viernes, 28 de febrero de 2020

Microrrelatos científicos



Microrrelatos científicos de 100 palabras


Los siguientes relatos ocuparon el cuarto (4) y vigésimo quinto (25) lugar -de un total de 1.700 participantes- entre los relatos más votados en la VI edición del Concurso de Microrrelatos Científicos 2019 de la FUNDACIÓN AQUAE de España.


La gota y el diamante 
Orlando Escalona

Lo vio en el pedestal y el corazón le brincó de emoción. Algarabía alrededor. Erguido, con bordes perfilados y alma transparente, exhibía su altivez. Destellos iridiscentes emitían sus entrañas. Ella, cúbica y traslúcida, frágil y llorosa, quiso sentir su estructura y saltó de la copa cristalina. Sin disimulo, él la evadió. Palidecida de encanto, trató de abrazarlo, pero el calor del sonrojo la licuó al instante. Transmutó en lágrima y se evaporó hasta el alto cielo. Inundó el castillo, cayó su trono y lo arrastró al profundo valle de donde procedía. Ella, orgullosa, adoptó otra imagen. Copo de nieve. 



El Bosón Extraviado 
Orlando Escalona

Entre fotones del universo profundo, se hizo de luz. Inspiró mentes soñadoras y entró en resonancia. Asomó su aliento por el colisionador y los hadrones no lo visaron; aunque, de buenas intenciones estaba hecho. Enviado a entregar sin demora la orden del Gran Poder, repartió inercia a sus congéneres por el espacio inmensurable y le sonrió al Big Bang. Una puerta se cerró con su presencia y el castillo se levantó en buen cimiento. Apareció aquel Bosón extraviado repartiendo masa para extender el solar. Empezó a reinar en un mundo estandarizado, y de un tris invisibiliza su sombra.


jueves, 27 de febrero de 2020

Taller Vacacional
de
Ciencia Interactiva


Laboratorio de Física para estudiantes curiosos de quinto y sexto grado de Educación Primaria, y primero, segundo y tercer año de Educación Media, interesados 
en temas de Física y Ciencia Naturales


¡Sentirás correr la Ciencia por tus venas!

¡NO TE LO PIERDAS!



INFORMACIÓN
!Gracias por contactarnos!

Se trata de un Taller dinámico, totalmente experimental, no son "clases tradicionales de física", es un encuentro interactivo donde se analiza el porqué de las cosas, de los fenómenos que nos rodean. Partiendo de ello, los conceptos físicos se aclaran y el proceso de enseñanza-aprendizaje de la ciencia se convierte en una experiencia vivencial. En cada sesión se presentan y analizan experimentos divertidos que exhiben procesos físicos relacionados con el quehacer científico-tecnológico mediante la estrategia del reto o desafío que conllevan al conflicto cognitivo a fin de inducir el planteamiento de preguntas y sus respectivas respuestas.

El taller en sí, se convierte en un ambiente pedagógico donde se incentiva el amor por el estudio de las Ciencias Naturales, la Tecnología y la Matemática, y donde se desarrollan las capacidades cognitivas de niños, niñas y adolescentes.

Aunque está especialmente dirigido a estudiantes a partir de 10 años, no se excluye la participación de docentes que quieran vivir la experiencia y hacerse de herramientas y contenidos para profundizar y diversificar su práctica docente.

En este primer bloque se mostrarán muchos experimentos sencillos de Física  de los temas de fluidos, electrostática, electromagnetismo y equilibrio mecánico, fácil de replicar en el hogar y la escuela.

Los participantes tendrán acceso al material digital especialmente elaborado para la actividad.

DURACIÓN: 4 sesiones de 2 horas académicas cada una, a realizarse los días sábados 7, 14, 21 y 28 de marzo.

CUPO MÁXIMO: 12 asistentes

PERFIL DEL PONENTE:

El Prof. Orlando B. Escalona T. es Físico (docente e investigador). Profesor de la Universidad de Los Andes (ULA-Mérida) y Director del CELCIEC (Centro Latinoamericano y del Caribe para la Investigación sobre la Enseñanza de la Ciencia), con amplia experiencia en la divulgación de la ciencia y el edu-entretenimiento.

Aprenderemos sobre:

Fluidos: Flotación de cuerpos. Gotas de aceite, huevos en soluciones y ludiones

Electrostática: Chispas, truenos, rayos y relámpagos

Electromagnetismo: Pilas, generadores y motores eléctricos

Equilibrio: !No caen, aunque parezca!


