¿Flota o se hunde?
Según lo percibido mediante el sentido común en nuestra experiencia diaria en las cocinas de nuestros hogares, podríamos afirmar que un huevo de gallina en el aire o en el agua se hunde. Sin embargo, a continuación describiremos algunas situaciones donde se produce lo contrario. Es decir, analizaremos cómo lograr que el huevo inicialmente hundido en el agua, emerja a la superficie. He aquí una forma fácil de demostrar que un líquido (fluido) ejerce fuerzas de empuje sobre los objetos sumergidos total o parcialmente en su interior, y que las mismas dependen de la densidad del líquido y el volumen sumergido.
Se necesitan tres vasos transparentes de vidrio o plástico de aproximadamente 300 cc, tres huevos de gallina, agua y sal (figura I.41). En tal sentido, se identifica cada vaso con 1, 2 y 3. Luego, se llenan con agua directamente de la tubería y se coloca en cada uno de ellos un huevo de gallina. Se podrá observar que los huevos se van al fondo de cada vaso. Se deja el primer vaso tal como está, al segundo se le agrega lentamente 70 g de sal y revuelve. Se puede comprobar que el huevo del vaso 1 permanece en el fondo y el del vaso 2 flota. Con el vaso 3 se procede como sigue: se prepara una solución concentrada de agua salada (100 g disuelto en 300 cc) en otro vaso y se le agrega lentamente esta solución al vaso 3 hasta observar que el huevo empieza a subir un poquito desde el fondo, se le vierte un poquito más hasta que el huevo se detiene a cierta profundidad sin llegar a emerger a la superficie del agua. Se presentan tres situaciones diferentes: el huevo del vaso 1 sigue hundido, el del vaso 2 emerge a la superficie del agua y el del vaso 3 “levita” a cualquier profundidad dentro del agua. ¿Por qué este comportamiento? Se propone al lector repetir lo anterior con azúcar y explicar lo que ocurre.
¿Por qué este comportamiento? Para dar respuestas a ésta interrogante, es necesario considerar dos aspectos: En primer lugar, cuando se agrega sal al agua, se está preparando una solución (con mayor densidad que la del agua), constituida por dos componentes: uno líquido, el agua, que constituye el solvente porque la solución resultante es líquida, y otro sólido, la sal, que constituye el soluto que se disuelve en el primero. Según la terminología de uso corriente, las soluciones propuestas están diluida (vaso 3) y saturada (vaso 2). Los valores numéricos de sus respectivas concentraciones se determinan porcentualmente en P/P.
En segundo lugar, como hemos discutido con anterioridad, un cuerpo sumergido en un líquido (fluido) es sometido a la acción de presiones en toda su extensión sumergida y que la presión (fuerza perpendicular a la superficie por unidad de área) ejercida por el fluido aumenta directamente con la profundidad. Por consiguiente, dos puntos a la misma profundidad tendrán la misma presión y por el contrario, existirá una diferencia de presión entre dos puntos que se encuentren a diferentes profundidades en el fluido.
En el caso de un huevo sumergido en el agua, existe una distribución de presiones que producen fuerzas sobre su superficie tal como se ilustra en la figura I.42. En particular, la presiones son iguales en los puntos a y b de esta figura, los cuales se encuentran a la misma profundidad. Las flechas azules representan las fuerzas ejercidas perpendicularmente sobre una superficie extremadamente pequeña en tales puntos; las rojas, sus respectivas componentes horizontales y verticales. Note que al sumar estas fuerzas, las componentes horizontales se anulan, mientras que las verticales se suman resultando una fuerza vertical dirigida hacia abajo. Para el par de puntos c y d, las componentes horizontales también se anulan, y las verticales dan como resultado una fuerza dirigida hacia arriba, pero mayor que la fuerza resultante del par de puntos a y b. En general, al aplicar este mismo análisis al resto de puntos sobre la superficie del huevo, se concluye que sobre su superficie actúa una fuerza neta en dirección perpendicular a la superficie del líquido que lo empuja hacia arriba. Esta es la fuerza de empuje.
