Escala musical

 La escala musical

Detalles en: http://ondasquenosrodean.blogspot.com/p/la-fisica-de-la-musica.html

Se remonta a los griegos el estudio cuantitativo de la primera escala musical cuando, al relacionar entre sí los sonidos emitidos por un instrumento de una sola cuerda montada en una caja de resonancia conocido como monocordio, descubren los intervalos musicales (diferencia de tonos), al variar su longitud mediante el desplazamiento de una cuña móvil. Fue Pitágoras (580-520 A.C.) quien se dio cuenta de la relación existente entre la longitud de la cuerda tensada y el conjunto de notas que emite, al pulsarla en diferentes puntos; de que existe una armonía en la música, que depende a su vez de cómo se tensen y de qué tan larga sea la cuerda. Esta armonía surge de la adaptación evolutiva de nuestro oído a la diversidad de sonidos emitidos por los objetos en la naturaleza. Cualquier objeto cuando vibra, lo hace con su modo fundamental y con un conjunto de armónicos cuyas frecuencias de vibración son múltiplos enteros o semi enteros de la frecuencia fundamental. En consecuencia, nuestro cerebro ha evolucionado en forma tal que, aquellos sonidos que guarden una relación de frecuencia en forma de proporción simple (2/1, 3/2, 4/3…), los reconoce como sonidos consonantes y producen una sensación armoniosa y agradable al escucharlos. De esto se dio cuenta Pitágoras y por lo tanto, procedió a establecer la primera escala musical.

A partir de un minucioso estudio, Pitágoras determina que la cuerda tensada de cierta longitud (L) emite un sonido cuya sensación auditiva es exactamente igual al generado cuando se pulsa su mitad (L/2), pero con un tono más agudo de frecuencia doble; hoy en día, se conoce como la octava (L/2) de la nota inicial denominada tónica (L).  Luego, la dividió en tres partes iguales y pulsó dos tercios (2L/3) de la misma, encontrando que la cuerda emitía un sonido consonante, armonioso, es decir agradable al oído y que su frecuencia era 3/2 veces mayor que la frecuencia de la tónica; este intervalo se conoce como la quinta.  La dividió en cuatro partes iguales y pulsó tres cuartas (3L/4) partes de su longitud, encontrando que la frecuencia de la nota era 4/3 mayor que la frecuencia de la tónica; este intervalo se denomina la cuarta. Procediendo de manera similar se obtienen los demás intervalos que se muestran en la primera columna a la izquierda de la tabla de abajo. En particular, para una cuerda de longitud L, el segundo intervalo se obtiene pulsando la cuerda a 2/3 de la longitud de la quinta la cual es igual a 2/3 L; es decir, a (2/3). (2/3) L = 4/9 L; como la frecuencia de la nota que da este trozo de cuerda es 9/4 f = 2,25 f y superior  a 2 f, es necesario elegir una cuerda que sea el doble de 4/9 L, es decir de longitud 8/9 L; de modo que al ser pulsada emita un tono entre f y 2f y su frecuencia será de 9/8 f = 1,125 f. En forma análoga se procede con los demás intervalos para obtener las notas musicales y completar así las siete que se conocen: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. Por otra parte, si se elige como tónica la nota Do₄ cuya frecuencia es de 261,63 Hz se puede calcular la frecuencia de cada nota como se indica en la columna número cinco de la misma tabla.

La escala, establecida mediante este procedimiento se conoce como Escala Natural y fue obtenida a partir del tercer armónico de la frecuencia de la Tónica; es decir, la Tónica de frecuencia f se multiplicó por 3 para obtener 3f, pero como este valor es superior a 2f se debe dividir por 2 para que esté comprendido en el rango de la octava y obtener la quinta. Para las demás notas se procede como se describió antes. Por otra parte, en la columna 4 se calculó la razón entre la frecuencia de la nota y la que le precede; así que las notas que guardan una relación de 9/8 están separadas un tono y las relacionadas por 256/243 están separadas medio tono o un semitono. Por consiguiente, la escala natural está estructurada por 5 tonos y 2 semitonos; aunque, para este caso, estos dos semitonos no son exactamente la mitad de un tono. Para solventar este problema se inventó la Escala Temperada, constituida por 12 semitonos (7 tonos y 5 semitonos) separados regularmente en cada octava; en el piano, los tonos son las teclas blancas y los semitonos las negras. 