En la fotografía de arriba se muestra una de nuestras actividades pedagógicas realizadas con estudiantes.


 Incentivamos el interés por la Ciencia y la Tecnología   
                           A Indagar y reflexionar mediante el trabajo experimental
                        Enseñamos a manejar el método científico
                      Redactar e interpretar informes
                                                                            Conocer la historia de la ciencia




CONTENIDO

1
FLUIDOS

1. Estados de la materia: gaseoso, líquido y sólido. 
2. Definición de fluido. Principios fundamentales. Los líquidos empujan 
3. Vaciado de la botella con objetos de diferentes materiales. Sacar algunos con agua. 
4. Principio de Arquímedes. Empuje y peso. 
5. Hundir una pelota de pimpón y un globo inflado. 
6. El cuento de la corona del Rey Hierón. 
7. Flotación de huevos de gallina y codorniz. Levitación en solución salina. 
8. El Ludión. Buzos de tapa de bolígrafo, gotero, pitillo, palito de chupeta, globo. Tipos de ludión: botella plástica, frasco de mayonesa y florero. 
9. Flotación de líquido en líquido. Torre de líquidos con diferentes sustancias. Torre con solución de azúcar de diferente densidad. 
10. Flotación de gotas de aceite en solución de agua con alcohol. Modelo del sistema solar con gotas de aceite en un bol. 
11. Flotación de burbujas en gas. 
12. Aplicaciones: Peces, submarinos y nubes.

2
ELECTROSTÁTICA


1. Teorías y modelos. Quarks y electrones
2. Historia de la electricidad y el magnetismo. Carlos del Pozo en Calabozo.
3. Frotamiento del peine y electrización de papelitos.
4. Despegar del rollo un trozo de cinta plástica
5. Frotar con los dedos un trozo de cinta de teflón
6. Péndulo eléctrico con un hilo
7. Péndulo eléctrico de esferita. Atracción y repulsión con pitillo electrizado
8. Tubo de plástico con bolitas de anime
9. Electroscopio.
10. Pato electrostático. Bailarinas
11. Electróforo. Carga de cuerpos. Chispas. Rayos y truenos en miniaturas.
12. Esfera metálica. Repulsión entre hilos.
13. Máquina electrostática
14. El Relámpago del Catatumbo.


3
ELECTROMAGNETISMO


1. . Historia del invento: Volta y Galvani.
2. Pilas de papa y de limón. El reloj de papa.
3. Bombillo LED con pila de limón.
4. Imanes. Polos. Atracción y repulsión. Campo magnético.
5. Brújulas. Con un imán, con aguja. Comercial. Orientación espacial.
6. Experimento de Ampere. La corriente eléctrica mueve la brújula.
7. El motor de brújula.
8. El motor de bobina, imán y pila.
9. El motor de bobinas y pila.
10. El motor unipolar. La bailarina.
11. Generador de corriente eléctrica. Bobina y galvanómetro.
12. Aplicaciones: La linterna electromagnética. El Gurí, potencia. Historia.


4
EQUILIBRIO

1. Planteamiento teórico del equilibrio. Centro de masa. Fuerza y momento de la fuerza.
2. La torre de tacos de madera.
3. El martillo. El colgador de correa.
4. La balanza de brazos.
5. Equilibrio del malabarista en el pedestal y la cuerda.
6. Los tenedores equilibristas.
7. Pajarito con alas extendidas. Pájaro de papel.
8. Móviles.
9. El muñeco porfiáo.
10. Equilibrio de clavos
11. Aplicaciones. Torre de Pisa; su historia.


Muestra 
del 
Material digital del Taller


https://issuu.com/orlandoescalona/docs/i_fluidos


Más en: https://evem-merida.blogspot.com/

martes, 25 de febrero de 2020


Mitología de la Coordillera Andina de Mérida
Cosmogonía de los encantos 
Orlando Escalona


