El Cuatro Venezolano (1/3)

La física del Cuatro (1/3)

Segunda y tercera parte en:

http://senderospedagogicos.blogspot.com/2012/04/la-cuatro-ii-cuando-las-cuerdas-del.html

http://senderospedagogicos.blogspot.com/2012/04/el-cuatro-venezolano-33.html

Nuestro Cuatro está constituido por cuatro cuerdas de igual longitud y diferentes diámetros, montadas en un largo diapasón que termina en un clavijero cuya función es tensarlas según la nota emitida y que se extienden desde el puente hasta la cejuela por encima de una serie de divisiones conocidas como trastes.  Además tiene una caja de resonancia con embocadura en la tapa superior. Las cuerdas se afinan a una nota fija como se indica en la tabla de abajo, que pulsadas de arriba abajo emite el conocido “cam bur pin tón”. La longitud de las cuerdas se varía, presionándolas con los dedos en los trastes durante la ejecución de melodías.

Pulse el botón en el siguiente reproductor de audio para escuchar las notas del cuatro.

 

 La armonía musical se encuentra implícitamente establecida en todos los objetos cuando vibran, como es el caso del Cuatro criollo. Cuando una cuerda, una membrana, o una columna de aire de un instrumento musical se sacan del equilibrio mecánico mediante una perturbación (pulsándola o golpeándola), se pone a vibrar y se generan ondas que se propagan hasta sus fronteras (extremos, bordes, etc.), donde luego se reflejan. De esta forma se podrían generar ondas estacionarias si las condiciones de frontera (extremos, bordes, etc.), las dimensiones (longitud, superficie, etc.) y las tensiones (fuerzas) son las adecuadas.

  Tales ondas estacionarias se producen por la superposición (interferencia) de la ondas generadas con las reflejadas y se caracterizan porque existen puntos (líneas, o zonas) específicos del sistema que no vibran (interferencia completamente destructiva) y puntos (líneas, o zonas) que vibran con un máximo desplazamiento desde su posición de equilibrio (interferencia completamente constructiva).

     Ver más en: http://senderospedagogicos.blogspot.com/p/ondas-2_3755.html

Fig. 31  Ondas estacionarias en las cuerdas del cuatro. 

     En el siguiente video se puede apreciar el modo fundamental de vibración de una cuerda y dos de sus armónicos.

En el caso de un cuatro bien afinado, al pulsar una de sus cuerdas, ésta se pone a vibrar de diferentes maneras o modos. A cada modo le corresponde una frecuencia particular de oscilación. En condiciones normales, una cuerda fija por los extremos, como las de los instrumentos musicales, vibra con una frecuencia que corresponde al modo fundamental. Este modo de vibración es el que tiene menor frecuencia (f₁). Los demás se conocen como armónicos y son de frecuencias con valores múltiplos enteros del fundamental (2f₁, 3f₁, 4f₁ , 5f₁, etc.), como se puede apreciar en la figura 31. En la figura 32 a) se visualiza un registro de la frecuencia fundamental de 220 Hz de la nota La₃ de la primera cuerda del cuatro y tres de sus armónicos con frecuencias de 440, 660 y 880 Hz; y en la Fig 32 b) se muestra la forma de la onda para las notas emitidas por las cuerdas. Se puede apreciar que la forma de la onda en cada caso no corresponde a una onda senoidal  pura, ya que cada señal es la superposición de todos los armónicos sobre el modo fundamental de vibración. Por ejemplo, para la primera cuerda (fig. 32 b en la parte superior), las señales correspondientes a los armónicos de frecuencias 440, 660, 880... Hz se suman (superponen) a la señal con frecuencia fundamental  220 Hz, resultando la gráfica que se muestra. En consecuencia, cuando se pulsa la cuerda de un cuatro, ésta vibra simultáneamente con todos los modos posibles. Tal comportamiento, en parte, hace que las cuerdas del cuatro emitan sonidos con un timbre característico, que lo diferencia del sonido (nota) generado por cualquier otro instrumento musical. En realidad, la sonoridad de una nota emitida por el cuatro depende también de la forma geométrica de su caja de resonancia y del tipo de madera usado, sin contar la técnica empleada en su construcción.    

   a)

b)

Fig. 32  a) Registro de los modos de vibración de una  cuerda de cuatro.  b) De arriba hacia abajo, forma de onda del modo fundamental de vibración de las cuerdas del Cuatro para las notas LA, RE, FA# y SI, con sus correspondientes armónicos superpuestos.  Se utilizó una interfaz  marca Pasco para obtener el registro.