En la figura de tabla siguiente se muestran las notas musicales de las ocho octavas del piano según la escala temperada. 

Cada tecla tiene marcado el nombre de la nota que emite cuando se pulsa. Las blancas tienen marcada su correspondiente frecuencia en la fila inferior de números; y la frecuencia de las negras aparecen en la fila superior. La relación de frecuencia de una nota y la anterior en esta escala es igual a  1,0595 , lo que corresponde a un medio tono. Esta escala tiene por referencia la nota La₄ (A₄) con frecuencia de 440 Hz. A partir de la cual se construyen el resto de notas por encima o debajo de este valor. Así por ejemplo, para obtener la frecuencia de la nota Si₄ (B₄)  se multiplica 440 por 1,0595 y se obtiene 466,16 Hz, valor de frecuencia del sostenido, el cual se denota así: Si_#4 (B_#4). Para obtener la siguiente nota, es decir el Do₅ (C₅) se procede de la misma forma.   En la tabla siguiente se muestran las doce notas calculadas de esta manera.

En la presentación en Power Point que se muestra abajo se describe con detalles lo antes expuesto.

Escala musical

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Este applet permite activar las notas musicales comprendidas en una octava.

Disponible en: http://www.slideboom.com/presentations/1358576/Escala-musical  

Movimiento amortiguado

Movimiento oscilatorio 
amortiguado

Ver en extenso en: 
http://ondasquenosrodean.blogspot.com/p/oscilaiones.html

Cualquier sistema oscilante libera energía hacia el medio que le rodea. Como en cada periodo gasta cierta fracción de la energía inicial con la cual comenzó a moverse, en consecuencia, su amplitud y velocidad también decrecen en el tiempo; después de varias oscilaciones, dependiendo de la intensidad con la cual interactúa con el medio que le rodea, el sistema se detiene. Toda la energía que tenía almacenada pasó como energía térmica al ambiente, por efecto de las fuerzas de fricción que intervienen en el proceso.   

      Es interesante analizar el efecto que tiene la disipación de la energía a través de la fricción, sobre el movimiento del sistema; dependiendo del valor del coeficiente de viscosidad λ en comparación con los parámetros que caracterizan al sistema, este oscila o no; oscila o se amortigua.  A partir de la relación de ω se puede comparar λ con 2(λM)^1/2, o el periodo To con el tiempo de relajación del sistema, el cual es 2πτ. En tal sentido se pueden diferenciar cuatro casos de particular  interés, a saber:

a) MAS cuándo λ = 0,

b) sub amortiguado cuando ω > 0, lo que es equivalente a

λ < 2(kM)^1/2,    o   To  <  2πτ ,                              

c) críticamente amortiguado sí

       λ = 2(kM)^1/2,    o   To  =  2πτ , y                                     

d) sobre amortiguado sí

    λ > 2(kM)^1/2,    o   To  >  2πτ.                                    

A continuación se muestran dos applets que permiten simular y  analizar el comportamiento de este tipo de sistema mecánico. El de la figura de abajo simula el movimiento de un sistema masa resorte amortiguado, aunque no se muestra el mecanismo disipador de energía. Se puede variar M (masa), k (constante elástica), λ (constante de amortiguamiento) y  φ (ángulo de fase) con los respectivos deslizadores. Se puede observar cómo disminuye la amplitud x_o a medida que el sistema oscila. Con el mismo se puede hacer la correspondiente gráfica del desplazamiento x(t). Abajo se muestra la ecuación diferencial con su respectiva solución para x(t). Debajo de los deslizadores se pueden leer los valores de la frecuencia natural ωo, la frecuencia natural amortiguada ω,  y el periodo T.

