Predicción COVID-19

Predicción del número de infectados

 en la 

República Bolivariana de Venezuela

para el 15/05/20

Según  el  método de ajuste:  
Logístico

!Tendencia exponencial de la curva!

Autores: Orlando Escalona (ULA) y Jairo Mantilla (UDO)

En la gráfica de arriba se muestran el Número de infectados (curva superior) y la Tasa de infectados (curva inferior) en función del tiempo en días. El ajuste se realiza mediante el método de Logístico. Sólo se muestran los últimos datos desde el día 43 en adelante.

Se puede apreciar con claridad la tendencia exponencial de la curva en esta etapa. La causa es la siguiente: desde hace aproximadamente 20 días han regresado a nuestra Patria cerca de 30.000 personas por las fronteras de Colombia y Brasil. La tasa de infectado en estos países es muy alta comparado con el nuestro. En consecuencia, el aumento en la tasa de infección se debe principalmente a esto. 

REPORTE DEL 10 DE MAYO

(para efecto de comparación)

En relación a los 27 casos reportados el viernes pasado, más los 26 casos del domingo 19/04/20, se podría considerar que la pandemia inició una nueva etapa de comportamiento exponencial, 25 días después de haber aparecido por primera vez en nuestro país. Posteriormente, se entra en la etapa de aplanamiento, gracias a las medidas de asistencia oportuna del estado.

El ajuste más realista en este lapso de tiempo, donde se dio el crecimiento exponencial y el subsiguiente aplanamiento,  es el que se muestra en la figura de arriba calculado según el modelo Logístico. De donde, el número de nuevo  infectados reportados para hoy jueves podría ser de 1, para un total de 335.

Es decir, considerando que sí se mantienen las mismas condiciones de asistencia oportuna por parte del Gobierno Nacional, como ha venido ocurriendo en esta etapa de aplanamiento de la curva, para el 30/04/20 se prevé un reporte de 1 infectado, y que el final de la pandemia estaría previsto para el día 55, es decir el 10 de mayo de 2020, aproximadamente.  

Ajuste Polinomial 

Ajuste realizado con un polinomio de grado 3.

Según el ajuste que muestra la gráfica, se podrían reportar 7 casos más de infectados este sábado. 

En relación a los 27 casos reportados ayer viernes, podemos considerar lo siguiente. Si consideramos el foco de Margarita como un brote inesperado dentro de las medidas sanitarias de control realizada por el Gobierno Nacional, el máximo de nuevos casos reportados hubiese sido de alrededor de 7. Manteniendo este dato, el cálculo realizado para el día de hoy sábado es de 7 casos de nuevo. 

      Por otra parte, si consideramos que la pandemia inicia una nueva etapa de comportamiento exponencial, 25 días después de haberse iniciado, el ajuste más realista en este lapso de tiempo es el que se muestra en la figura de abajo. En cuyo caso, el número de nuevo  infectados reportados para hoy sábado sería de 12, para un total de 239.

Ver 
Matemática de la Pandemia 
en:
 https://senderospedagogicos.blogspot.com/2020/03/matematica-de-la-pandemia-covit-19.html


TIPS DE LA PANDEMIA


Dichos y diretes en cuarentena
Orlando Escalona

Mi padre, jornalero de las haciendas surlaguenses hasta mi ingreso en aquella excelsa ULA, mantenía a flor de labios muchos consejos expresados mediante algunas máximas populares. Una especial que recuerdo es “el que no agarra consejo, no llega a viejo”, y mi Madre, ferviente religiosa del cristianismo siempre me recordaba: “mi diosito me ha dicho: cuídate, que yo te cuidaré”. A qué viene esto. Pues simplemente, porque percibo, sin haber dejado mi nicho de cuarentena, que el pueblo no se está tomando la propagación de la pandemia en serio. Los comentarios de quienes se han paseado por el centro de nuestra ciudad, por una u otra razón, es que han visto demasiada gente en las calles (Plaza Bolívar, en los abastos). En otras grandes ciudades parece que la cosa es peor. Esta apreciación la vengo observando en las predicciones que realizo a diario con el ajuste polinomial (mediante una curva). He notado que los valores predichos siempre están un poco por debajo de la realidad. ¿Qué significa esto? Que de ahora en adelante para ser un poco más predictivo, el ajuste lo debo realizar mediante una progresión lineal (con una línea recta). Pero esta línea recta la interpreto como el límite de transición entre un ajuste con una curva con concavidad hacia abajo y otra curva con concavidad invertida, es decir hacia arriba. Si traspasamos tal zona, inmediatamente nos ubicaremos en el peligroso lugar del crecimiento exponencial. La única manera de salir de ésta calamidad mundial que nos acecha, es respetar la cuarentena. 

