Sistema Teleférico Mukumbarí

Mukumbarí: 

El ascensor de la Sierra más largo y alto del Mundo 

(Primera parte)

Orlando B. Escalona T. 
Gregoria Cabral

Fig. 1 La majestuosidad de la sierra se retrata en esta postal.

Mukumbarí, “lugar donde duerme el Sol” en lengua originaria para designar a la majestuosa Sierra Nevada (figura 1), despierta hoy como el ingenio mecánico en su tipo, técnicamente más elaborado del planeta. Ya entró en funcionamiento el nuevo sistema teleférico que cada día nos acerca más a la cima de las altas cumbres andinas para contemplar de cerca las Cinco Águilas Blancas de Don Tulio Febres Cordero, que “vinieron del cielo estrellado en una época muy remota”, “…revolotearon por encima de las crestas desnudas de la cordillera, y se sentaron al fin, cada una sobre un risco, clavando sus garras en la viva roca; y se quedaron inmóviles, silenciosas, con las cabezas vueltas hacia el Norte, extendidas las gigantescas alas en actitud de remontarse nuevamente al firmamento azul”, originándose así cinco enormes masa de hielo, los picos: Bolívar, Humboldt, Bonpland, La Concha y El Toro.

    Totalmente reconstruido por el Gobierno Bolivariano. Desde la estación Barinitas a 1.578 m s.n.m (figura 2.a) en la ciudad de Mérida, Venezuela, inicia su recorrido hasta el Pico Espejo ubicado a 4.765 m s.n.m en el Parque Nacional Sierra Nevada de la Cordillera Andina. En sus modernos funiculares (cabinas) se asciende 3.188 m a lo largo del sistema de guayas de 12,5 km de longitud a la velocidad promedio de 9 m/s (32 km/h), haciendo escala en cuatro tramos con sus respectivas estaciones de trasbordo (La Montaña, La Aguada, Loma Redonda y Pico Espejo).

Efecto ventosa

Efecto ventosa del vaso 
con 
la vela y el plato

El presente experimento está catalogado como un clásico en las demostraciones de fenómenos físicos y químicos en el aula. Es rico en procesos y muy útil para incentivar la observación y estudio de la fenomenología termodinámica. Muchos autores han dedicado páginas a su explicación (Perelman Y., 1925) y diversos investigadores pedagógicos lo han propuesto y utilizado como recurso de aprendizaje (Serafini G., 2002). Unos han propuesto hipótesis basadas en el consumo del oxigeno, otros en la expansión y subsecuente enfriamiento del aire. A pesar de que innumerables videos se le han dedicado en la Web, en particular en youtube.com; pocos dan la explicación de su ocurrencia. Sin embargo, para entender su fenomenología hay que considerar varios procesos presentes que evolucionan en el tiempo hasta que el sistema (aire) alcanza otro estado de equilibrio. Inicialmente el sistema (aire) se encuentra en equilibrio termodinámico. Cuando se le modifica esta condición mediante la introducción de energía térmica (calor de combustión) y materia (gases provenientes de la combustión), el sistema evoluciona temporalmente hacia el equilibrio hidrostático y térmico. Durante ese lapso temporal, ocurren dentro de él, cambios físicos y químicos que se pueden visualizar. Ambos intervienen, en mayor o menor proporción, en la introducción del agua en el vaso, como veremos a continuación.

Se propone realizar su montaje experimental en el contexto cotidiano. En la cocina se dispone de herramientas y accesorios para la experimentación. En esta oportunidad se estudiará con este instrumental, el efecto que produce la atmósfera sobre algunos de los cuerpos que en ella se encuentran sumergidos. Se necesita un plato hondo, un vaso de tamaño normal de vidrio transparente, vela, fósforos, agua y colorante vegetal, para realizarlo. En tal sentido, se coloca la vela apagada en el centro del plato y en éste se vierte cierta porción de agua coloreada; se prende la vela y se tapa con el vaso. Se observa que la vela en pocos segundos se apaga y parte del agua del plato se introduce en el vaso. ¿Qué pasó?