Applets disponibles en:
 http://tube.geogebra.org/m/1680285   
y 

http://ondasquenosrodean.blogspot.com/p/movimiento-oscilatorio-amortiguado.html

Actividades:

Pulse el botón REINICIO y luego el botón INICIO. Para los valores indicados (M = 100 kg, k = 500 N/m  y  λ = 50 Kg/s), el sistema oscila con movimiento amortiguado, y su desplazamiento en el tiempo lo da la gráfica  adjunta. Observe que el período T es de 2.81 s, expresado como T = 2.81 en la parte inferior derecha del recuadro de deslizadores, y que también se puede leer directamente de la gráfica. También se calcula   ωo   y  ω. 

Más detalles en: 

http://ondasquenosrodean.blogspot.com/p/movimiento-oscilatorio-amortiguado.html

                      

MAS

Movimiento armónico simple
 Sistema masa-resorte

Ver detalles en:
http://ondasquenosrodean.blogspot.com/p/los-sistemas-fisicos-manifiestan_28.html

Este sencillo applet ilustra el comportamiento de sistemas oscilantes más complicados. Entre sus innumerables aplicaciones, mencionamos el mecanismo de amortiguamiento de los automóviles mediante resortes espirales. 
      Se caracteriza por poseer dos propiedades fundamentales: 

a) La elasticidad, la cual reside en el resorte; se mide mediante su constante elástica k, en N/m.

b) La inercia, la cual reside en la pesa que cuelga; se mide mediante su masa m, en Kg. En este modelo particular consideramos que la masa del resorte es muy pequeña comparada con la masa de la esfera. 

    Estas propiedades (elasticidad e inercia) compiten para mantener el sistema oscilando. Por efecto de la elasticidad se genera la fuerza elástica restauradora que actúan sobre la esfera colgante cuando ha sido desplazada de su posición de equilibrio estable; por su parte, la inercia da información acerca de cómo responde la masa a la acción de la fuerza restauradora. Cuando la esfera se encuentra por arriba (o debajo) de la posición de equilibrio, se genera una fuerza restauradora que lo obliga a retornar a dicha posición; en esta posición de equilibrio, la fuerza elástica deja de actuar y la inercia  “toma el control” para enviar la esfera más allá de la posición de equilibrio, hacia los puntos de retorno donde se devuelve. Este proceso se repite y mantiene mientras el sistema oscile. Por simplicidad, no hemos considerado tampoco en este análisis el efecto de la fricción.

   A continuación se describe este sistema oscilante de constante elástica k y masa m, mediante una adaptación realizada por los autores del presente blog al excelente applet de Luciano Troilo (http://geogebratube.org/material/show/id/2338). Con los botones de  INICIO, PAUSA y REINICIO  es posible controlar el funcionamiento del sistema. También se dispone de un cronómetro para la medida del tiempo en segundos.

Activar applet en:
https://tube.geogebra.org/student/m791317

Inicialmente, la esfera se encuentra en posición de equilibrio (flecha horizontal a trazos) estable porque, al no estar estirado o comprimido el resorte, la fuerza restauradora (vector verde) es cero. Al pulsar la tecla de Arranque, comienza a oscilar hacia arriba, llega a la posición de máximo desplazamiento vertical (vector morado) y retorna a la posición de equilibrio de nuevo; luego, la inercia lo hace bajar hasta el punto de máximo desplazamiento y sube otra vez hasta la posición de equilibrio, la cual traspasa por la acción de la inercia. El ciclo se repite indefinidamente en este modelo sin roce.

Actividades:........