La Danza de Chía y Zuhé (bronce, 48 cms. 25 Kgs.)
Nidia Castrillo


El cuento que le voy a contar ahora mi querida nietecita Mave, tiene que ver con nuestros inicios. Hace mucho, pero muchisísimo tiempo que eso pasó, no sé hace cuántos segundos, como dice el profesor de su escuela que le contó a vusté la mesma historia con su ojo de persona leída. Yo le digo que eso pasó hace muchas lunas, cuando el sol no era sol ni la luna era luna, cuando no había nada, ni siquiera luz, menos nosotros. Ellos me lo contaron toitíco, cómo se enteraron ellos, los encantos, pues por sus encantos padres originarios. Esos sí son los que saben la verdad del asunto, de todo lo que vusté ve por allá y por acá, lo que ve en pleno día y lo que alcanza a medio ver de noche. Arrime pacá esa banca porque la conversa va ser larga, vaya y busque su ruana y su gorro de lana y me trae una mascada de chimú, y me le dice a su nona que nos prepare un chocolate bien calientico, pa sobrellevar esa ventisca tan fría que nos mandó la sierra. Pareciera que se enteró la muy muérgana de que vamos a hablar de ella. Aquella vez que me perdí, ellos me lo contaron todo… 

Fue entonces cuando Ufrasio se enteró de la verdad de los encantos -divinidades originarias, dioses de los andes- y la creación del mundo. Que en los inicios de los tiempos, ni la nada existía, ni materia ni luz, sólo Suhé y Chía, los encantos padres, en armonía y perfecto equilibrio con lo inexistente. Cansados de tanto vivir en el mismo estado de perfección donde nada sucedía a no ser por la intervención de ellos mismos, decidieron un día crear al Universo. De Suhé surgió en lo alto, el sol, y más allá, de Chía, emergió la luna; ambos repletos de mucha luz y energía. Tiempo después, la luna y sol se separaron, y la luna pasó a ocupar el espacio del oscuro firmamento; pero un firmamento así carecía de magia, con sólo dos cuerpos aislados flotando y vagando en sus profundidades. En consecuencia, el dúo de dioses decidió hacerse de la compañía de otros cuerpos, y con sus creativos pensamientos le dieron vida a las estrellas y otros cuerpos celestes. Todo era muy tranquilo, nada sucedía, nada se movía en la armonía universal ya existente, nada, absolutamente nada, cada objeto ocupaba el lugar donde apareció sin posibilidad de moverse, nada le ocurría, existía una absoluta tranquilidad en todo lugar donde permanecía una estrella titilante. Un universo así requería de dinamismo, por lo que Zuhé y Chía decidieron crear algo que les impregnara movilidad, algo que permitiera la interacción entre los cuerpos existentes, que les facilitara el intercambio de información sin necesidad de contacto directo. Algo que les posibilitara el acercamiento y el alejamiento para juguetear entre ellos, para, reunidos, formar sistemas más complejos. Fue cuando Shía dijo: hágase la gravedad con el don de la atracción. Zuhé, con su energía, le otorgó concreción a sus pensamientos, y las estrellas del cielo se aglomeraron y formaron constelaciones con diversos dibujos. Algunos de tales modelos estelares, con formas de montañas y picos, los replicó por estos lugares, y fue cuando aparecieron las dos sierras ondulantes que observamos a lo largo de la cordillera andina. Todo permaneció seco y árido por una larga temporada, nada se movía, ninguna roca rodaba desde las cúspides de los elevados picos de las montañas. Todo se mantenía en el más absoluto equilibrio. Dijo Zuhé que era hora de propiciar las condiciones para la creación de los primeros seres perecederos, que nacieran y se desarrollaran con límite de existencia. Consideró conveniente crear un elemento fundamental para el mantenimiento de la vida, y de un fugaz pensamiento se formó una gran laguna en la alta montaña, y lo mismo hizo Chía con una laguna más pequeña; y crearon al mismo tiempo los encantos hijos para sus resguardos. Las lágrimas de las lagunas rodaron por las laderas de la montaña formando arroyos y ríos. Luego Zuhé se encargó de darle más movilidad al agua, y la bañó con su brillante e intensa luz para evaporarla hasta conformar las nubes; y apareció la lluvia con su respectivo encanto hijo, quien pinceló al cielo con vientos, trueno, rayos y relámpagos; y desplegó el primer arcoris con todo su esplendor visual. Dicen que algunos encantos se llevaron los relámpagos a las lejanas tierras llanas por donde se oculta Zuhé, allá donde se reúnen las lágrimas rodantes de las lagunas y forman el inmenso lago resplandeciente que desconoce la oscuridad, donde no existen sombras definidas. Con la lluvia empezaron a brotar las primeras plantas y se estableció el mundo vegetal. 

A medida que aparecía el mundo, los encantos padres iban creando a los encantos hijos a sus medidas y figuras, para resguardo y control de la madre natura. 