     Para dar respuesta a esta interrogante, previamente se requiere de una descripción del sistema completo: 

a) El aire está formado por oxígeno O2 (21%), nitrógeno N2 (78%), vapor de agua (% dependiendo de su humedad relativa) y otros componentes inertes en menor proporción (dióxido de carbono, argón, etc. en 1%). Cada uno de estos gases aporta su cuota en el establecimiento de la presión atmosférica local, así que ésta es la suma de todas las presiones parciales ejercidas por cada uno de sus componentes.

b) La vela se fabrica con parafina (C25H52) o cera, cierto tipo de combustible de uso en el hogar. Al prender la mecha (pabilo), ésta se derrite y se evapora. La parafina en estado gaseoso reacciona químicamente con el oxígeno y entra en combustión produciendo la llama característica, fuente de energía térmica y luminosa. Los productos de la reacción química son principalmente dióxido de carbono (anhídrido carbónico), vapor de agua y ceniza, es decir  

                C25H52 + 38 O2  ------25 CO2 + 26 H2O (vapor).

Se concluye que, al quemarse el oxígeno se forma casi la misma cantidad de vapor de agua que de anhídrido carbónico y, cómo el aire contiene 21% de O2, se formará 10% de CO2 y 10% de vapor de agua, aproximadamente. Este CO2 gaseoso tiene la propiedad de diluirse en el agua, de modo que una pequeña fracción forma ácido carbónico (H2CO3) y la restante permanece en estado gaseoso. El vapor de agua tiene la propiedad de condensar en superficies frías cuando la presión del vapor supera la presión del vapor saturado, para cierta temperatura. Además puede mantener un intercambio molecular con el agua líquida a través de la superficie que separe sus dos fases (gas y líquido). También puede condensar dentro del mismo gas a partir de núcleos de condensación (ceniza, polvo, entre otros) y formar una nube de gotas de agua.

Para entender lo que sucede, se recomienda: 

a) Realizar previamente el siguiente experimento. Se acerca, lenta y verticalmente, el vaso al plato con agua hasta que toque fondo, tal como se ilustra en la figura. 

Vaso metida en el agua del plato sin la vela.

Antes de que el vaso se sumerja en el agua la presión del aire en su cavidad es igual a la atmosférica; pero a medida que se sumerge, su presión aumenta paulatinamente hasta un valor máximo, cuando ha tocado fondo. En esta posición se equilibran las presiones; se iguala la interior con la exterior. Es decir,

                                        Pa = PA + D g h

 donde h es la diferencia entre el nivel del agua por fuera del vaso y dentro del vaso. 

El pájaro sediento

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Cómo abrigan las cobijas

Cómo abrigan las cobijas

Una buena cobija abriga bien. Cuando nos metemos debajo de ella, calentamos y aumentamos la humedad de la cámara de aire encerrado entre su superficie y la del colchón de la cama. Este calor y la humedad lo genera el cuerpo a través de la piel y el aire exhalado por las fosas nasales. Al estar acostado en reposo en la cama con una temperatura agradable, el gasto energético de nuestro cuerpo es, en promedio, alrededor de 70 W; cada segundo cedemos al aire 70 J, al igual que un bombillo de 70 W. Así que, el calor desprendido por nuestro cuerpo aumenta progresivamente la temperatura del aire encerrado. Para impedir que este calor salga, traspase la superficie de las cobijas, éstas se fabrican con fibras muy delgadas, naturales o sintéticas, entrelazadas entre sí. De esta forma, en sus intersticios queda atrapada cierta masa de aire que impide que el calor se propague de un lado a otro de la cobija. Sin embargo, como la superficie de la cobija no es un aislante perfecto, a través de su superficie pasa cierta cantidad de energía térmica en forma de calor hacia el aire exterior que se encuentra más frío.

La Física en las Habitaciones

La Física en las Habitaciones

A continuación, en este capítulo, se presenta y discute una serie de procesos que tienen lugar en uno de los ambientes más importantes del hogar: sus habitaciones.

El aire acondicionado y el ventilador

El primer intento de ambientación se asigna a Cornelius Drebbel, alquimista y mago del Rey Jaime I de Inglaterra, cuando en el verano de 1620 diseñó un sistema de enfriamiento con hielo, sal común y un ventilador. Dos siglos después, William Thomsom (Lord Kelvin) estableció en 1842, en base a los trabajo previos de Nicolás Leónard Sadi Carnot y James Prescott Joule,  los principios termodinámicos fundamentales para el funcionamiento del aire acondicionado, a saber: 

1) Ley cero: El calor se propaga espontáneamente de los cuerpos calientes (con mayor temperatura) a los cuerpos fríos (menor temperatura).  