Ver detalles en: 
http://ondasquenosrodean.blogspot.com/p/los-sistemas-fisicos-manifiestan_28.html

Opinión

Inquietudes de un docente  

por la enseñanza experimental

de las ciencias

Publicado en:  http://www.dct.com.ve/educacion/informe0911.php?ur=NTQ4

¿Por qué no hago experimentos en el aula ni en el laboratorio? No los hago porque no tengo el equipo de laboratorio de la Universidad donde hice mi carrera; sí hubiese salido con un kit idéntico de física, química o biología, debajo del brazo, además de mi Título, otro sería mi cantar. Mi ilustre universidad me enseñó los conceptos, principios y leyes fundamentales de la ciencia; entendí a la perfección las leyes de Newton y Maxwell, sé de las leyes de Mendel, conozco y sé cómo sintetizar la aspirina, en qué se basa y como aplicar el cálculo diferencial e integral, al igual que el algebra y la geometría, la teoría evolucionista no me es ajena, he leído mucho sobre Humboldt y Darwin. Al pelo apliqué múltiple veces el teorema de Pitágoras, me preguntan sobre óptica y les desarrollo con destreza el funcionamiento del microscopio y el telescopio, les hablo del Hubble, de su estado actual y qué proyecto lo sustituirá, puedo seguir los principios de funcionamiento del microscopio electrónico de transmisión (MET) sin dificultad; sé que a Plutón lo degradaron, que ya no es un planeta, y que la sonda New Horizons lo está reivindicando. Estuve al tanto del descubrimiento del bosón de Higgs, la mal llamada partícula de Dios, y entiendo el cáliz de su trascendencia; también del aterrizaje de la mini sonda Philae sobre el cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko en agosto de 2014. Estoy al día en mis conocimientos científicos, me siento actualizado, acabo de salir de la universidad; estoy loquito por aplicarlos en el aula. Ni se diga en pedagogía; interpreté muy bien las enseñanzas de Comenius, participé en seminarios sobre Morin, algo de Simón Rodríguez me enseñaron mis profes, monté estrategias sobre cómo enseñar la ley de inducción de Faraday, y un sin número de otros principios sin experimentos y simulaciones, que mi tutor me exigió, porque "nunca se sabe en qué liceo vas a caer"; y me fue muy bien en los cursos: aprobé. Me gustó mucho la Didáctica y todas sus ramas.  Me puñaleé las teorías pedagógicas a la perfección, y me considero experto en técnicas y métodos de enseñanza. Me gustaron las clases magistrales de sicología cognitiva, y cómo disfruté con las inteligencias múltiples de Gardner; este fue uno de mis seminarios preferidos. Y les podría seguir detallando algo más pero este espacio es limitado.

Palabrería, frases, mitos, mejunjes y leyendas

Tomado de "El Trompo de Madera" de Orlando B. Escalona T.

http://senderospedagogicos.blogspot.com/p/orlando-b.html

En nuestro hogar nunca faltaron las palabras raras, las frases aleccionadoras, las historias de fantasías con seres fantasmagóricos del imaginario popular con las que nuestros padres nos entretenían y controlaban. Bañarse un Viernes Santo después de las tres de la tarde era exponerse a que la piel se recubriera de escamas de manamana; menos aún en el cauce de los ríos, donde algunas veces nos bañábamos, porque “Se podrían convertir en pescaos”, nos decían. Recuerdo como mi querida Madre me protegía de una posible indigestión después de las comidas con su consejo de no leer después de las mismas. También me insistía: “Hijo, no aguante tanto sol porque le puede picar un tabardillo”; aunque jamás entendí su significado cuando pequeño, atendía su solicitud diligentemente. Al igual que jipato y chimbombo; cuando uno dormía un poco más de la cuenta, parecía que se le hinchaba la cara y nos decía: “Levántese ya, que se va poner jipato y chimbombo”. Al enterarse de la enfermedad de un vecino manifestaba con jocosidad que había que tener mucho cuidado porque “Cuando la pata se hincha, la sepultura relincha”. 