Y así se desarrolló y mantuvo el mundo en el transcurrir de los tiempos, en plena armonía con los encantos hijos conservando ríos y lagunas, bosques y montañas de los páramos andinos. En la madre tierra se establecieron condiciones de equilibrio controlado por la acción de los encantos, donde todos sus elementos interactuaban como un sistema único integrado, y donde los componentes primigenios tierra, agua, aire y fuego cumplían con la función que le correspondía asumir sin desmedro de los demás. Los encantos hijos deambularon largas lunas por las serenas y frías lagunas, por los húmedos bosques nublados y los desérticos y helados riscos de la nevada sierra; y sintieron la necesidad de crear los primeros seres vivos para el mundo establecido, y con el poder asignado por sus encantos padres, crearon osos frontinos para controlar la hierba alta, venados para la hierba baja, conejos, ardillas y lapas para las especies más pequeñas y ratones musaraña para el herbaje más diminuto. Y éstos empezaron a crecer en tal cantidad que fue necesario preservar la vegetación; y por eso crearon zorros y cunaguaros, y luego serpientes y escorpiones; también a la pava, el paují copete de piedra y la cotorra. Las mariposas y los pájaros creados, pincelaron tanto los colores de los bosques y las montículos, como sus cantos acompañaron al rumor del viento y los arroyos, que apareció el águila y el gavilán; y así siguieron creando seres y su respectivo controlador, hasta que el número de especies fue tan grande que unas con otras se auto regularon hasta establecerse el equilibrio ecológico. Fue cuando la comunidad de encantos hijos se dio cuenta que ya no hacía falta su intervención y que el mundo estaba al fin completamente configurado, y funcionando como debía. Se reunieron y optaron por crear a su semejanza aproximada, los últimos seres que faltaban: la mujer y el hombre aborigen. Los crearon mortales e imperfectos pero con inteligencia, con el potencial sicosocial requerido para pensar y solucionar problemas de su entorno inmediato, para generar productos de uso en la comunidad y con la capacidad de planificar sus vidas en tiempos venideros. También fueron preparados para desarrollar su mundo espiritual, para convivir, compartir y sentir admiración ante los fenómenos producidos por la madre natura; para interpretarlos y aceptarlos bien como obsequios o reprimenda, o castigo de las deidades, según fuera el caso. Y además, con el grado de conciencia suficientemente desarrollada para respetar y valorar a los demás seres de su entorno, vivos o inanimados, como seres hermanos. Por último, los facultaron con la capacidad de participar en experiencia oníricas cuyas interpretaciones les permitiría implementar otro código de comunicación con ellos, y empezó a establecerse el mundo mágico espiritual de nuestros primeros ancestros andinos. 

Los primeros pobladores de estas tierras andinas respetaban a plenitud los preceptos impuestos por los encantos y el mundo vivió en armonía y equilibrio, hasta que algo ocurrió. La intervención externa influyó tanto que empezó a perturbar el equilibrio social alcanzado. 

Los pobladores originarios de estas tierras en su intercambio de mercancías con otros habitantes de las tierras bajas del gran lago, empezaron a consumir una extraña sustancia que le daba un agradable sabor a la comida preparada: la sal en granos. Con esa sustancia llegaron otras costumbres importadas que generaron conflictos sociales; la sal consumida en exceso cambió el metabolismo de muchos pobladores, y por ende, la salud. A partir de ese momento, los encantos hijos rompieron con nosotros y se retiraron hacia sus propios espacios sagrados que quedaron prohibidos de visitar. Y se desencadenó toda una serie de males –enfermedades mortales, intensos veranos y copiosos inviernos- en las aldeas, que requirió la decisión urgente de nuestros piaches de buscar un nuevo acercamiento con los encantos hijos. Así nacieron los mohanes, cuidadosamente preparados para interactuar con ellos. En eso mesmo ando yo, mi querida Mave, y en esas mesmas lidias andará vusté muy pronto. Aunque hay algo más, pero eso no se lo puedo mencionar a vusté, cada uno de nosotros tiene que pasar por esas mismitas experencias con ellos, no tengo permitido contárselo por el voto de silencio que hice, y porque si lo hago, mi don se esfuma y quien pierde es la comuna, vusté me entiende no! También corro el riesgo de que la magia de los encantos me atrape y desaparezca por siempre de estas tierras, aunque a eso ya no le temo, porque ya los conozco bien. 

