domingo, 19 de febrero de 2012

Volantines, papagayos y cometas


Desafío de alturas y ventiscas 
con 
volantines, papagayos y cometas 


Como de costumbre, al culminar el periodo escolar los multicolores y vivaces volantines surcaban los cielos del pueblo, desafiando la altura del tubo de la Indulac para anunciar el descanso vacacional. El ingenio infantil aseguraba la sana diversión con los materiales más cotidianos para construir tales artilugios aerodinámico; la caña brava y la palma real eran la materia prima de las varillas de la estructura, el papel periódico o de envolver alimentos en los “gatos” reemplazaban al papel seda, la miel de la pepa de caujaro al pegamento de almidón; eran imprescindible, el rabo de trapo viejo para el equilibrio y el noble hilo Elefante número ocho por su probada fortaleza en soportar fuertes ventiscas. En caso de extrema carencia o por el simple apremio, una singular hoja de papel doblada a lo largo de los bordes con su frenillo en v, del cuaderno que se dejó de usar ese año, igualmente ascendía los cielos bajo la mirada atónita de la muchachada. También hice mis propios volantines, con todos esos los materiales y papel seda con engrudo de almidón. Adquirí cierta destreza en el manejo de su clásica geometría hexagonal y romboidea; para el amarre de las dos varillas cruzadas en cruz de San Andrés, más el tercer travesaño horizontal para agregar dos puntas adicionales hasta formar la figura hexagonal; requería de un buen amarre central que asegurara bien las tres varillas para luego lanzar hilos desde las puntas y formar los lados; al cubrir la estructura, era imprescindible cortar y pegar el papel con caujaro fresco recién tomado de la mata, sobre el piso de cemento para que no se ensuciara; dejarlo secar al sol una hora para deshidratar el pegamento y disminuir su peso; tender el frenillo con dos hilos desde las puntas superiores y otro desde el centro para amarrarlos luego, simétricamente; colocar un hilo en v para el soporte del rabo de tela vieja liviana en la parte inferior. Al final, cruzar los dedos para que el viento soplando se mantuviera y levantar pudiera tan alto como el hilo diera, la obra producto de la destreza infantil de ese hermoso e inolvidable día. No era conveniente elevarlo corriendo porque “se ponía correlón” y aunque el viento fuera intenso, después no ascendía, argumentaban los muchachos. Había que esperar una brisa fuerte para verlo ascender con prontitud; en ese instante el volantín cobraba vida propia y se quería independizar de su dueño; pedía hilo y había que soltárselo poco a poco para que ascendiera más y más a los altos cielos; pretendía penetrar en las blancas nubes para sentir sus húmedas gotas cristalinas, pero los hilos no alcanzaban; se podía observar su incesante jugueteo con la brisa y sentir sus ráfagas con los golpes de tensión del hilo sobre la mano; había que domarlo con precisos movimientos del brazo y comandarlo hacia donde uno quería que se posicionara. Ya en lo alto, impulsado por el viento, se podían enviar mensajes portadores del secreto del deseo de ese día, con arandelas de papel a lo largo del hilo; o poner a prueba la cola con su carga de hojillas de afeitar para guerrear con otros preparados para las mismas lidias. Al menguar el viento, empezaba la recogida rápida del hilo antes de que cayera por su propio peso; algunas veces no daba tiempo de enrollarlo en su carreto y se formaba la indescifrable enredina con nudos por doquier, si no se sabía distribuir apropiadamente a medida que caía al piso; en cuyo caso el corte y el posterior amarre era la mejor solución para recuperarlo. Al bajarlo, quedaba la satisfacción de haber construido, elevado y sorteado las dificultades del viento y la esperanza de un nuevo amanecer para emprender otra vez la faena y superar los retos pendientes del día anterior. Algunas veces, el hilo no soportaba la tensión generada por los vientos y cedía; más temprano que tarde, se emprendía el correteo de la muchachada con la vista levantada para precisar su caída a varias calles de la nuestra, rogando que no quedara ensartado en la rama de un árbol, cable de electricidad o que otro pequeño lo recogiera primero y resguardara en su colección privada.