Para completar el aporte, agrego dos consejos más:

1) ”Cuando vea el rabo de su vecino arder, ponga el suyo en remojo”, y 

2) “Después del ojo afuera, no vale santa lucía”.

¡Quédese en casa! ¡Venceremos!

No es suficiente el metro de distancia       
        Orlando Escalona

No he estado de acuerdo con esta afirmación que hace la OMS: "Estar a menos de un metro de distancia de alguien con estos síntomas sí supone un riesgo de transmisión, por estar expuestos a las gotitas que quedan suspendidas en el aire (tras algún estornudo o ataque de tos), antes de caer por su propia gravedad." Hay un fenómeno que se produce en cualquier gas llamado DIFUSIÓN. Significa que cualquier conjunto de partículas (átomos, moléculas, smog, polvo,... ) que se pongan en contacto con un sistema  gaseoso, se difunde después de cierto tiempo hasta que la mezcla se homogeniza. Eso de que las partículas caen todas al suelo no es cierto. Las micropartículas expelidas con el estornudo no caen, sino que quedan suspendidas en el aire y luego se difunden por todos los rincones de una habitación. Si el estornudo se da en un ambiente abierto, sin viento, las micropartículas no caen, quedan suspendidas en el aire, y se difunden espontáneamente en una extensión mayor. Sí el suelo está caliente, las corrientes de convección de aire caliente las arrastran hacia arriba. Si existe viento, además de la difusión, entra en juego otro proceso de arrastre  del viento hacia donde éste sople.

Predicción de la hecatombe en el 2003

Orlando Escalona

Una de las grandezas de la ciencia ha sido predecir, con base a leyes y elaboración de modelos, los procesos naturales y sociales. Aunque la explicación y la predicción de los hechos naturales del mundo inanimado ha sido más productiva (desde el mundo atómico hasta los grandes descubrimientos en el inmensurable Universo) que las relacionadas con los seres vivos por la compleja estructura que los caracteriza. El avance de la ciencia hasta el siglo XXI indudablemente ha generado una serie de aportes al conocimiento de la humanidad a través de connotados científicos en las diferentes ramas de la ciencia. Uno de ellos es Martín Rees, astrofísico y cosmólogo británico. Uno de sus aportes lo ha dejado plasmado en una de sus obras muy particular: “La hora final. ¿Será el siglo XXI el último de la humanidad?”. En el capítulo 6  describe la “apuesta remota” de la revista Wired donde se solicita a los expertos que realicen predicciones sobre cuáles serán los desarrollos futuros de la sociedad, la ciencia y tecnología de la humanidad. Los físicos apostaron sobre el tiempo que tardarían en establecer la Teoría del Todo, otra interesante fue sobre la posibilidad de que una persona nacida el 2000 pudiera vivir 150 años. La apuesta de Rees fue, en sus propias palabras la siguiente: “Yo me jugué mil dólares en la siguiente apuesta: antes de 2020 un caso de bioterrorismo habrá matado un millón de persona”. Luego describe que “ningún campo avanza con mayor rapidez que la biotecnología, y su progreso no hará sino intensificar los riesgos y aumentar su variedad”.  Me imagino que estará pensando en su cuarentena. ¡Ojalá su predicción de 1.000.000  fallecidos no se le cumpla!

Predicción de Nube de María
Agente de Bilderberg
Orlando Escalona

No sé quién es Nube de María (ver video en: https://www.youtube.com/watch?v=uI4chLXSQpQ), pero por el mensaje enviado el 24 de diciembre de 2019 en plena Navidad, me impresiona, aunque no ella. Me llama la atención porque casi con palabras semejantes, pero sin la exageración emotiva, Daniel Estulin planteó lo mismo durante 6 horas el 25 y 26 de septiembre, en el Seminario “Nueva Geopolítica Internacional de Paz y Sin Fronteras” que se llevó a cabo en el municipio Colón, Santa Bárbara del Zulia, donde estuve presente. 