De todo eso se enteró Ufrasio, y en su conjunto lo asimiló.

lunes, 24 de febrero de 2020

La Luna



Luna Lunera Cascabelera 



La Luna, nuestro único satélite natural, gira alrededor de la Tierra en una órbita elíptica a una distancia media de 384.400 km con una velocidad de 3.700 km/h. Comparada con la Tierra, su diámetro es cuatro veces menor, su masa es 81 veces menor y su gravedad es 6 veces más pequeña. Al girar presenta diferentes aspectos a medida que cambia la superficie iluminada por el Sol, dando lugar a las fases lunares.


Superficie lunar

Su superficie exhibe mares, cráteres, montañas, y valles estrechos y profundos. 

Los mares son grandes extensiones aplanadas rodeadas de montañas, con muchos cráteres y atravesados por pronunciados riscos; en particular el Océano de las Tormentas con forma poligonal, de más o menos 1.800 km de diámetro, es el más grande, y se cree que se formó con el magma que brotó desde sus profundidades. Otros mares posiblemente se formaron cuando el magma rellenó las cavidades dejadas por los choques de grandes asteroides contra la superficie lunar. Los mares estás rodeados de montañas de hasta 9.100 metros. 

Los cráteres, formados por impactos de meteoritos, son estructuras planas de forma circular con un pico central, algunos de los cuales tienen hasta 4 km de alto; sus diámetros varían desde algunos centímetros hasta 260 km. 

Tiene también más de mil profundos valles con extensiones que llegan a 500 km de longitud.

Movimientos y consecuencias



Al igual que el trompo cuando baila, la Luna tiene cuatro movimientos: Traslación (revolución sideral) alrededor de la Tierra en una órbita elíptica en un tiempo de 27 d 7 h 43 m 11 s; rotación sobre su propio eje con el mismo periodo del movimiento anterior; precesión de su eje, el cual se encuentra a 83o 20m respecto al plano de la órbita de la Tierra en un tiempo de 18,6 años y nutación o cabeceo del eje de rotación en un tiempo de 173 días. 

Como consecuencias de estos movimientos, la Luna se nos presentan con diferentes facetas, como las siguientes. Su rotación, así como la rotación y traslación de la Tierra, hace que cada día nuestro satélite retrase 51 minutos más su salida por el este. Presenta fases lunares (cambios de luminosidad) durante cada intervalo de tiempo de 29 d 12 h 44 m 3 s (revolución sinódica). Siempre vemos la misma cara porque su periodo de rotación sobre su eje es igual al periodo de traslación alrededor de la Tierra. Sin embargo, por efecto de la inclinación de su eje de rotación se produce la libración (balanceo) en latitud (de norte a sur); y debido a la excentricidad de su órbita -anda más rápido en el perigeo (punto más cercano a la Tierra) que en el apogeo (punto más alejado de la Tierra)- se produce la libración en longitud (de este a oeste). Estos balanceos en latitud y longitud, permite observar una décima de la superficie de su hemisferio oculto. La excentricidad de su órbita elíptica hace que se vea más grande en el perigeo que en el apogeo. El movimiento de traslación junto a la gravedad activan las mareas.

Superficie lunar
Su superficie exhibe mares, cráteres, montañas, y valles estrechos y profundos.
Los mares son grandes extensiones aplanadas rodeadas de montañas, con muchos cráteres y atravesados por pronunciados riscos; en particular el Océano de las Tormentas con forma poligonal, de más o menos 1.800 km de diámetro, es el más grande, y se cree que se formó con el magma que brotó desde sus profundidades. Otros mares posiblemente se formaron cuando el magma rellenó las cavidades dejadas por los choques de grandes asteroides contra la superficie lunar. Los mares estás rodeados de montañas de hasta 9.100 metros.
Los cráteres, formados por impactos de meteoritos, son estructuras planas de forma circular con un pico central, algunos de los cuales tienen hasta 4 km de alto; sus diámetros varían desde algunos centímetros hasta 260 km.
Tiene también más de mil profundos valles con extensiones que llegan a 500 km de longitud.

Origen
La hipótesis general aceptada hoy en día es que el sistema Tierra-Luna se formó por la colisión de un cuerpo celeste del tamaño del planeta Marte con la joven Tierra. Parte del material dispersado se puso en órbita alrededor de ésta y se fue fusionando poco a poco hasta formar nuestro satélite.