En Carorita presencié y disfruté de los volantines construidos por Pedrito; no eran las tradicionales figuras planas del diamante y el hexágono, sino sólidos geométricos tridimensionales sin rabos, con mucha estabilidad y de construcción más laboriosa; me correspondía sostenerlo mientras él lo elevaba con soltura y precisión de aeronáutico experimentado. Con esos diseños ya mostraba su gusto por el dibujo y el dominio del espacio.  Nunca los pude construir en la calle El Tubo.

Con seguridad, el por qué del vuelo de los volantines estuvo rondando nuestras inquietas mentes infantiles. Hoy podemos afirmar que el volantín vuela gracias al impulso del viento al golpear su superficie. El aire al incidir en el borde superior de ataque se divide en dos: una parte se mueve por la superficie superior con mayor velocidad y otra por la inferior más lentamente; el decir de los físicos es que “mientras mayor sea la velocidad, menor es la presión que ejerce el aire en movimiento sobre la superficie”; en consecuencia, la presión por arriba es menor que por debajo y aparece una fuerza ascensional que lo empuja hacia arriba superando bastante en magnitud al peso. Se requiere de otra fuerza que lo sostenga, ésta la ejerce el hilo con la tensión. No obstante, si el volantín carece de  estabilidad no vuela; ésta se logra con el adecuado posicionamiento  del frenillo y el rabo, en caso de que lo tenga.

Sin saberlo, estos juguetes me iniciaron en el mundo de la ciencia. Es indudable, cómo la experimentación desde los primeros años de infancia y la construcción de conocimiento significativo mediante el autoaprendizaje, logra definir vocaciones.

sábado, 18 de febrero de 2012

Metras o canicas


Metras o canicas 
que 
preservan energía y algo más 

El juego de metras, trompos y volantines, asimismo,  estuvo presente en mis entretenimientos infantiles. Las metras con todas sus modalidades y variantes del redondel de la “troya” me enfrentaron con los procesos de conservación de energía y  cantidad de movimiento en choques mecánicos; pude apreciar los choques frontales entre dos metras iguales y cómo la quieta salía disparada y la del movimiento se quedaba clavada en el sitio de la primera, con transferencia total de energía y momento  de una a la otra; cómo, dependiendo del ángulo de choque, se podían sacar simultáneamente dos de la troya. Aprendí a escoger el “mate”, completamente esférico y adecuado para jugadas precisas y efectivas; a jugar “uñita” con el pulgar montado en el índice y los demás dedos extendidos en la arena en función de soporte y guía, dispuestos a propinar un fuerte disparo con el índice, avalado en la tensión elástica infantil que permitían los tendones de los dedos; o a utilizar la técnica del “chopo” para darle mayor impulso con el pulgar montado en el índice, con los nudos de los dedos hacia abajo, apoyados o no en el piso; a lanzarla a la raya o la troya con retruque, dándole un fuerte giro con los dedos para que cayera cerca del círculo; a conocer las irregularidades, desniveles y sectores curvos y planos del terreno donde jugábamos para predecir la trayectoria, el recorrido y la detención de la metra en el sitio requerido; a tolerar el incremento de la fricción en la superficie de la metra por la humedad del terreno en tiempo lluvioso y añorar la mejor cancha arenosa de la calle cuando la mamá de “Enga” nos corría de su frente cansada de la algarabía infantil. En una de esas exhibiciones e intercambios de habilidades con las pequeñas esféricas, una penetró por el hueco de la planta del zapato raído de goma que calzaba para tales faenas infantiles; no sé, sí por inocencia o picardía, pero adentro se quedó y del ruedo desapareció. Varias veces puse en práctica esta artimaña cuando estaba quedando “rupiao”, hasta que se dieron cuentas mis compañeros de juego y por un tiempo me impidieron compartir con ellos. En una oportunidad presencié cómo Argenis, uno de los jugadores eventuales más experimentados, de fuertes manos con pulgares fortalecidos con el trabajo de albañilería, de un solo “chopazo” partió una metra en dos; la noticia corrió por la calle El Tubo y a partir de tan inesperado y sorpresivo evento, ninguno de nosotros se quería exponer a perder su mate con tal fenómeno de las metras. Jugando, logré coleccionar  medio pote grande de leche Reina del Campo con metras de vidrio con vistosas hojuelas incrustadas; de balines de rolineras de los artilugios mecánicos que botaban en el basurero de la Indulac y que dependiendo del tamaño eran equivalentes a cinco o diez metras normales y nuevas; de bolones de cristal, con equivalencia de cinco o dos de las pequeñas dependiendo de si estaban reluciente,  porosos o con rayones. El medio pote no me duró mucho; el desacato de una obligación por el juego, hizo que Mamá lo lanzara al barrial del solar vecino donde era imposible rescatarlas. Varias noches soñé ingeniando infructuosas formas de desenterrar las metras del lodazal.

