Gráficas de Funciones

Gráficas de Funciones

 con

 GeoGebra

En esta sección utilizaremos esta poderosa herramienta de la Web para diseñar Applets de Matemática que simplifiquen el aprendizaje de las gráficas de funciones.   

     Según Wikipedia,  "GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo  y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.

    GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas. Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.

Su categoría más cercana es software de geometría dinámica.

   Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas, etc., mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible. Todo lo trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A.

     GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc." 

   Los siguientes Applets  muestran gráficas de funciones que permite simular el movimiento ondulatorio. Para activarlos hay que pulsar el botón del deslizador (semirecta con círculo) con el ratón y manteniéndolo presionado, se mueve a la derecha o izquierda para cambiar el valor de los diferentes parámetros. También se puede activar marcando el delizador con el ratón y luego se presionan las flechas de derecha o izquierda.

        La función lineal

Orlando Escalona, 16 Enero 2013, Creado con GeoGebra

Ver también en: http://geogebratube.org/material/show/id/62350

Es innumerable la cantidad de fenómenos naturales y sociales que se pueden estudiar, en primera aproximación, mediante una dependencia lineal entre dos variables. La distancia recorrida por un carro cuando se mueve con rapidez constante a medida que transcurre el tiempo; la longitud de la circunferencia cuando se cambia su radio, entre otros.

     En tal sentido se propone el análisis de la gráfica correspondiente de esta función con este  Applet.

Actividades:

1. Elija el valor de la pendiente m = 1   y   el término independiente  a = 0. Luego varíe el valor de a con el deslizador: observe cómo, sí a se hace más positivo, la recta se mueve hacia la derecha; si se hace más negativo, se desplaza a la izquierda. La recta roja tiene pendiente 1 y se tiene de referencia.

2. Elija a = 0 y varíe el valor de la pendiente. Observe cómo se inclina la recta y cómo la pendiente es positiva en un caso y negativa en otro.

3. Elija cualquier función (y = 2 x - 3, por ejemplo) y elabore la gráfica con el Applet. Compruebe la validez de la gráfica calculando por el método tradicional la pendiente y los cortes con los ejes x y y.

4. Considere la recta y = 0.5 x + 1. Prediga dónde se contarán las dos rectas. Coloque estos valores en los deslizadores y compruebe su predicción.

Ver más en:

http://senderospedagogicos.blogspot.com/p/fisica-co-geogebra.html