El juego del escondite
Nuestra luna presenta diferentes zonas luminosas de su superficie, a medida que se traslada alrededor de la Tierra, en su revolución sinódica de 29 d 12 h 44 m 3 s. Podemos apreciar su esplendor por el reflejo de una pequeña cantidad de la luz solar que la baña. Cuando no la podemos ver es porque se encuentra en dirección al Sol y lo más cerca de éste; en esta posición, cuando la luz sólo ilumina el hemisferio posterior que nunca vemos, se encuentra en fase de Luna Nueva o Novilunio. A medida que la Luna avanza se va iluminando poco a poco la cara frente a la Tierra, hasta que transcurrido siete días entra en fase de Cuarto Creciente, cuando sólo la mitad del disco se ve brillante. En la posición contraria, alejada del Sol, su disco se ve completamente iluminado durante el ocaso; es la fase de Luna Llena o Plenilunio, que ocurre 14 días después y hace su salida por el horizonte a las 6.00 pm. Finalmente, cuando la Luna sigue avanzando, después de 21 días, el área iluminada va disminuyendo hasta mostrar sólo la mitad brillante; se encuentra en la fase de Cuarto Menguante.









miércoles, 13 de noviembre de 2019




ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

QUIBARIO
Revista de divulgación 
del 
Centro de 
Investigaciones de Astronomía
 CIDA

Asesor del tema científico:
Orlando B. Escalona T.










SIGUE...

domingo, 6 de octubre de 2019

XIX Encuentro con la Física


                                                                         XIX

                                       Encuentro con la Física, Química,                                                  Matemática  y  Biología





Amigos todos:

Durante 18 años, a pesar de tantas dificultades, hemos llevado a cabo esta hermosa actividad.

Este año estamos a la saga de cristalizar su decimonovena edición. El XIX Encuentro con la Física, Química, Matemática y Biología, se llevará a cabo del 04 al 06 de noviembre, 2019, en la Facultad de Ciencias de la Ilustre Universidad de Los Andes, en Mérida, Venezuela!

Todos los niños y jóvenes, maestros, profesores, padres y representantes, están cordialmente invitados a disfrutar de unas jornadas hermosas, donde la ciencia es la protagonista.

Como siempre, la entrada es completamente gratuita.

Nuestros profesores y estudiantes universitarios han preparado lindos y divertidos experimentos.

Los esperamos!!!!

Con afecto,
Patricia Rosenzweig



sábado, 29 de septiembre de 2018

Paradoja de la copa de martini

LA PARADOJA 
DE LA 
COPA DE MARTINI


Figura 1. Copa de coctel para servir el martini.

La copa para servir el Martini tiene forma cónica. Si se llena hasta el nivel que muestra la figura 1, da la impresión de que tal volumen de líquido no fuera exactamente la mitad de su capacidad, sino mucho mas. He ahí la paradoja. En el siguiente video se aprecia lo anterior.


     

Video 1. Paradoja de las copas. 


Figura 2. Dibujo de la copa en un plano paralelo al eje, con los respectivos parámetros para la elaboración del modelo.  Tomado de Naukas.



Figura 3. Dibujo de la copa con otros parámetros adicionales para abordar 
la elaboración del modelo.


La presente paradoja se describe en la página web Naukas. En la misma se hace una presentación detallada de la paradoja. Por su parte, también Retos de Matemática, Física, Química y otras Ciencias retoma el problema de la copa y lo presenta como uno de sus desafios con el siguiente enunciado:

"¿Hasta qué altura x tendré que llenar esta copa para que dentro haya justamente la mitad del volumen total?

De esta última lectura surgió nuestra motivación para presentar la solución de este problema desde otra perspectiva. 

Solución: Supongamos que la copa es cónica, tiene las dimensiones que se indican en la figura y que su fondo es plano. Esto significa que el interior de la copa tiene un volumen que se corresponde con el volumen de un cono truncado. Sea v el pequeño volumen de vidrio del vértice de la copa en su parte inferior. Sea V el volumen que tendría la copa, si fuera un cono perfecto; como no lo es, cuando está vacía su volumen es V-v. De igual forma, V* sería el volumen de vino si la copa fuera un cono perfecto; en consecuencia el volumen de vino es V*- v . De acuerdo al enunciado, entonces V - v = 2 (V*- v). Como el volumen de los conos anteriores son V = π r2 H/3, V* = π r*2 x/3  y  v =  π b2 a/3, donde a es la altura del cono ubicado en el vértice y b el radio de su base, se tiene que

π r2 (H+a)/3 – v = 2 π  (x+a)2 tg2α (x+a)/3 - 2 v,

donde tg α = b/a= r/(H+a) y a = r/tg α – H.

