican en niveles energéticos de mayor energía y al decaer a estados menos energéticos, emiten luz en el rango visible y en el infrarrojo, que no podemos ver. El 10% de la energía eléctrica suministrada al bombillo se transforma en luz visible y el resto se pierde en calor.  Así que, su rendimiento es sumamente bajo.

La potencia del bombillo se mide por la cantidad de energía eléctrica que consume y disipa de la red de 120 V por unidad de tiempo. Su potencia se mide en Wats (W = J/s) y se fabrican de 25, 45, 60, 70 y 100 W, entre otros. Por el filamento pasa corriente alterna de frecuencia 60 Hz (ciclos/s).  

Los bombillos se fabrican bajo la política de la obsolescencia programada, donde impera la cultura del comprar, votar y volver a comprar; es decir, aunque existe la tecnología para fabricarlos de alta durabilidad desde los inicios de su invención, se fabrican para 1.200 horas de duración, a fin de mantener su consumo con el subsecuente problema de cómo desechar los residuos.  Como una prueba que sustenta lo anterior existe el histórico bombillo  de Livermore, California, que funciona desde 1901. En la siguiente página se puede apreciar "en vivo" al bombillo funcionando: http://www.centennialbulb.org/cam.htm .


     


 (Ver un interesante video sobre el tema de la obsolescencia programada en: http://www.youtube.com/watch?v=KKQN4z5Eol8). 

lunes, 4 de julio de 2011

Consumo de energía eléctrica en una casa


Aplicación de la matemática.  Consumo de energía eléctrica en una casa                       

A nivel mundial existe preocupación por el ahorro energético. Nuestro país no escapa a esta inquietud, y a pesar de sus grandes reservas petrolíferas, se está haciendo un gran esfuerzo en el ahorro de la energía eléctrica mediante el cambio de los bombillos incandescentes de filamento por los de descarga en un gas.

sábado, 2 de julio de 2011

La potencia eléctrica de los aparatos


La potencia eléctrica de los aparatos

Los electrodomésticos funcionan con la energía eléctrica que toman de la red de alumbrado de 120 V. Los fabricantes de electrodomésticos especifican este consumo de energía eléctrica por segundo en Wats (1 W = 1 J/s ). Por ejemplo, una plancha eléctrica tiene un consumo de 1.000 W y un secador de pelo 1.875 W, como se ilustra en la tabla 5. La empresa CORPOELEC (Corporación Eléctrica Nacional) mide el consumo en Kilowathora (KWH), es decir se consume 1 Kilowats (KW) en un intervalo de tiempo de una hora. Si el tiempo promedio que tarda una dama en secarse el cabello es de 20 minutos, y su secador estaba funcionando a la máxima potencia (1.875 W), gastó 0,625 KWH. En caso de optar por la tarifa Residencial General (ver Tarifa eléctrica de Corpoelec), como cada KWH cuesta 0,0827 Bs., entonces gastó 0,052 Bs, es decir 5 céntimos para ese secado. Otro ejemplo, 10 bombillos de 100 W conectados 5 horas durante la noche, representan 5 KWH y cuestan  0,41 Bs.

Los electrodomésticos se conectan en paralelo


Los electrodomésticos se conectan en paralelo

Un circuito eléctrico es un arreglo entre diferentes dispositivos eléctrico (resistencia, condensadores, bobinas, entre otros) conectados entre sí mediante cables con el propósito de oponer oposición (resistencia) al paso de la corriente eléctrica, almacenar y liberar energía eléctrica (condensador)  y oponerse al cambio temporal de la corriente (inductancia). Muchos electrodomésticos que funcionan bajo la acción de estas propiedades se conectan a la red de alumbrado eléctrico.

jueves, 30 de junio de 2011

Cómo abrigan las cobijas


Cómo abrigan las cobijas

Una buena cobija abriga bien. Cuando nos metemos debajo de ella, calentamos y aumentamos la humedad de la cámara de aire encerrado entre su superficie y la del colchón de la cama. Este calor y la humedad lo genera el cuerpo a través de la piel y el aire exhalado por las fosas nasales. Al estar acostado en reposo en la cama con una temperatura agradable, el gasto energético de nuestro cuerpo es, en promedio, alrededor de 70 W; cada segundo cedemos al aire 70 J, al igual que un bombillo de 70 W. Así que, el calor desprendido por nuestro cuerpo aumenta progresivamente la temperatura del aire encerrado. Para impedir que este calor salga, traspase la superficie de las cobijas, éstas se fabrican con fibras muy delgadas, naturales o sintéticas, entrelazadas entre sí. De esta forma, en sus intersticios queda atrapada cierta masa de aire que impide que el calor se propague de un lado a otro de la cobija. Sin embargo, como la superficie de la cobija no es un aislante perfecto, a través de su superficie pasa cierta cantidad de energía térmica en forma de calor hacia el aire exterior que se encuentra más frío.

miércoles, 29 de junio de 2011

La Física en las Habitaciones


La Física en las Habitaciones

A continuación, en este capítulo, se presenta y discute una serie de procesos que tienen lugar en uno de los ambientes más importantes del hogar: sus habitaciones.