IV Congreso Nacional sobre Didáctica de la Física

Información completa en:

http://www.grincef.nurr.ula.ve/4CNDF2015/Index_principal.htm

COMITÉ ORGANIZADOR NACIONAL
IV CNDF Prof. Manuel Villarreal, Dr. (ULA) Prof. Orlando Escalona, MSc. (ULA) Profa. Xiomara Arrieta, Dra. (LUZ) Prof. Lenin Cariel, MSc. (UPEL) Prof. Nelson Falcón, Dr. (UC) II CNDTC Prof. Juan Carlos Díaz, Dr. (ULA) Prof. Felix Aguirre, Dr. (ULA) Prof. Pedro Silva, Dr. (IVIC) Prof. Eliseo Castellano, Dr. (UNELLEZ)
COMITÉ ORGANIZADOR REGIONAL
Grupo de Investigación de la Ciencia, la Enseñanza  y su Filosofía (GRINCEF-ULA) Dr. José Escalona (ULA), Dr. J. Mauro Briceño (ULA),  Dr. Manuel Morocoima (ULA)
COMITÉS DE TRABAJO
Comisión de Informática: Ing. Jesús Rosario, MSc. Juan Terán Comisión Académica: MSc. Gladys Gutiérrez, Dra. Elsy urdaneta,  Dra. Mariela Sarmiento, Dr.Hebert Lobo, Dr. Juan Carlos Díaz . Comisión Editorial: Dr. Jesús Briceño, Dr.Hebert Lobo,  Dr.Juan Carlos Díaz Comisión de Protocolo: MSc. Dilue Rivero, MSc Iris Materan,   MSc Yenifer Márquez, Lcda. María Angélica González. Comisión de Logística: MSc. Frank Daboín,  MSc. Yasmelis Rivas,  MSc. Fidel Ventancourt

El IV Congreso Nacional sobre Didáctica de La Física  se define como un espacio abierto para la discusión y  divulgación de los resultados de investigaciones científicas y humanísticas donde convergen diferentes teorías relacionadas con la didáctica de la Física y, en general, de las Ciencias Naturales, con ello se tiene como propósito estimular la exploración de nuevas teorías relacionadas con el aprendizaje y de las herramientas para la enseñanza.

El IV CNDF 2015, permitirá la reflexión y discusión académica en las diferentes ramas de la Física a saber, Mecánica, Electromagnetismo, Electrónica, Óptica, Termodinámica, la Física Moderna, incluyendo el área de la Física Medica, asimismo el II Congreso Nacional sobre Didáctica Transdisciplinar de las Ciencias cederá a los diversos investigadores en Química, Biología y Matemáticas un espacio para la reflexión y divulgación de resultados en estos campos tan importantes para la formación y desarrollo cognitivo del ser y del país.

Dicho evento cuenta con el apoyo académico de la Universidad de Los Andes, del Grupo de Investigación Científica y de Enseñanza de la Ciencia (GRINCEF), el Instituto Pedagógico “Rafael Alberto Escobar Lara” de la Universidad Pedagógica Libertador Núcleo Maracay y otras Universidades del país, que están interesados en crear escenarios para el intercambio saberes.

En el marco de este evento se ofrecerán diferentes conferencias centrales, talleres y mesas de diálogo con la finalidad de abordar las teorías asociadas con la disciplina.

Objetivos:

1. Crear espacios de reflexión y discusión sobre la didáctica de las Ciencias, fundamentadas en las experiencias educativas e investigativas de cada participante, donde se converja hacia una nueva praxis educativa trasformadora y renovadora.
2. Profundizar sobre las implicaciones didácticas de las teorías Físicas y de la ciencia en general, desde diversas perspectivas, y para cualquier nivel del Sistema Educativo Nacional.
3. Proyectar la formulación y desarrollo de nuevas propuestas de investigación, que permitan la renovación y motivación del aprendizaje en el campo de la Ciencia.
4.  Propiciar la interacción entre los diferentes campos de la ciencia, que propicie la interacción e intercambio de diferentes instituciones involucradas en la enseñanza-aprendizaje de la ciencia.