Al despejar x de la ecuación se obtiene que

x = {(r2 (H+a) – v)/2tg2α }1/3 – a.

Simplificando un poco, se tiene finalmente que:

x = {(H+a)3/2 – π a3/6}1/3 – a.

En esta ecuación no aparece r, lo que significa que la profundidad x del agua es independiente de la abertura de la boca de la copa expresada mediante su radio.

El caso particular tratado por Naukas* se obtiene cuando a « H. Por consiguiente  
x ≈ H/21/3.

En la figura 4 se muestra la representación gráfica de la ecuación anterior y la simulación del nivel del liquido en la copa cuando se cumple la relación establecida entre los volúmenes. La misma fue realizada con un applet de Geogebra.



Figura 4. Representación gráfica de la profundidad x del martini en función de la profundidad H de la copa cónica para b = 0 ( recta azul) y la copa de fondo plano para b > 0 (curva roja); x y H se miden en unidades arbitrarias. Ver en: https://www.geogebra.org/m/uyku5deb

Se discuten dos casos: 

1) Copa cónica con fondo puntiagudo (b = 0). La recta azul describe en este caso límite, cómo se comporta la profundidad x del líquido en función del tamaño H de la copa.  Observe que el nivel del líquido en la copa ocurre para x = 0.8 H, cuando la profundidad de la copa es de 1. Para otra copa mas pequeña cuyo valor sea H = 0,60,  por ejemplo, entonces x = 0,48, como se puede constatar con la recta azul. A la derecha se muestra en una representación gráfica de la copa, el nivel del líquido mediante el segmento de recta azul que se acciona con el deslizador x, ubicado arriba a la derecha del applet. Observe que si H = 1, entonces x = 0,8 H.

2) Copa cónica con fondo plano (b > 0). La curva roja considera la dependencia de x con H. Para un valor pequeño de b comparado con H, la curva tiende a la forma linear y se comporta según el trozo de recta de la parte superior; a medida que b es comparable a H, la descripción de x(H) depende de la parte inferior de la curva. Los valores negativos de x no tienen significado físico.    

Observe también que en la representación gráfica de la derecha, el área que representa al líquido es mayor que el área vacía de la copa. Dejamos al lector acucioso demostrar que el área del líquido es 1/22/3 (0,62) veces mayor que el área vacía. En consecuencia, la impresión que la imagen de la copa produce en la retina es que el volumen de la parte inferior (con martini) es mayor que el volumen de la parte superior (sin martini). Este hecho explica la jugada de nuestro sentido común.  
  

Referencias

1. Miguel Artime M. et al. (2015). Naukas: Recuperado de: https://naukas.com/2014/03/24/la-paradoja-de-la-copa-de-martini/

2. Gonzàles R., May. (2018). Retos de Matemática, Física, Química y otras Ciencias. Recuperado de: https://www.facebook.com/groups/794248687378973/

martes, 17 de abril de 2018

XXII Escuela Venezolana
 para la 
Enseñanza de la Matemática 2018

Información: 

Tlf. y Fax: 
(0274) 240.13.45
(0416) 6152.810 / (0414) 8136.897


e-mail: 

aristide@ula.ve

Horario de Atención: 
9 a 12am de Lunes a Viernes.  






Más información en:

miércoles, 21 de marzo de 2018

Santa Bárbara del Zulia-Venezuela

Hacia la nueva Ciudad 
Puerto Sur del Lago
Autor: el Poeta Alexis Fernández





En el imaginario colectivo surlaguense, la navegación en piraguas y vapores es uno de los referentes simbólicos más recurrentes. A finales del siglo XIX y en las primeras seis décadas del siglo XX, la piragua se convirtió en un medio de transporte de carga y pasajeros, no sólo eficaz sino sumamente atractivo al comercio establecido entre las poblaciones del sur del Lago, norte santanderiano y el Puerto de Maracaibo.



Origen de la palabra piragua 


   
Documental "Metáforas del Agua" del poeta y escritor zuliano Alexis Fernández, y dirigido por Patricia Ortega. El tema musical fue compuesto por el trovador venezolano Israel Colina.