Entre las 15 obras literarias, Estulin tiene dos muy particulares: “El Club Bilderberg”,  y “La Trastienda de Trump”. Ahora no sé a quién créele, sí a la entrevistada en el show mediático navideño o al investigador de geopolítica mundial. Esa vez, aunque dudé un poco, le creí a Estulin, pero jamás pensé que sus predicciones se fueran a  cumplir a cabalidad. Ahora bien, según lo expuesto por este investigador, estaban preparando el terreno para lanzar la hecatombe mundial  mediante la guerra bacteriológica. No tengo duda que esta digna señora forma parte del equipo externo que utiliza el Club de Bilderberg para la preparación del terreno a través del manejo de nuestra psiquis. Creo que éste es un tema digno de investigación.

Matemática Covid-19

Matemática de la pandemia Covit-19

Orlando Escalona

Lo que se describe a continuación no pretende ser un modelo de comportamiento de la pandemia del coronavirus, para nuestro país, la República Bolivariana de Venezuela. Sólo se trata de un ejercicio pedagógico de ajuste diario de datos usando la plataforma GeoGebra¹. En principio, la manipulación de la plataforma se encuentra al alcance de cualquier alumno de los últimos dos años secundaria, aunque la fundamentación teórica no.

En tal sentido, se elaboró una tabla con los datos diarios del Número de personas infectadas desde el día en que se reportó el primer caso, el cual fue el 14 de marzo de 2020; a este día le corresponde en la tabla el número 1. Los datos son los mismos reportados por el gobierno nacional, aunque también se pueden usar los de la página Coronavirus² .

Los datos de la tabla anterior se introducen en GeoGebra y se acciona luego el botón de Análisis de Regresión de dos Variable para visualizar la gráfica del Número de infectados en función del tiempo, medido en número de días trascurridos. Al principio, la gráfica muestra los datos en forma de puntos.

Luego se hace el ajuste. La plataforma permite realizar diferentes tipos de ajustes: lineal, potencial, exponencial, logarítmico, polinomial, entre otros. Para analizar el comportamiento de la pandemia, se empieza realizando el ajuste lineal. Este, por supuesto da buena cuenta del comportamiento de las variables, pero sí detallamos bien los puntos, notaremos que aquellos que corresponden a los días más recientes, tienden a alejarse levemente de la recta (más adelante se justifica mediante el análisis).

En virtud de lo anterior, se procedió a realizar el Ajuste Polinomial. Al optar por esta opción, se observa cómo se despliega la representación gráfica de una curva con concavidad hacia abajo. En la parte inferior del recuadro se aprecia la representación analítica, que de manera general se puede escribir de la siguiente manera:

N = a T²  + b T + c,

donde N es el número de infectados y T el número de días transcurridos; a, b y c son constantes, cuyos valores lo determinan el ajuste diarios realizado.

En particular, para el ajuste realizado el día 27/03/20, toman los siguientes valores:

a = -0,12   ,

b = 9,89    y  

c =  6,84.

Es decir,

N =  -0,12 T²  + 9,89  T + 6,84    .

El ajuste polinomial realizado hasta el 27/03/20 se muestra en la figura de abajo, donde Y representa el número de infectados y X el número de días.

A partir del ajuste anterior, se puede inferir el número de infectado para los subsiguientes días. Por ejemplo, para el día 16 (28/03/20) en número de infectado será de 120. Como el día 15 (27/03/20) se reportaron 113 casos, por lo tanto, el número de casos que se  reportarán el día siguiente (28/03/20), será de 7.

De esta manera se puede estudiar el comportamiento global y diario de la pandemia y realizar la proyección para días posteriores.

Ahora bien, si se trata de realizar otro tipo de ajuste, por ejemplo el exponencial, nos podemos dar cuenta que no reproduce, ni en primera aproximación, el comportamiento de la pandemia. Por consiguiente podemos afirmar que hasta el día de hoy (28/03/20), la pandemia en nuestro país no presenta el comportamiento exponencial que, lamentablemente se observa en otros países, como Ecuador y Colombia, en América del Sur.

Ahora bien, por qué  afirmamos en este análisis que la tendencia es hacia la baja del número de infectado. Simplemente porque la pendiente de la recta tangente en un punto (la derivada de N respecto al tiempo T), es decir, la tasa interdiaria de infectados, disminuye de valor a medida que T se incrementa.