2)La energía se puede convertir de una forma a otra, pero no se puede crear ni destruir. 

3) La eficiencia de una máquina térmica no llega al cien por ciento de su funcionamiento.

Además ya se conocía que durante los cambios de fase (líquido a gas o gas a líquido, por ejemplo) los materiales absorben y ceden calor sin variar la temperatura y se había establecido la ecuación de estado del gas ideal: La presión es directamente proporcional a su temperatura. Así que a partir de este conocimiento, en 1902, Willis Carrier sentó las bases de la refrigeración moderna al investigar el control de la humedad por medio de tubos de enfriamiento. Sin embargo, no fue hasta 1928 que fabricó un equipo doméstico que enfriaba, calentaba, limpiaba y hacía circular el aire, tal como lo hace el aparato que usamos actualmente en nuestros hogares.

La nevera o refrigerador

Funcionamiento de la nevera. Enfriamiento magnético

Este electrodoméstico es uno de los más utilizados en las cocinas del mundo, por su utilidad  en enfriar y mantener los alimentos en buen estado por tiempo prolongado.

            Fue William Cullen quién construyó en 1784 la primera máquina para enfriar. En 1859, Ferdinand Carré fabricó el primer frigorífico por absorción, con amoniaco como gas refrigerante y en 1879, Karl von Linde construyó el primer refrigerador doméstico. A comienzos de 1920, nacieron los refrigeradores eléctricos, cuando dos suecos, Carl Munters y Balzer von Platen, inventaron uno con un compresor accionado por un motor eléctrico. En esa misma época, Thomas Midgley descubrió el gas freón (marca registrada DuPont), nombre genérico de un grupo de clorofluorocarbonos (CFC). Al poco tiempo este gas reemplazó al amoniaco. El freón se utilizó mucho en los refrigeradores y aires acondicionados, pero está demostrado que ha contribuido con la destrucción de la capa de ozono y al calentamiento global, y por tanto, se ha sustituido por otros compuestos orgánicos como el propano y el butano.

Modelo para el enfriamiento de refrescos

Aplicación de la matemática. Modelo para predecir el precio de enfriamiento de refrescos de lata en una cava de anime

Esta actividad requiere análisis de los conceptos de calor y temperatura, comparación de los procesos entre sí para determinar cuál es más importante, efectuar el cálculo y realizar el experimento. Cuando planeamos un paseo al parque o la playa siempre pensamos en una cava de anime para enfriar cierta cantidad de refrescos. Supongamos que necesitamos enfriar 10 refrescos de lata de aluminio de 300 cc cada uno hasta que la temperatura baje a 0 ⁰C.  Para esto, necesitamos cierta cantidad de hielo en cubitos de 10 cm³ cada uno. Supongamos que la temperatura ambiente es de 30 ⁰C. Podemos simplificar la solución proponiendo que el hielo que se ha comprado se encuentra inicialmente a 0 ⁰C y que se “derrita” por completo, sin que aumente la temperatura del agua de hielo. ¿Cuánto dinero aproximadamente se gastaría si el precio del hielo es de 6,7 Bs (viejos, no fuertes) por cubito? La densidad del hielo es 0.92 g/cm³.

Calor y temperatura

El calor, la temperatura y cómo se miden

Los términos calor y temperatura son de uso cotidiano en los ambientes del hogar y la escuela. En nuestro hogar, y en particular en la cocina, los utilizamos con frecuencia. Sin embargo, aunque muchas veces en nuestro lenguaje les atribuimos el mismo significado, representan magnitudes físicas muy diferentes. Algunos ejemplos nos ilustran lo señalado. Se siente frío el piso cuando nos paramos descalzos; en cambio las pantuflas las sentimos tibias. Se siente fría la parte metálica de una olla de acero al tocarla con las manos; en cambio, sus asas de plásticos o madera se sienten tibias. Se piensa que mientras más caliente se encuentre un cuerpo, más calor tiene; que mientras mayor cantidad de agua tenga una olla, mayor cantidad de calor tiene acumulado. Además, es habitual expresar: “Cierra la puerta, que se escape el frío” de la habitación o la nevera. En consecuencia, a continuación precisaremos estos conceptos de  termodinámica de continuo uso cotidiano.