El aire acondicionado y el ventilador

El primer intento de ambientación se asigna a Cornelius Drebbel, alquimista y mago del Rey Jaime I de Inglaterra, cuando en el verano de 1620 diseñó un sistema de enfriamiento con hielo, sal común y un ventilador. Dos siglos después, William Thomsom (Lord Kelvin) estableció en 1842, en base a los trabajo previos de Nicolás Leónard Sadi Carnot y James Prescott Joule,  los principios termodinámicos fundamentales para el funcionamiento del aire acondicionado, a saber: 

1) Ley cero: El calor se propaga espontáneamente de los cuerpos calientes (con mayor temperatura) a los cuerpos fríos (menor temperatura).  
2)La energía se puede convertir de una forma a otra, pero no se puede crear ni destruir. 
3) La eficiencia de una máquina térmica no llega al cien por ciento de su funcionamiento.

Además ya se conocía que durante los cambios de fase (líquido a gas o gas a líquido, por ejemplo) los materiales absorben y ceden calor sin variar la temperatura y se había establecido la ecuación de estado del gas ideal: La presión es directamente proporcional a su temperatura. Así que a partir de este conocimiento, en 1902, Willis Carrier sentó las bases de la refrigeración moderna al investigar el control de la humedad por medio de tubos de enfriamiento. Sin embargo, no fue hasta 1928 que fabricó un equipo doméstico que enfriaba, calentaba, limpiaba y hacía circular el aire, tal como lo hace el aparato que usamos actualmente en nuestros hogares.

domingo, 26 de junio de 2011

La nevera o refrigerador


Funcionamiento de la nevera. Enfriamiento magnético

Este electrodoméstico es uno de los más utilizados en las cocinas del mundo, por su utilidad  en enfriar y mantener los alimentos en buen estado por tiempo prolongado.

            Fue William Cullen quién construyó en 1784 la primera máquina para enfriar. En 1859, Ferdinand Carré fabricó el primer frigorífico por absorción, con amoniaco como gas refrigerante y en 1879, Karl von Linde construyó el primer refrigerador doméstico. A comienzos de 1920, nacieron los refrigeradores eléctricos, cuando dos suecos, Carl Munters y Balzer von Platen, inventaron uno con un compresor accionado por un motor eléctrico. En esa misma época, Thomas Midgley descubrió el gas freón (marca registrada DuPont), nombre genérico de un grupo de clorofluorocarbonos (CFC). Al poco tiempo este gas reemplazó al amoniaco. El freón se utilizó mucho en los refrigeradores y aires acondicionados, pero está demostrado que ha contribuido con la destrucción de la capa de ozono y al calentamiento global, y por tanto, se ha sustituido por otros compuestos orgánicos como el propano y el butano.

miércoles, 22 de junio de 2011

El motor eléctrico


El motor eléctrico de los electrodomésticos


Michael Faraday (1791-1867) desarrolló a finales de 1921, un ingenioso instrumento para demostrar que la energía eléctrica se podía convertir en energía mecánica de rotación (figura I.44). Hoy en día, una versión equivalente de este instrumento se conoce como motor eléctrico. Desde entonces hasta nuestros días, el motor eléctrico ha sentado pauta en todos los quehaceres de la actividad industrial, así como en las cotidianas del hogar, donde su presencia se manifiesta a través de los diversos electrodomésticos. Su funcionamiento está basado en los principios fundamentales del electromagnetismo.

lunes, 20 de junio de 2011

Flotación



Flotación de cuerpo sumergido

en solución salina

Su matemática

En esta sección  vamos a explorar el poder de la matemática como herramienta de análisis en situaciones cotidianas del diario acontecer, científicas y tecnológicas. En tal sentido, elaboraremos un “modelo teórico” a fin de simular el comportamiento de un objeto sumergido en un líquido, y sometido a ciertas condiciones que de antemano conocemos. En función del cual podremos hacer predicciones sobre el comportamiento del cuerpo sumergido,  bajo la acción de nuevos efectos que se le agreguen al entorno líquido que le rodea.
    
         Nuestro objeto de estudio es un cuerpo de peso, p = mg = D Vc g, donde D es la densidad del material y Vc  su volumen. El cuerpo se encuentra sumergido en una solución caracterizada por la concentración C y  densidad D.