Por otra parte, a continuación se determina el número de días requeridos para que la tasa diaria de infectados sea igual a cero. Para esto,  se deriva N respecto al tiempo T y el resultado se iguala a cero. El tal caso resulta,

T_L  = -0,5 b/a.

Considerando los valores de a y b correspondiente al día 15, T_L = 41 días; y en consecuencia, podemos afirmar que, sí las condiciones se mantienen, la tasa interdiaria de infectado será cero dentro 26 días, a partir del día de hoy 28/03/20. Esto es lo que se interpreta como el aplanamiento de la curva.

Finalmente, la segunda derivada  N^”  del polinomio resultante del ajuste es igual a  2 a. Es decir, N^” = -0,24 infectados/d², para el día en estudio. N^” no es más que la rapidez diaria de cambio de la tasa N . Como es negativa en este caso particular, se interpreta que por cada día que transcurra , la tasa interdiaria de infectados disminuye en 0,24 infectados/día. Esto es equivalente a decir que, aproximadamente, por cuatro días que transcurran, la tasa de infección disminuye en una persona.

De manera que, queda demostrado mediante el análisis, que es verdadera la conjetura anterior que plantea que la tasa de infección está disminuyendo en esta primera etapa de infección, y se concluye entonces, que en 26 días  la curva se aplana.

Por supuesto, siempre y cuando se mantengan las medidas de acato de la cuarentena en todo el país. De lo contrario pasaremos a la etapa de crecimiento exponencial, que lamentablemente, otros países la están experimentando.

Bibliografía

1. GeoGebra: https://www.geogebra.org/?lang=es

2. Coronavirus.app: Ver en: (https://coronavirus.app/mapselected=J3mZXlfEnnJx4CDZLvRG&query=venez)

3. Pablo Vinuesa,P. Regresión lineal simple y polinomial: teoría y práctic. v0.7, 22 de octubre, 2016. Recuperado de: https://www.ccg.unam.mx/~vinuesa/R4biosciences/docs/Tema9_regresion.html

El Bebedero del Arcoíris

 Cuentos

que me contaron

de la

 Vía Férrea

       Orlando B. Escalona T.

Gregoria Cabral

El Bebedero del Arcoíris

    

E

Para Paola

l viento acariciaba los cacheticos de Aya al vaivén del bamboleo del tren que la llevaría al Veintidos. Jugueteaba feliz con las ráfagas intermitentes que alborotaban las crinejas de Peti, su muñeca de trapo carisucia que había logrado llevar consigo a escondida de mamá. De tanto sentir los batidos sobre su cinturita se recostó en tan cariñosos brazos maternos.

De pronto, sintió que pegó un salto a través de la ventana y desde un lado de la vía, veía la traza de humo gris ascendente que se diluía con aquel tren de la mañana, traqueteando y esfumándose sobre los rieles, mientras penetraba en el verdoso manto vegetal de la sabana. Ni una pizca de temor sintió sobre su cuerpo. Cuando apretó contra sí los brazos entrecruzados, notó la ausencia de Peti y la preocupación la puso en sobresalto. Miró a hacia atrás y la visualizó haciendo maromas sobre uno de los rieles,  invitándola a seguir. Corrió tras ella saltando entre los durmientes para atraparla, hasta que de repente la detuvo el destello multicolor que la empapaba desde un lado del camino. El resplandor zigzagueante desparramado en todas las direcciones la embelesó tanto, que se sumergió entre sus tonalidades para alcanzar la fuente de su origen. Un manto tornasol caía a pocas varas de la vía férrea. Su agua de luz en ráfagas intermitentes la bañó por completo y observó con asombro que Peti tomaba su colorido. Cuando trató de asirla entre sus brazos, se percató que sus propios deditos destellaban los mismos pigmentos que volaba por los aires. Contempló su reflejo en el fondo del cuenco de la pequeña laguna que recogía los colores de la cascada, y notó también en sus cabellos las mismas tonalidades; tenían tintes iridiscentes en franjas verticales como las que caían del cielo.