Según esto, en el primer caso correspondiente al vaso 1, el peso p del huevo dirigido verticalmente hacia abajo es mayor que la fuerza de empuje E con dirección vertical hacia arriba; y por consiguiente, la fuerza resultante será hacia abajo, por lo que el huevo se hunde en el agua.
En el segundo caso, en el vaso 2, la fuerza de empuje es mayor que el peso y el huevo emerge porque la fuerza resultante se encuentra dirigida hacia arriba. Emerge hasta la superficie donde se queda flotando en equilibrio, ahora gracias a la igualación del peso con el empuje. Note que una parte del volumen del huevo sobresale de la superficie del agua. Si se empuja el huevo hacia el fondo se hunde completamente, pero acto seguido emerge de nuevo a la superficie. Al hundirlo, se está aumentando su volumen y por consiguiente el empuje será mayor que su peso, pero al flotar se igualan de nuevo y flota en equilibrio. Cabe mencionar que, en este caso aumenta el empuje por la sal agregada al agua y disminuye por la disminución de su volumen cuando el huevo emerge a la superficie. En el tercer caso, en el vaso 3, el huevo “levita” a cualquier profundidad debido a que el empuje es igual al peso. Aquí, sólo se ha aumentado el empuje mediante el incremento controlado de la densidad del agua mediante la solución saturada agregada.
En conclusión, en el segundo caso el huevo emerge porque se aumentó el empuje sobre él, mediante el aumento de la densidad del agua con la sal agregada. En el tercer caso, el empuje se aumenta gradualmente mediante el aumento de la densidad con el agua muy salada, hasta que iguala al peso y puede levitar. Desde otro punto de vista, podemos predecir si un cuerpo se hunde o no en un líquido mediante la comparación de sus densidades. Si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del líquido, se hunde; en caso contrario, flota. Pero si son iguales, el cuerpo permanece en levitación a cualquier profundidad.
Todos hemos observado que en una piscina profunda nos hundimos. Sin embargo, podemos flotar de una forma tal que una porción muy pequeña del cuerpo (las nariz) emerja de la superficie del agua, si llenamos completamente los pulmones de aire, con lo cual se aumenta el volumen del cuerpo y por consiguiente el empuje sobre el mismo. Así que, bajo los consejos del sentido común, no nos lanzaríamos al mar si no sabemos nadar. Sin embargo, en las Salinas de Araya del estado Sucre, podríamos perfectamente flotar, contraviniendo las advertencias del sentido común, ya que la sal impediría nuestro hundimiento.
Según el sentido común nos atreveríamos a afirmar que un objeto de acero de 5.000 toneladas se hundiría en el mar. Sin embargo, no ocurre así con los grandes buques que constantemente cruzan los océanos de costa a costa porque sus volúmenes son muy grandes y por consiguiente el empuje que sobre ellos actúa.
Una técnica culinaria interesante basada en el empuje, es la que se aplica para determinar si un huevo es fresco o está podrido. Si está fresco, como ya se discutió, se hunde en el agua pura; pero si está podrido, en parte se ha deshidratado a través de los poros de la cáscara y en consecuencia, su densidad disminuye y flotará.
Igualmente, los globos aerostáticos funcionan bajo el mismo principio, con aire caliente de menor densidad que el aire circundante que los hace subir.
La densidad y la solubilidad de los líquidos dependen de la temperatura. Por consiguiente, a continuación se propone investigar: ¿Qué sucede sí se calienta o enfría el agua en el primer vaso? ¿Flotará? ¿Y sí se cambia la temperatura en el segundo y tercero? ¿Cómo cambia la solubilidad de la solución con estos cambios de temperatura? Se recomienda investigar la dependencia cuantitativa de estas propiedades con la temperatura, mediante las representaciones gráficas correspondientes, que se pueden consultar en los manuales de física y química.
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