Trompo girador 
para 
resguardar momentum

El trompo de madera secundaba como pasatiempo en la calle El Tubo durante la temporada de Semana Santa. Como dispositivo lúdico llamó siempre mi atención, era mágico su funcionamiento; sin dar vuelta no se podía mantener erguido, vertical; bastaba ponerlo a girar rápido con el cordel para verlo parado sobre la punta, que zumbara como un cigarrón, que se deslizara por el piso dejándolo marcado con trazas de su danzar sobre la arena, y poco a poco disminuyera su velocidad hasta cabecear y caer. En cierta oportunidad intenté fabricar uno con un trozo de madera pero fue improductivo mi trabajo, no bailó. Desconocía un principio de simetría axial que se debía respetar para impedir su corcoveo: la masa debería estar uniformemente distribuida alrededor de su eje para darle la adecuada alineación, como se hace con las ruedas de los carros; en consecuencia, se requería de madera lo más homogénea posible. Mucho después me enteré de cómo funciona; parado verticalmente sobre su punta en el piso sin girar, está sometido a dos fuerza equilibradas: una, su propio peso y la otra la reacción del piso sobre la púa; en esta condición su propio peso lo tumba por el torque que le aplica. Pero, parado, girando, tiene algo que los físicos llaman momento angular y que lo mantiene en tal estado mecánico; a medida que rota, el roce con el aire y el de la punta con el suelo disminuye su velocidad y momento angular; es cuando entonces se hace apreciable la variación del momento angular y el torque de su propio peso lo hace cabecear, es decir, precesar hasta caer. Del baile del tropo dominé lo más elemental acorde a mi edad, pero presencié cómo otros amigos lo agarraban bailando en el aire con la palma de la mano y lo pasaban a la uña del pulgar, o pasando el cordel doblado alrededor de la punta le daban un impulso hacia arriba para agarrarlo en el aire y posarlo con elegancia en la palma de la mano. Durante las competencias perdí varios trompos; recuerdo uno recién comprado, que con otro de punta larga bien afilada, de un preciso clavao, me lo convirtieron en dos tapas. Por los cuentos de historieta del simpático, travieso y noble negrito mexicano Memín Pinguín me enteré que también le decían peonza y a las metras, canicas.

viernes, 17 de febrero de 2012

El Trompo de Madera




Capítulo inédito de:

El Trompo de Madera

Autor: Orlando B. Escalona T.

Donde el autor describe los juegos infantiles tradicionales de su época. 

Los juguetes

El tubo reemplazó mis columpios de Mene Grande; aprendí a caminar descalzo en su lomo para minimizar las caídas; me di cuenta de la necesidad de levantar ambos brazos en cruz para lograr y conservar el equilibrio. Elogiaba con asombro las peripecias de mi amigo “Guillermo Morales”, experto en encaramarse de un salto, para caminar y correr por el tubo como el mejor malabarista de circo. Fue necesario la práctica mesurada en su parte baja para adquirir cierta destreza y la confianza necesaria para aventurarme luego en alcanzar y traspasar el sector más profundo del cenagal, hasta llegar cerca de la fábrica láctea Indulac. En esa época eran contados los bombillos que iluminaban la calle; el Señor Guillo, vecino del frente, nos surtía de electricidad en calidad de alquiler para iluminar el interior del rancho con un solo bombillo, con la condición de apagarlo temprano; el presupuesto de papá no daba para pagar dos; el resto de vecinos de la calle hacía lo mismo. En consecuencia, la calle El Tubo muy temprano quedaba en tinieblas y me servía para el deleite del cielo nocturno del pueblo; me acostaba boca arriba y así permanecía largos ratos contemplando la infinitud de la bóveda celeste con sus incrustaciones titilantes; quizás esto definió en parte mi profesión futura.