Efecto ventosa

Efecto ventosa del vaso 
con 
la vela y el plato

El presente experimento está catalogado como un clásico en las demostraciones de fenómenos físicos y químicos en el aula. Es rico en procesos y muy útil para incentivar la observación y estudio de la fenomenología termodinámica. Muchos autores han dedicado páginas a su explicación (como, Perelman Y., 1925) y diversos investigadores pedagógicos lo han propuesto y utilizado como recursos de aprendizaje (por ejemplo, Serafini G., 2002). Unos han propuesto hipótesis basadas en el consumo del oxigeno, otros en la expansión y subsecuente enfriamiento del aire. A pesar de que innumerables videos se le han dedicado en la Web, en particular en youtube.com; pocos dan la explicación de su ocurrencia. Sin embargo, para entender su fenomenología hay que considerar varios procesos presentes que evolucionan en el tiempo hasta que el sistema (aire) alcanza otro estado de equilibrio. Inicialmente el sistema (aire) se encuentra en equilibrio termodinámico y se le modifican sus condiciones iniciales mediante la introducción de energía térmica (calor de combustión) y materia (gases provenientes de la combustión). Luego, el sistema evoluciona temporalmente hacia el equilibrio hidrostático y térmico. Durante ese lapso temporal, ocurren dentro de él, cambios físicos y químicos que se pueden visualizar. Ambos intervienen, en mayor o menor proporción, en la introducción del agua en el vaso, como veremos a continuación.

Se propone realizar su montaje experimental con equipos de la cotidianidad. En la cocina se dispone de herramientas y accesorios para la experimentación. En esta oportunidad se estudiará con este instrumental, el efecto que produce la atmósfera sobre algunos de los cuerpos que en ella se encuentran sumergidos. Se necesita un plato hondo, un vaso de tamaño normal de vidrio transparente, vela, fósforos, agua y colorante vegetal, para realizarlo. En tal sentido, se coloca la vela apagada en el centro del plato y en éste se vierte cierta porción de agua coloreada; se prende la vela y se tapa con el vaso. Se observa que la vela en pocos segundos se apaga y parte del agua del plato se introduce en el vaso. ¿Qué pasó?

Cocción en el páramo y a orillas del mar

Cocción en el páramo
 y 
a orillas del mar

Vivimos sumergidos en una atmósfera constituida por oxigeno, nitrógeno y vapor de agua, principalmente. Y debido a la gravedad terrestre, entre otros factores, mantiene un gradiente de presión, densidad y temperatura con la altura. Así que, a medida que ascendemos desde un lugar ubicado a nivel del mar hacia otro ubicado en una montaña, la temperatura disminuye; al igual que la presión atmosférica (figura I.19) y densidad del aire. Los cambios de presión hacen que la temperatura de ebullición del agua se modifique: a mayor presión, mayor temperatura de ebullición del agua.

Congelamiento de los refrescos

Congelamiento de los refrescos

En el siglo XVII el químico escocés Joseph Black (1728-99) descubrió el dióxido de carbono (CO₂) y posteriormente, el físico inglés Joseph Priestley inventó un método para disolverlo en el agua y producir el agua carbonatada o soda, muy agradable al paladar. En ese momento nace el refresco embotellado que conocemos hoy en día a nivel mundial. Posteriormente (5 de Mayo de 1886), John Pemberton, bajo la idea original de una fórmula medicinal, inventó un refresco carbonatado, denominado Coca Cola, por contener la hoja de coca entre sus ingredientes.  

     Cuando el refresco se envasa, le agregan CO₂  gaseoso a una presión de 2 a 5 Atm,  para que se disuelva, reaccione con el agua y produzca ácido carbónico según la siguiente reacción: 

H2O + CO2 ßà H2CO3 .

