Óptica Geométrica



Óptica Geométrica

Última actualización: 14 de noviembre de 2013



Formación de la imagen de un objeto puntual en el espejo plano 


El espejo, elemento indispensable del tocador femenino, se conoce desde las civilizaciones más antiguas como la egipcia y la etrusca. Superficies metálicas pulidas hechas con láminas de plata, cobre, bronce o una aleación de bronce con estaño, sirvieron por vez primera para la formación de imágenes especulares; material arqueológico de esta categoría, descubierto hace varios años en el Valle del Nilo, da cuenta de que fue en el Antiguo Egipto (1900 a. C).


     Espejo egipcio ovalado con mango del Museo del Louvre (Guillaume Blanchard, 2004)

El espejo moderno, tal como lo conocemos hoy día, fue perfeccionado por el alemán Justus von Liebig en el año 1835 a partir de la técnica de depositar una delgada capa metálica sobre la superficie de un lámina de vidrio transparente. Los metales tienen la propiedad de reflejar las ondas electromagnéticas (luz visible) por efecto de la interacción del campo electromagnético con los electrones libres que poseen. Producto de esta interacción se produce una reemisión de la onda que genera la imagen que vemos. La imagen en el espejo se forma porque la luz proveniente de los objetos, que incide sobre su superficie especular, es reflejada en un elevadísimo porcentaje.  En consecuencia, la superficie posterior del vidrio donde se coloca la capa metálica debe ser completamente lisa. 

Existen dos procedimientos para fabricar espejos: 

a) En una cámara cerrada se lleva el metal (plata o aluminio), mediante incremento de la temperatura, a su punto de fusión hasta que evapore y caiga pulverizado sobre la superficie del vidrio; condense, solidifique y forme la capa del espesor requerido.
b) Se mezclan dos soluciones para obtener el metal requerido, mediante una reacción química; por ejemplo, una que contenga nitrato de plata, amoniaco y agua destilada, con otra que contenga una sal de Rochelle (tartrato sódico potásico) disuelta en agua destilada. La mezcla de estas dos soluciones se aplica a la superficie del vidrio; se espera que seque y se lava.

La formación de la imagen en un espejo plano sigue las Leyes de la Reflexión de la Óptica Geométrica. Sus enunciados aparecen por vez primera en el libro del matemático Euclides de Megara (325- 265 a.C) titulado Catóptrica (parte de la Óptica que estudia la reflexión de la luz)

      a) Los rayos incidente y reflejado se encuentran sobre el mismo plano perpendicular al espejo. 
      b) El ángulo que forma el rayo incidente con la normal al espejo es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la misma.
     
A continuación ilustramos lo mencionado en forma gráfica mediante un Applet hecho con Geogebra. GeoGebra Hoja Dinámica

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com
Orlando B. Escalona T., 5 Noviembre 2013, Creado con GeoGebra


      Este Applet permite estudiar la formación de la imagen de un objeto puntual detrás de un espejo plano. El punto objeto, el cual se ha exagerado en tamaño, se encuentra ubicado sobre el eje x de un sistema de coordenadas rectangulares, a una distancia S del espejo. Para seguir la formación de la imagen paso a paso, active primero la casilla Espejo para que éste aparezca en el centro del recuadro; luego active las demás casillas de arriba hacia abajo. Al final aparece la imagen puntual a una distancia P = - S del espejo. Se puede acercar o alejar el punto objeto al espejo con el Deslizador azul y variar el ángulo del haz incidente con el deslizador rojo. La imagen se forma por detrás del espejo y se encuentra ubicada sobre el eje x (normal al espejo) a la misma distancia que la distancia objeto S.          
    
     En el siguiente Applet, alojado en GeoGebra Tube, se muestra la formación de la imagen de un objeto de una dimensión (flecha). Coloque el cursor directamente sobre la flecha para cambiar su posición. Observe la formación de la imagen; es virtual (detrás del espejo) y derecha (tiene la misma orientación del objeto). 

2 comentarios:

  1. Soy profesor de Física. Esta página me parece extraordinaria porque de manera fácil, sencilla y motivadora se puede enseñar.

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  2. Gracias Profesor Dionel por su comentario.Estamos a su orden.

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