Carlos del Pozo

 Este trabajo se encuentra en plena     redacción. 

           Última actualización: 

    16 de marzo de 2015

Dedicatoria

     Honrar a quien honor merece es la acción mínima posible al valorar el desempeño de seres excepcionales comprometidos con sus quehaceres. Esta pequeña obra quiere destacar también la presencia de quien durante años hizo vida laboral y académica en el Laboratorio de Demostraciones de Física del Departamento de Física, Facultad de Ciencias, de la Universidad de Los Andes. Se trata de José Guerrero, personal técnico responsable del laboratorio. Se inicia en este singular espacio pedagógico sin conocimiento alguno de los conceptos de física clásica que aún se enseñan en los cursos de Ciencias e Ingeniería; no obstante, la responsabilidad con su trabajo, la curiosidad por la diversidad fenomenológica presente en tales espacios lo involucran con el instrumental y en poco tiempo asoma destrezas en su manejo, funcionamiento, mantenimiento y construcción de prototipos. José Guerrero se hizo indispensable en el Laboratorio. Era él quien conocía su ubicación en la estantería del laboratorio y su funcionalidad; quién los seleccionaba y preparaba para su inmediata utilización, como herramienta didáctica  en el aula de clase, por el docente de turno.

Entre la gama de experimentos que se mostraban en el Laboratorio de Demostraciones, destacaban los de electrostática, en los años ochentas; Guerrero afinaba la máquina de Wimshurst y el generador de Van de Graaff, hasta que saltaran chispas notables y el olor a ozono inundara los espacios docentes; cargaba las botellas de Leyden, lograba que esferitas de anime recubiertas con grafito mantuvieran sus cargas por tiempos prolongados y manifestaran sus consabidas propiedades eléctricas atractivas o repulsivas. Con paciencia seleccionaba, recogía y secaba semillas de grama que luego esparcía en la cubeta de aceite en las experiencias de líneas de fuerza del campo eléctrico. Era él quien conocía la cantidad precisa de benceno a depositar en la cápsula para simular la "casa explosiva" en la experiencia demostrativa del pararrayo de Franklin; sabía cómo y dónde colocar al inocente espontáneo para inducirle contorsiones y brincos con chispas eléctricas, con el despliegue de su cabellera cual electroscopio humano. Guerrero se adelantaba a los gélidos amaneceres andinos con el instrumental preparado para la clase de las siete. Guerrero también fue un paciente maestro. Le sobraba disposición al asistir estudiantes en innumerables proyectos experimentales. Varios kits de electrostática, máquinas de Wimshurst, prototipos didácticos de motores eléctricos, entre otros, exhibieron estudiantes de bachillerato en sus respectivas instituciones educativas con su ayuda desinteresada. José Guerrero tiene el alma escrutadora de Carlos del Pozo. Sin formación académica especializada ambos abordan el estudio de la electrostática y se distinguen en sus respectivos espacios. Uno, en la inmensidad de la llanura durante la época colonial vislumbra a Humboldt; el otro, en la década del ochenta y noventa, secundando la docencia universitaria fortalece la enseñanza de la Física con innumerables experimentos demostrativos.  