       A su vez, el ácido carbónico reacciona de nuevo con el agua para formar el catión hidronio, H3O+, y el ión bicarbonato, HCO3-, de acuerdo con la siguiente reacción: 

H2CO3 + H2O ßà HCO3- + H3O+ . 

     Esto explica el sabor ácido de los refrescos, ya que el pH se reduce hasta aproximadamente 5.5 después que el líquido se ha expuesto al aire del ambiente. Finalmente, después de taparse, el CO₂ coexiste en equilibro químico con el ácido carbónico; es decir, el agua del refresco es en realidad una disolución acuosa que contiene estas dos sustancias disueltas, además de otras que le da  el sabor y color característico.

     En el enfriamiento de esta bebida universal destacan algunos fenómenos que sólo se explican con la termodinámica de los procesos fisicoquímicos presentes. En varias oportunidades hemos presenciado que, algunas veces, al sacar con cuidado de la nevera un refresco de botella, muy frío, y destaparlo, éste permanece en estado líquido;  pero, basta batirlo un poco para lograr que se congele repentinamente. Esto se explica de la siguiente manera. Como se ha mencionado anteriormente, el “agua pura” se congela a 0 ^oC a la presión atmosférica estándar (1 Atm); pero, al agregar el soluto (sabor y colorantes) al agua, disminuye la temperatura de fusión (Tc en la figura I.18). En consecuencia, esta disolución no se congelaría en una nevera que enfríe por debajo de 0 ^oC y por encima del nuevo punto de congelamiento (o fusión), el cual podría estar alrededor de -18  ^oC, en algunos modelos.

Por otra parte, cuando en la fábrica le agregan al refresco el gas (dióxido de carbono) y lo tapan, la presión en el interior aumenta hasta 2 Atm.  y  su estado termodinámico se ubica en el punto A (2 Atm y 25 ^oC, aprox.) del diagrama de fase de la figura I.18. Luego, al colocarlo en el congelador de la nevera, se enfría lentamente hasta que su temperatura y presión disminuyen, de modo que su estado viene representado por el punto B, el cual corresponde a un estado metaestable donde el refresco está subenfriado, es decir por debajo del la temperatura de fusión (congelamiento) para esa presión. Al destaparlo, con sumo cuidado, podría suceder que no se congele, aunque  haya disminuido la presión en su interior. Sin embargo, basta una pequeña perturbación, por medio de una batida, para alterar tal estado de subenfriamiento y pasarlo al estado de enfriamiento termodinámicamente estable, donde se presenta en la fase sólida, tal como se representa por C.

Otros fenómenos ocurren con los refrescos subenfriados. Cómo la temperatura está por debajo de 0 C, el vapor de agua alrededor de la botella condensa en sus paredes exteriores  y  forma una capa blanca de escarcha. Esta escarcha también se podría usar para lograr el congelamiento repentino del refresco colocando una pequeña cantidad en su interior.          

EL frío y su control

EL frío y su control: 
Cómo enfriar más al hielo con sal común

Desde que se hicieron los primeros avances significativos en la Termodinámica para descifrar el comportamiento de los sistemas relacionados con el calor y la temperatura, se buscó la aplicación práctica de sus principios. Una de éstas fue  bajar la temperatura de los ambientes para la conservación de los alimentos, ya que al principio se conservaban mediante la deshidratación, el salado y condimentación, y la técnica del ahumado. Con el conocimiento preciso de los ciclos termodinámicos en las máquinas térmicas, se desarrollaron dispositivos para disminuir la temperatura en recintos cerrados; es así como aparece el refrigerador en escena. Pero un método conocido desde el siglo XVII para bajar más la temperatura de los materiales, es el que usa una sal combinada con hielo de agua. Para esto, preparamos una solución saturada de sal común (cloruro de sodio) y luego le echamos suficiente hielo picado. De esta manera se logra reducir la temperatura de congelación del hielo porque disminuye la presión de vapor de la solución. De nuevo, en el diagrama de fase de la figura I.14, se muestra el comportamiento del agua pura en sus tres estados: sólido, líquido y gaseoso. En la gráfica (curva punteada) se puede observar que al bajar la presión de vapor, disminuye la temperatura de congelamiento de la solución agua-sal; así por ejemplo,  si el agua pura se encuentra inicialmente en el estado particular A, al agregar la sal pasa  al estado B. 