No tuve juguetes comerciales, sin embargo como el juego era parte fundamental de mi existencia de infante, algunos tuve que diseñarlos y construirlos a mi manera. Así que, los potes vacíos de leche Reina del Campo con sus respectivas tapas, constituyeron mis primeros equipos de juego; los rellenaba de arena, metía un alambre galvanizado por orificios perforado en el centro de la base y la tapa, y los arrastraba con una cabuya por los caminitos que previamente había hecho en el patio del rancho; también los conectaba entre sí con alambres hasta formar baterías de tres o cuatro y los arrastraba por los senderos prediseñados; la arena en su interior los hacía más pesado y podían rozar con el piso y rodar con facilidad sin deslizamiento. También ponía en el enlosado del rancho, varios acostados en fila, uno paralelo al otro, y les colocaba encima una tabla larga donde me montaba para deslizarme, gracias a un fuerte impulso logrado con las manos. Una navidad hice un agujero en la base de un pote de leche y coloqué en el fondo un poquito de carburo para madurar plátanos; le lancé un escupitajo de saliva y cerré rápidamente el pote; a continuación, acerqué al orificio del pote un fósforo encendido, amarrado en el extremo de una vara larga para no quemarme; el retumbe de la explosión fue equivalente a un triquitraque cuando el hidrógeno desprendido de la reacción entró en combustión con la llama; Mamá al darse cuenta de mi primer experimento de química, me prohibió repetirlo.

          Igualmente, las tapas de los potes de leche sirvieron de ruedas a mis primeros carritos hechos con tablas del basurero de la fábrica. Las tapas metálicas de las latas de mantequilla con forma de disco perfecto, circulares y planas, que desechaban en el basurero, se convirtieron también en elementos del juego de lanzamientos de platillos volantes; en tal sentido, se le hacían dos suaves dobleces con las manos para preparar su aerodinámica antes de lanzarlas por los aires; se arrojaban horizontalmente imprimiéndole un fuerte giro; el reto era, conseguir que planearan con vuelo horizontal para lograr grandes desplazamientos curvos  por encima y lejos del cenagal. Asimismo las usábamos como reflectores de la luz solar en pleno mediodía para enviar pulsos de señales luminosas de un sitio a otro, aprovechando sus superficies metálicas especulares. No faltaron las desagradables cortaduras en los dedos con sus afilados bordes.

El rin de bicicleta rodando sobre el piso bajo la batuta de la varita de madera para garantizar su equilibrio, formó parte de nuestras competencias en la calle; al igual que los runches de chapas de refrescos con bordes afilados para el corte efectivo durante las contiendas o los cien ensartes consecutivos con emboques o perinolas de madera; no faltó, el carrito de cuerda hecho con “carreto” de madera, liga elástica y el taco de vela de alumbrar, ascendiendo por senderos infranqueables del imaginario infantil; tampoco, la potencia elástica de la onda con la horqueta de palo de limonero y caucho de tripa de bicicleta, para revolotear con piedras las bandadas guainies o zamuritos por los camellones de los caseríos y los terrenos baldíos aledaños al pueblo. La actividad de coleccionar objetos, por igual nos entretuvo en nuestras infancias; cuando llegó la moda de coleccionar papel de cajetillas de cigarro de diferentes marcas, éstas desaparecieron de las calles del pueblo y no se conseguían “ni pa` remedio”. Se desdoblaba la cajetilla y se extendía con cuidado para alisarla con la mano; luego se le hacía un pequeño doblez a lo largo por ambos lados, se plegaba por la mitad y agrupaba con la paca de la incipiente o ya robusta colección. La forma de conseguirlas era a través del intercambio con otros muchachos, mediante las apuestas en los juegos de carta, trompo y metra, o gracias a la generosa donación de un conocido fumador de quien se estaba pendiente hasta que soltara la caja vacía; durante la espera era común la pregunta “¿Cuántos te faltan?, vai chico, apurále, fumátelos”. El común, de menor valor, era el Fortuna y el más cotizado el Vicerroy. 

miércoles, 30 de noviembre de 2011

La pelota


La pelota



La pelota, bola elástica que se usa para jugar, es y será el juguete infantil por excelencia. Su capacidad única de rodar y rebotar ha permitido la estructuración de muchos juegos, como los de béisbol, fútbol, tenis, pimpón, entre otros. Las utilizadas en los juegos rebotan con facilidad. Por ejemplo, las de fútbol se fabrican con cuero y se inflan con aire a presión superior a la atmosférica para darles la tensión adecuada para el rebote; la forma esférica característica se logra con la unión de 12 pentágonos regulares rodeados por 20 hexágonos, como la que adopta la molécula de Fullerenos. Varios procesos y leyes físicas  se pueden mostrar con la pelota.
Algunos se señalan a continuación.