Aya era muy curiosa, y quería saber de dónde provenía tanta belleza natural. Observó bien que el agua de luz que rebotaba en la laguna, ascendía entre las nubes y formaba, a lo lejos, la más hermosa banda multicolor de ordenados colores en franjas encorvadas como nunca jamás había presenciado en su corto existir. Reconoció en el acto al arcoíris. Recordó la historia que nos había contado Papá la noche anterior bajo la cúpula estrellada de la finca de Janeiro, donde vivíamos en aquel entonces; acerca de la cascada multicolor que nutría al arcoíris que rondaba las sabanas surlaguences aledañas a la vía férrea. Era el mismo arco de pinceladas curvas, que Mamá nos había descrito, trazadas en los altos cielos por su diosito para dar cuenta de su presencia; de esa forma sutil se manifestaba en el mundo natural a través de la magia de los colores y las formas geométricas en las mañanas avanzadas y atardeceres rezagados, nos relataba. Nos contaban también, que el arco se mudaba de sitio a lo largo de la vía para exhibir su hermosura en tiempos de lloviznas leves, y que algunas muy pocas veces salían en pareja; entonces eran “arco” y “arca”, decíamos nosotros. Otros decían que habían visto la pareja nutriéndose de la misma fuente y que luego ascendían separándose hasta perderse de vista en otro sector de la sabana.

Entonces Aya recordó un poco más de aquella versión que nos habían comentado y empezó a buscar el arca con las monedas de oro que contenía. No la desmotivó la otra historia que nos refería Luis Polanco, nuestro cuñado wayúu, sobre el arcoíris de lengua multicolor de una inmensa serpiente que vivía bajo tierra y que salía para espantar la lluvia, ¡no!, la sedujo la primera.

 Había escuchado que se decía que no todo el mundo la podía visualizar, que algunos sólo llegaron a la reluciente cascada pero no encontraron nada; otros, y que intentaron buscarla en cada despliegue del arcoíris, pero fueron infructuosos sus empeños. Decían que no era para todo el mundo, que sólo una conciencia inocente podría acercársele para recibir algún tributo. Ella pensó entonces que sí era para ella la fortuna que presenciaba, porque la podía percibir en el fondo del estanque de colores. Así que introdujo su manita y cuando había logrado atrapar tres de las monedas doradas y dos perlas nacaradas, sintió el fuerte silbido que bien conocía y la mano cariñosa de mamá que le decía: “Mi niña llegamos, despertate que nos toca bajar en esta estación”. Mientras se estiraba, notó que los colores de la carisucia Peti lentamente se difundían por el aire, y que la palma de su manita derecha apretaba fuertemente las monedas doradas de chocolate y los caramelos “saca muelas” que mamá le había comprado antes de embarcar al tren.

COVID-19

Observa como este simple modelo

muestra la propagación del Covid-19

¡Quédate en casa!

Marimba de Botellas

Marimba de Botellas

Orquesta de Timbales de Botellas de la Escuela para el Desarrollo Temprano del Talento Científico con sede en el Liceo Alberto Carnevali, sector Santa Ana Norte de Mérida-República Bolivariana de Venezuela.

Las botellas de vidrio al igual que las copas de cristal generan sonidos cuando se soplan o golpean. Al golpear una botella vacía con una barra maciza de madera, se perturba su superficie y vibra transversalmente con su modo fundamental y conjunto de armónicos, tal como lo hace cualquier sistema elástico; vibraciones que son transmitidas al aire interior y exterior y generan ondas sonoras con las mismas frecuencias de los modos de vibración de la botella; como todo sistema mecánico, su frecuencia de vibración dependerá de su inercia (masa), elasticidad (tipo de vidrio) y geometría (forma, tamaño, espesor). Cuando se le agrega cierto volumen de agua, su masa aumenta y se incrementa su inercia; así que, vibra más lentamente y la frecuencia del sonido emitido disminuye. Existe entonces, un rango de frecuencia de vibración con dos límites: uno mayor cuando está vacía y otro menor al estar completamente llena. De modo que regulando el volumen de agua en su interior se puede lograr que vibre con la frecuencia requerida. Por consiguiente, cualquier botella de vidrio se puede calibrar para que genere cierta nota fundamental, comprendida en la correspondiente octava de la escala musical que deseamos escuchar. 

Mas detalles en los artículos siguientes:

1. http://senderospedagogicos.blogspot.com/2012/06/marimbas-de-tubos-y-botellas.html

2. http://senderospedagogicos.blogspot.com/2012/05/provisional.html