Introducción

El presente trabajo llama la atención sobre cierto estudioso de las ciencias naturales que vivió a finales del siglo XVII y principio del XVIII en los llanos venezolanos y que realizó, amparado en la lectura de dos libros de Física de la época, aportes significativos a su comunidad. Lo lamentable es que ningún autor de texto, público o privado, de las asignaturas de Física, Química, Ciencias Naturales o Estudios de la Naturaleza, ha realizado la más mínima reseña biográfica del personaje en cuestión en la descripción de los respectivos contenidos programáticos. De no ser por el testimonio de un gran hombre de ciencia que sí lo reporta en sus obras, hoy en día seguiría siendo un completo desconocido. Peor aún, la gran mayoría de los docentes e investigadores del tema educativo de las cátedras de historia de las ciencias, de las facultades de educación y pedagógicos de nuestro país, desconocen su existencia. Aparte de Humboldt, sólo algunos historiadores (Pérez M., Héctor ,1987 ; Freistes  Yajaira, 2004; Malaspina, Edgardo, 2001) comprometido con el rescate de la memoria colectiva de nuestro pueblo, le han sacado del anonimato en su artículos de investigación, resaltando un poco su importancia histórica en los desarrollos científicos de la época. El epónimo de una unidad educativa de un estado llanero honra su presencia en el ámbito científico.

Efecto ventosa

Efecto ventosa del vaso 
con 
la vela y el plato

El presente experimento está catalogado como un clásico en las demostraciones de fenómenos físicos y químicos en el aula. Es rico en procesos y muy útil para incentivar la observación y estudio de la fenomenología termodinámica. Muchos autores han dedicado páginas a su explicación (Perelman Y., 1925) y diversos investigadores pedagógicos lo han propuesto y utilizado como recurso de aprendizaje (Serafini G., 2002). Unos han propuesto hipótesis basadas en el consumo del oxigeno, otros en la expansión y subsecuente enfriamiento del aire. A pesar de que innumerables videos se le han dedicado en la Web, en particular en youtube.com; pocos dan la explicación de su ocurrencia. Sin embargo, para entender su fenomenología hay que considerar varios procesos presentes que evolucionan en el tiempo hasta que el sistema (aire) alcanza otro estado de equilibrio. Inicialmente el sistema (aire) se encuentra en equilibrio termodinámico. Cuando se le modifica esta condición mediante la introducción de energía térmica (calor de combustión) y materia (gases provenientes de la combustión), el sistema evoluciona temporalmente hacia el equilibrio hidrostático y térmico. Durante ese lapso temporal, ocurren dentro de él, cambios físicos y químicos que se pueden visualizar. Ambos intervienen, en mayor o menor proporción, en la introducción del agua en el vaso, como veremos a continuación.

Se propone realizar su montaje experimental en el contexto cotidiano. En la cocina se dispone de herramientas y accesorios para la experimentación. En esta oportunidad se estudiará con este instrumental, el efecto que produce la atmósfera sobre algunos de los cuerpos que en ella se encuentran sumergidos. Se necesita un plato hondo, un vaso de tamaño normal de vidrio transparente, vela, fósforos, agua y colorante vegetal, para realizarlo. En tal sentido, se coloca la vela apagada en el centro del plato y en éste se vierte cierta porción de agua coloreada; se prende la vela y se tapa con el vaso. Se observa que la vela en pocos segundos se apaga y parte del agua del plato se introduce en el vaso. ¿Qué pasó?

     Para dar respuesta a esta interrogante, previamente se requiere de una descripción del sistema completo: 

a) El aire está formado por oxígeno O2 (21%), nitrógeno N2 (78%), vapor de agua (% dependiendo de su humedad relativa) y otros componentes inertes en menor proporción (dióxido de carbono, argón, etc. en 1%). Cada uno de estos gases aporta su cuota en el establecimiento de la presión atmosférica local, así que ésta es la suma de todas las presiones parciales ejercidas por cada uno de sus componentes.

b) La vela se fabrica con parafina (C25H52) o cera, cierto tipo de combustible de uso en el hogar. Al prender la mecha (pabilo), ésta se derrite y se evapora. La parafina en estado gaseoso reacciona químicamente con el oxígeno y entra en combustión produciendo la llama característica, fuente de energía térmica y luminosa. Los productos de la reacción química son principalmente dióxido de carbono (anhídrido carbónico), vapor de agua y ceniza, es decir  

                C25H52 + 38 O2  ------25 CO2 + 26 H2O (vapor).