     Tales cambios en las propiedades termodinámicas se traducen en el corrimiento del punto triple (Pt) hacia la zona de menor temperatura y presión (P^’t). Así que las dos ramas de las fases sólido-liquido y líquido-gas, se corren también hacia abajo, como se muestra en la misma gráfica. Debido a esto, la temperatura de ebullición aumenta (T_d > T_b) y la temperatura de fusión disminuye (T_c < T_a).

Por otra parte, en la figura I.15 se muestra la gráfica de la temperatura T en función de la proporción de sal respecto a la masa de agua (sólida y líquida), conocida también como diagrama de fase de la eutéctica, es decir de la mezcla agua-sal. Se puede observar que, a medida que se aumenta la proporción de sal, disminuye la temperatura hasta un valor mínimo de 21,3 ^oC; al seguir agregando sal a la solución, aumenta la temperatura. La mínima temperatura se conoce como temperatura eutéctica, y se da en este caso para una proporción de sal del 23%. En consecuencia, en la práctica para obtener la mínima temperatura de enfriamiento, por cada 77 g  de hielo se le agrega  23 de sal.

A fin de probar lo discutido anteriormente, se propone hacer el experimento siguiente: a) Se coloca hielo en un envase y se mide su temperatura con un termómetro como el sugerido en la sección I.1. Se anota temperatura mínima. b) Se agrega sal en grano en la proporción 30-70%, 50-50% y 70-30% y se mide la temperatura de la mezcla en cada caso. c) Se comparan y analizan las temperaturas con las suministradas en la figura 15. ¿Qué se puede concluir?

Helados caseros

Helados caseros

Actualmente no es problema hacer helados caseros porque contamos con refrigeradores muy eficientes. Sin embargo, años atrás se usaba en su fabricación la heladera, tal como se muestra en el esquema de la figura I.16. La misma consiste de un recipiente de anime y otro de aluminio de menor tamaño. Para fabricar el helado, primero se prepara en la licuadora una mezcla con leche y frutas al gusto, y luego se vierte cierta cantidad en el recipiente de aluminio; posteriormente, se coloca éste dentro del recipiente de anime. En el espacio entre los dos recipientes se coloca cierta cantidad de hielo picado y sal de mesa.  La proporción, según lo discutido anteriormente, es la siguiente: tres partes de hielo y una de sal. Estos componentes se mezclan bien. Finalmente, la mezcla líquida de helado se bate poco a poco con una cuchara y se coloca la tapa (ésta no aparece en el diagrama); después de cinco minutos se vuelve a batir. Se sigue así hasta obtener el helado después de quince o veinte minutos aproximadamente, tiempo que depende del volumen de la porción a preparar.

El aceite comestible

El aceite comestible. 
!Fuego en la cocina!

El aceite comestible es de uso generalizado en la cocina. La palabra aceite (del árabe az-zait, que significa jugo de aceituna) es un término genérico para designar diferentes líquidos grasos de origen vegetal,  insolubles en el agua y con densidades inferiores a ésta. En consecuencia, al igual que la grasa derretida, el aceite flota en el agua, comprobable esto al preparar los suculentos hervidos de nuestra gastronomía criolla. Por otra parte, desde el punto de vista nutricional, cada cien gramos de aceite vegetal contiene alrededor de 900 Kcal, lo que representa un importante aporte energético a los diversos alimentos que con él se cocinan. La mayoría de los aceites comestibles (de girasol, soya, maíz, oliva, entre otros) tiene el punto de ignición alrededor de los 200 ⁰C, a partir del cuál sus vapores arden espontáneamente.

La olla de presión

La olla de presión

Este dispositivo fue inventado por el físico Denise Papin (1647-1712) en 1679, quién le llamó digestor de alimentos (figura I.12). Lo presentó a la Royal Society en 1681 pero, en ese momento, no trascendió su utilidad práctica. En 1954  la patente SEB se comercializa con el nombre de MAGEFESA en España y  luego a nivel mundial. Hoy en día se conoce como “olla de presión” porque utiliza en la cocción de los alimentos, agua líquida y su vapor, a una presión superior a la atmosférica y con una temperatura superior a 100 C.