La expresión analítica que recoge la regularidad anterior es:

donde n toma los valores 1, 2, 3,… En esta ecuación, L es la longitud de la cuerda, T la fuerza de tensión que la mantiene estirada y μ la masa por unidad de longitud, la cual indica como se encuentra repartida la masa en toda su extensión. 

 A continuación se puede activar el siguiente  audio con la secuencia de sonidos (notas) emitidos por la primera cuerda a medida que se disminuye su longitud, cuando se pulsa con el dedo desde el primero hasta el último traste. Note cómo el sonido varía de grave a agudo, cada vez que se disminuye la longitud de la cuerda; es decir, al disminuir la longitud se incrementa la frecuencia del sonido emitido.

          Por otra parte, cuando se aumenta la tensión de la cuerda con las clavijas, se incrementa la frecuencia del sonido; el sonido se hace cada vez más agudo. Esto se puede apreciar en el  siguiente audio para la primera cuerda; se comienza con poca tensión y luego se le  incrementa poco a poco.

Así, de dos cuerdas del mismo material con las mismas tensiones y longitudes, vibrará con mayor frecuencia la más delgada, por tener menor masa por unidad de longitud. Por otra parte, de dos cuerdas idénticas en masa y longitud, vibrará con mayor frecuencia la que se someta a mayor tensión.

 Fig. 33 Frecuencia f en función de la longitud L para las cuatro cuerdas del Cuatro. Arriba a la derecha se identifican las notas de cada cuerda.

En la figura 33 se muestra la frecuencia f en función de la longitud L de las cuatro cuerdas de un Cuatro de regular calidad. Los círculos de color corresponden a los valores medidos en el laboratorio y las líneas curvas, las gráficas de la ecuación anterior. Se puede notar que existe una buena correspondencia entre el modelo teórico y los valores experimentales.

   A continuación los invitamos a disfrutar de la magia musical del Maestro del Cuatro, Gustavo Colina, baluarte de la interpretación nacional y latinoamericana.  

    En este otro video los Hermanos Colinas, Gustavo e Israel, interpretan magistralmente "Esta agua va por mis venas", melodía de sus autorías en música y letra que se ha convertido en el Himno del Distrito Colón del estado Zulia, Venezuela. También hace gala en el mismo, el Insigne Poeta y Novelista Alexis Fernández de Santa Bárbara del Zulia. 

Disponible en: http://www.youtube.com/watch?v=qtO2D-zjVx8

    

    La piragua "La Merideña", vestigio incólume en tránsito acuífero por el Caño La Maroma en búsqueda de palafitos y relámpagos al sur del Lago de Maracaibo, cede sus espacios a la melodía, al canto y la poesía en plena armonía con la madre natura. 

Heredades

de 
Alexis Fernández, 2014

Un pájaro insólito

Se desprende de mi escritura

Hacia los espejos de las aguas del sur.

Ese pájaro recorre no sé cuantas mareas

Hasta multiplicarse en raudas aves del manglar.  

Al timón de una majestuosa embarcación

Surco las resinas ancestrales de antiguas rutas de navegación

En un viaje que rebasa la memoria

Cuando hinca proa al sur

Y desborda los límites impredecibles

De un relámpago silente.

Navegamos  en un bosque de agua

Estamos al borde del misterio, a ras del asombro,

A encontrarnos con el niño que se lanza a las aguas.

En la tordilla músicos esplendidos

-Cantor, violinista y cuatrista

 Entonan un himno al verdor,

A sus ceibas centenarias,

A sus loros  de siglos,

A sus aguas aluviales.

Y piden cuenta de sus haberes.

Esa agua va por mis venas

Repite en coro ese pájaro insondable

Que regresa insomne a mi escritura.    

En comunicación privada.