 A ese tronco ahuecado lanzado al agua como embarcación, los antiguos caribes lo llamaron piragua. “Usan estas canoas tan grandes o mayores como lo que he dicho, e llámanlas los caribes piraguas” nos recuerda en su Glosario de voces indígenas, el maestro Lisandro Alvarado. Toscas pero útiles como precisas tablas y rústicos instrumentos emplearon en su avezada construcción que permitieron a los intrépidos navegantes acercarse a las colonias holandesas y a Las Antillas. En esas mismas embarcaciones los grupos amerindios se desplazaron por la cuenca del lago Coquivacoa, en una incesante dinámica de intercambios, encuentros y desencuentros.



Las piraguas esos troncos de madera lanzados al agua



 Video


La piragua es un tronco de madera lanzado al agua, me cuenta Arcángel Muñoz, patrón de piragua, quien lleva más de cuarenta años bregando en estas aguas. Tallada a pulso de hacha y escoplos, con la madera más recia que nace en estas mismas tierras, se construyeron las embarcaciones que durante años surcaron las aguas de los ríos del sur hacia el lago de Maracaibo y del puerto de Maracaibo a los recónditos malecones del sur. Más de un centenar de piraguas avecindaron las cosechas de las laderas de las montañas, los productos del agro surlaguense, la floreciente pescadería y un efectivo movimiento de pasajeros al puerto de Maracaibo, en un incesante intercambio de navegación de cabotaje que incluía los puertos de Encontrados, Santa Bárbara y Santa Cruz de Zulia, Bobures, Gibraltar, Moporo y La Ceiba, hasta mediados de los años 1964 del pasado siglo. Las rutas ferrocarrileras cumplían su cometido de acercar a sus malecones dichos productos. Esta de las últimas que quedan, quizás la última (y ello es realmente grave en cuanto enseña del pasado histórico reciente) emblemáticamente llamada La Merideña, es ese vestigio de casa de madera lanzada al agua.


martes, 5 de diciembre de 2017

Simulación del yoyo



Simulación de la cinemática del yoyo
con GeoGebra

El yoyo o yoyó es uno de los juguetes de mayor popularidad a nivel mundial. Se cree que fue inventado en tiempos de la China milenaria. La figura de arriba, reporte de excavaciones arqueológicas, establece la evidencia de que hace 2.500 años también formó parte del entretenimiento del pueblo griego.

Es interesante estudiar su física. Con él se puede enseñar la transformación de la energía potencial en cinética y viceversa, así como conceptos propios de cuerpos rígidos en movimientos: momento de inercia y torque, velocidad angular, cantidad de movimiento angular, entre otros.

martes, 21 de noviembre de 2017

Vectores y sus Aplicaciones

¡Este material se encuentra en etapa de  redacción!

Introducción

El presente material didáctico fue escrito para los participantes del curso Vectores y sus Aplicaciones de la XXI Escuela Venezolana de Enseñanza de la Matemática que tuvo lugar del 10 al 15 de septiembre de 2017 en los espacios académicos de la Facultad de Ciencia de la Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela. 



Aunque el curso se desarrolló sin la rigurosidad exigida por el pensum de cualquier licenciatura formal en matemática, sí se hizo hincapié en la utilización de herramientas de las Tics para facilitar el proceso de su enseñanza y aprendizaje. Se dejaron de lado las precisas y contundente demostraciones del curso tradicional de álgebra vectorial, por el diseño de estrategias digitales para la representación vectorial en el espacio euclidiano mediante applets elaborados con GeoGebra; software matemático de libre uso, escrito en Java para múltiples plataformas, el cual consiste de un procesador interactivo, que conjuga geometría, algebra y cálculo, y permite el trazado dinámico de construcciones geométricas, representaciones gráficas, tratamiento algebraico y cálculo de funciones reales, sus derivadas e integrales. En realidad, la discusión se orientó más hacia la didáctica de las matemáticas, que a los profundos temas del mundo vectorial, sin caer en la inútil e innecesaria simplicidad. Por supuesto, trató de suma y resta de vectores, y multiplicación escalar y vectorial de vectores, con algunos ejemplos de aplicaciones en física e ingeniería. Así que, se insistió en el diseño y uso de applets para una clase novedosa de vectores. Lo que permitió contrastar los resultados de la representación gráfica con los obtenidos mediante los algoritmos matemáticos.

Más en: http://senderospedagogicos.blogspot.com/p/blog-page_69.html