Ludión
o Diablillo de Descartes
Este invento de carácter lúdico
(entretenimiento en latín), históricamente fue adjudicado a René Descartes; sin
embargo, según Frazier R. (1990), le pertenecen los créditos al estudiante de
Galileo, Raffaelo Maggliotti. Con este artilugio, Penick J. (1993) desarrolló
estrategias de interés didáctico donde se incorporan otros procesos
físicos, en particular la electricidad.
En
su versión cotidiana, consta de una botella plástica llena de agua con un buzo
o flotador sumergido que asciende o desciende, dependiendo de la presión que se
le imprima con la mano. Para su montaje, se necesita una botella de refresco de
plástico transparente de un litro o más, con su tapa de rosca y una tapa de
bolígrafo (tipo kilométrico) con un extremo cerrado para hacer el buzo; si es
transparente, mejor. Además, tres barras de plastilina de diferentes colores.
Para su construcción, en primer lugar, se tiene que preparar el buzo para
sumergirlo en la botella. El buzo debe contener una cámara de aire con un orificio
abierto que le permita la entrada y salida del agua. Por esto se usa la tapa del
bolígrafo, al cual se le coloca un pedazo de plastilina en la prolongación
(gancho) del extremo abierto, para desplazar su centro de masa y lograr que
flote en el agua en posición vertical. Previamente se debe probar el buzo en un vaso
lleno de agua. Por tal razón, se introduce en el agua en posición vertical con
el extremo abierto hacia abajo; sí está listo, debe flotar verticalmente; si se
hunde, se le debe quitar un poco de lastre (plastilina) hasta lograr que flote.
Estará preparado para su inmersión en la botella cuando flote en el agua y que
una parte muy pequeña de su volumen sobresalga a la superficie. A continuación
se introduce cuidadosamente en la botella completamente llena de agua. Debería
flotar en el pico de la botella con su extremo superior emergiendo unos dos
milímetros por encima de la superficie del agua. Si es así, se tapa la botella
y se procede a experimentar como se muestra en la figura de arriba.
Existen
otras alternativas para preparar el buzo. A la tapa de bolígrafo se le puede
colocar un muñequito hecho con plastilina de colores para hacerlo más
atractivo. Se puede usar un gotero (dispensador a gotas) de medicina al que se le introduce cierto
volumen de agua con el succionador de goma para controlar el peso del buzo y
permitir que flote; también, se puede elaborar otro modelo con un trozo de
pitillo y plastilina.
Cuando
el buzo se introduce en la botella completamente llena de agua y se tapa,
existen dos fuerzas iguales en magnitud pero en sentidos contrarios que lo
mantienen en equilibrio: el empuje del agua que lo hace flotar y su peso que lo
tiende a hundir. En tal posición, el empuje se produce por el volumen total de
la tapa (con la plastilina) sumergida en el agua, más el volumen de la burbuja
de aire que se encuentra en su interior, es decir el volumen de la cavidad. El
peso del buzo es la suma del peso de la tapa más el peso del lastre
(plastilina). Se puede apreciar que prácticamente no ha entrado agua a la
cavidad de la tapa.
Por otra parte, al presionar la
botella con la mano, se observa cómo el buzo se hunde. Este incremento de
presión en las paredes, por el principio de Pascal (Un incremento de presión en un punto cualquiera de un fluido incompresible
se transmite por igual a todos los puntos del mismo y a las paredes del recipiente
que lo contiene), se extiende por todo el líquido en la misma
proporción, y el agua que entra a la recámara de la tapa comprime el aire en su
interior disminuyendo el volumen de la burbuja de aire. Por consiguiente, la
disminución del volumen hace que disminuya el empuje sobre la tapa. El buzo se
hunde hasta una profundidad donde el empuje es igual al peso. Si se sigue
incrementando la presión con la mano, el buzo sigue hundiéndose hasta tocar el
fondo de la botella.
Al contrario, al disminuir la
presión efectuada con las manos a la botella, sale un poco de agua del buzo,
aumenta su volumen y el empuje, y asciende. Además, presionando adecuadamente
las paredes de la botella se logra que el buzo “levite” y quede suspendido en el agua a cualquier
profundidad; en cuyo caso, el empuje total sobre el buzo es igual a su peso.
También se puede cambiar la presión del agua en la
botella colocándole una inyectadora de 50 cc a su tapa como se indica en la
figura inmediata anterior; bien directamente sobre la tapa o mediante una manguera de plástico
de acuario. A tal efecto, se abre un pequeño agujero en la tapa, se introduce
del pico de la inyectadora y se sella herméticamente con silicón. Luego, se
llena la botella con agua y se coloca el buzo en su interior; se desplaza el
émbolo de la inyectadora hasta que marque 50 cc y se tapa. Al introducir el
émbolo con la mano, se aumenta la presión y en consecuencia el buzo se hunde. A
fin de medir la presión ejercida, se mide el diámetro interior de la
inyectadora y con esta medida se calcula el área de su sección transversal, por
consiguiente igual al área del émbolo. Posteriormente, se colocan pesas
calibradas en gramos sobre el émbolo para aplicar cierta fuerza (en gramo peso)
al agua. Esta fuerza por unidad de área es la presión ejercida a la botella.
Además, se puede medir la presión a diferentes profundidades y de esta forma se
construye una gráfica que interrelaciona la presión con la profundidad del
buzo.
Otra variante del experimento se
logra mediante la colocación de una
manguera de 2 m de longitud a la tapa de la botella como sugiere Penick en su
artículo (ya citado), en vez de la jeringa. Esta se coloca en posición vertical
y se le agrega poco a poco agua hasta lograr que el buzo se hunda. Midiendo la
diferencia de altura Δh entre el nivel de agua en la manguera y la posición del
buzo, se podrá determinar la presión ejercida por la columna de agua mediante
la ecuación P = D g Δh, donde D es la densidad del agua (1 g/cm3). Se
deja al lector la realización de estos experimentos.
Otro modelo de Ludión se puede
fabricar con un florero cilíndrico de vidrio de 40 cm de largo y 10 cm de
diámetro, por ejemplo. Este se llena completamente con agua y se introduce el
buzo; luego se le coloca en su boca una membrana recortada de un globo grande,
se estira hasta que la cubra por completo y se fija bien con una liga gruesa.
Al presionar la membrana el buzo se hunde.
Existen diversas aplicaciones del principio de
Arquímedes. Se usa en los submarinos para ascender y descender, mediante el
agua que entra o sale de una recámara. Igualmente, los peces suben y bajan en
el agua gracias a su vejiga natatoria, un tipo de recámara flexible cuyo
volumen de gas en su interior pueden controlar instintivamente. El ascenso de
los voluminosos dirigibles que circundaron los cielos durante los años 20, lo
lograron con depósitos de hidrógeno; gas muy ligero, lo cual permitía que el
aire circundante le aplicara un empuje de magnitud mucho mayor que su peso.
Se recomienda: Penick,
J. The Misterious Closed System, 1993. The Science Teacher. Disponible en: http://www4.uwm.edu/libraries/ereserve/berg/mysclo.html
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