         Para iniciar el análisis es necesario tener presente lo siguiente. La concentración porcentual peso-peso se define de la siguiente manera:
     Donde  m1 y  m2 son la masa del soluto y el solvente, respectivamente; de modo que C será igual a:  
Al despejar de esta ecuación  m1 en función de m2  se obtiene que,     
Por otra parte, la densidad de la solución es:
 
donde m1 + m2 es la masa total del soluto más el solvente y V el volumen de la solución, igual al volumen del solvente.

Al sustituir m1 en la ecuación de Dse tiene




Como la densidad del solvente puro Dp = m2/V, al despejar se tiene que  mDpV  y  al sustituir en Ds  la expresión se reduce a: 

Es decir, esta ecuación permite calcular la densidad de la solución en función de la concentración C y la densidad del solvente puro Dp.

Ahora bien, a continuación es necesario hacer una comparación para determinar si el objeto flota o se hunde en la solución. Existen dos fuerzas que actúan sobre él: su propio peso hacia abajo, producto de la atracción gravitacional de la Tierra y que produce el efecto de hundimiento; y el empuje, producido por la solución y que produce el efecto de flotación.

Como el peso del cuerpo es p = mg = D Vc g, donde D es la densidad del cuerpo y Vc su volumen; el empuje será E = Ds g Vc .

Al tomar el cociente E/p se tiene que, 


Por consiguiente sí: 

En este caso particular, ¿Cuál debería ser la concentración de la solución para que levite? 
Si, E = p,  entonces se debe cumplir que:


 y en consecuencia, la concentración crítica C0 debería ser,

         En base a lo anterior ahora podemos formular la siguiente pregunta: ¿qué pasaría con un huevo de gallina si se suelta en una solución de agua con sal cuya concentración peso-peso es del 17% P/P?¿Flota o se hunde? Consideremos que el huevo tiene una densidad promedio de 1,1 g/cm3. La solubilidad de la sal, es decir la máxima cantidad de cloruro de sodio (sal común) que puede disolverse totalmente en agua es de 26 g por 100 g de agua a 20 oC.

          En el caso de una solución de agua con sal, al sustituir los valores, se obtiene que la densidad de la solución es de Ds = 1,2 Dp.  Como la densidad del agua pura es 1,0 g/cm3, finalmente la densidad de la solución de sal será de 1,2 g/cm3

De acuerdo a este análisis, como la densidad de la solución es 1,2 g/cm3 y la del huevo es 1,1 g/cm3 el huevo flotaría en una solución 17% P/P. Por otra parte,  la concentración para que levite es 9,1% P/P. Este es el valor crítico de la concentración para que el huevo flote en cualquier posición dentro de la solución; en soluciones con concentraciones de sal por debajo de este valor el huevo se hunde y en soluciones con valores superiores a este valor, flota.


En la gráfica 13 se muestra las fuerzas que actúan sobre el huevo: el peso y el empuje E en función de la concentración C del agua salada (NaCl). Se puede observar, que la intersección entre el peso p (la recta) y  el empuje E (la curva) es el punto crítico donde el huevo permanece  levitando en equilibrio, que coincide con el valor calculado de 0,091. Para concentraciones por debajo de este valor, el huevo se hunde: para valores por encima, el huevo flota.

Por otra parte, como la solubilidad, es decir la máxima cantidad de cloruro de sodio (sal común) que puede disolverse totalmente en agua es de 26 g por 100 g de agua a 20 oC, es decir 26 % P/P, y la solubilidad crítica está por debajo de este valor, con una solución diluida de sal, es suficiente para que se de la flotación sin necesidad de preparar una solución sobresaturada, es decir, cuando no se puede disolver más soluto a esa temperatura y éste precipita al fondo del envase.

                A continuación se proponen las siguientes actividades:

a) Medir la masa de un huevo de gallina con una balanza. Medir su volumen por cualquier método. Determinar su densidad.

b) Repetir todo lo anterior con azúcar.

c) Elegir dos piedras, una mediana como una cebolla y otra pequeña como la cabeza de un alfiler y se sumergen en un vaso de agua. Intentar que floten agregando sal o azúcar. ¿Qué se puede concluir?

d) Elegir dos trozos de yesca de diferentes tamaños y se sueltan en el agua. Intentar hundirla agregando sal o azúcar. ¿Qué puedes concluir?

e) Pesar una piedra grande como de dos kilogramo peso en un “peso de bodega” en el aire. Pesarla después sumergida en agua. Determina su empuje por la diferencia de pesos. Mide su volumen y determina el empuje con la ecuación E = D g V. Comparar los valores obtenidos con los dos métodos.