Se concluye que, al quemarse el oxígeno se forma casi la misma cantidad de vapor de agua que de anhídrido carbónico y, cómo el aire contiene 21% de O2, se formará 10% de CO2 y 10% de vapor de agua, aproximadamente. Este CO2 gaseoso tiene la propiedad de diluirse en el agua, de modo que una pequeña fracción forma ácido carbónico (H2CO3) y la restante permanece en estado gaseoso. El vapor de agua tiene la propiedad de condensar en superficies frías cuando la presión del vapor supera la presión del vapor saturado, para cierta temperatura. Además puede mantener un intercambio molecular con el agua líquida a través de la superficie que separe sus dos fases (gas y líquido). También puede condensar dentro del mismo gas a partir de núcleos de condensación (ceniza, polvo, entre otros) y formar una nube de gotas de agua.

Para entender lo que sucede, se recomienda: 

a) Realizar previamente el siguiente experimento. Se acerca, lenta y verticalmente, el vaso al plato con agua hasta que toque fondo, tal como se ilustra en la figura. 

Vaso metida en el agua del plato sin la vela.

Antes de que el vaso se sumerja en el agua la presión del aire en su cavidad es igual a la atmosférica; pero a medida que se sumerge, su presión aumenta paulatinamente hasta un valor máximo, cuando ha tocado fondo. En esta posición se equilibran las presiones; se iguala la interior con la exterior. Es decir,

                                        Pa = PA + D g h

 donde h es la diferencia entre el nivel del agua por fuera del vaso y dentro del vaso. 

Cuerda vibrante

     Cuerda vibrante

   Onda estacionaria

También se puede activar desde: 

http://www.geogebratube.org/student/m97306

Otro applet en: http://geogebratube.org/student/m62792

Consideremos una cuerda elástica de longitud L y densidad lineal  μ, con un extremo fijo y otro atado a un vibrador armónico cuya frecuencia y amplitud se varía a voluntad. La cuerda se somete a la tensión T, tal como se ilustra arriba. La onda que se genera en el extremo del vibrador viaja al extremo fijo y se refleja; en consecuencia, por la cuerda viajan dos ondas idénticas pero en sentidos contrarios. La superposición genera una onda estacionaria, siempre y cuando la tensión o la frecuencia del vibrador se ajuste de modo que en la longitud L se formen: media longitud de onda (L = λ/2), una longitud de onda (L = λ), una y media longitudes de onda (L = 3λ/2), etc. En cuyo caso, la cuerda entra en resonancia y vibra con las frecuencias del generador. Sólo para ciertos valores de la frecuencia se excitan los modos de vibración; el primer modo es el FUNDAMENTAL y le corresponde la menor frecuencia, los demás son los ARMÓNICOS con frecuencias mayores. Sí f0 es la frecuencia del modo fundamental, la frecuencia del primer armónico es f1 = 2 f0, la frecuencia del segundo es f2 = 3 f0, la del tercero es f3 = 4 f0 y así sucesivamente. Algunos autores denominan al modo fundamental, primer armónico.

     Este applet tiene SONIDO. Actívelo con el botón (esquina inferior izquierda) para que el tiempo transcurra. Mantenga fijo los valores de la tensión (T = 0,01) y densidad lineal (μ = 0,5). Coloque el cursor sobre el Deslizador N (ventral) y presiónelo. Luego, con el botón "flecha derecha" del tablero cambie su valor desde 0, pasando por 1, 2, 3, 4 y 5. Escuchará el sonido correspondiente a cada modo (fundamental y 4 armónicos) de vibración.

Ver detalles en: http://senderospedagogicos.blogspot.com/p/ondas-2_3755.html