martes, 29 de noviembre de 2011

El yoyo


El yoyo
Su matemática

  
El yoyo o yoyó es uno de los juguetes de mayor popularidad a nivel mundial. Se cree que fue inventado en tiempos de la China milenaria. La figura de arriba, reporte de excavaciones arqueológicas, establece la evidencia de que hace 2.500 años también formó parte del entretenimiento del pueblo griego.

miércoles, 16 de noviembre de 2011

El runche llanero


El runche llanero 

furruco oriental


La necesidad es madre de la creatividad. En lugares recónditos de nuestros llanos venezolanos, la ausencia de juguetes tecnológicos de última generación estimula la inventiva popular para satisfacer la necesidad del juego infantil. De este hecho me pude dar cuenta cuando, en el Liceo Bolivariano Nicolás Antonio Pulido de Sabaneta, estado Barinas, tuve la oportunidad de apreciar este singular juguete elaborado por una docente y según, es de uso cotidiano entre los niños de las zonas rurales donde se cultiva el frondoso árbol de mango que produce jugosas frutas del mismo nombre. También en algunos municipios del estado Delta Amacuro se construye este singular juguete autóctono para la diversión de la chiquillada con el nombre de furruco. En otras regiones de nuestro país se conoce como guarandinga, terere, tiraboquete o gurrumango.

sábado, 12 de noviembre de 2011

Runche, gurrufío o chajalele



INVITACIÓN 

Apreciado usuario visitante, uno de nosotros, autores de este Blog, está participando en el concurso de
Microrrelatos Científicos 2019 de la
Fundación Aquae

Si te place este género literario, te invitamos a leer los siguientes micro cuentos y VOTAR a FAVOR, si fueron de tu agrado.


La Gota y el Diamante
de
Orlando Escalona




El Bosón Extraviado 
de
Orlando Escalona










Runche, gurrufío, zumbón o chajalele




Con su melódico ritmo, Serenata Guayanesa nos invita a jugar con “Si queréis jugar, mirá, saca el gurrufío. Dale vuelta a la cabuya, que ya tengo listo el mío…” (https://www.youtube.com/watch?v=_Wu0-Pzg2h4). El runche, tal como se le conoce en los Andes, o gurrufío, en la región central y oriental, forma parte de la notable colección de juguetes tradicionales de nuestro país.  Es el chajalele de Guatemala, el zumbador de Colombia,  el run-run de Chile o el zun-zun de Ecuador. Este peculiar dispositivo lúdico consiste de un disco giratorio con dos orificios a través de los cuales se pasan dos cuerdas. 

martes, 8 de noviembre de 2011

El levitrón


 El levitrón

  
El levitrón es un artilugio mecánico-magnético anti gravedad. En realidad es un trompo que, bajo ciertas condiciones, se mantiene suspendido un corto intervalo de tiempo en el aire sin ningún apoyo material visible,  es decir, levita.  Este dispositivo consiste de una base y un pequeño trompo constituido por un disco con un eje cilíndrico que lo atraviesa perpendicularmente. Tanto la base como el trompo son imanes, orientados de modo que son iguales los polos más cercanos: norte (sur) de la base frente al norte (sur) del trompo. El imán de la base es de mayor tamaño que el imán del trompo, el cual tiene forma circular.

lunes, 31 de octubre de 2011

El trompo loco



El trompo loco


Este singular artilugio mecánico consiste de una pequeña esfera homogénea rebanada, en cuyo espacio se le ha horadado un casquete esférico de menor radio; de esa concavidad sobresale un vástago cilíndrico, corto y delgado, orientado diametralmente respecto a la esfera. En el caso de una esfera, su centro de masa coincide con su centro geométrico; al quitarle simétricamente masa alrededor del eje, su centro de masa se corre respecto al centro geométrico. Así que, el dispositivo que aquí se describe, mantiene su centro de masa localizado sobre el eje del cilindro (eje de simetría), pero desplazado del centro geométrico de la esfera completa.

lunes, 24 de octubre de 2011

La zaranda criolla

INVITACIÓN 

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La Gota y el Diamante
de
Orlando Escalona




El Bosón Extraviado 
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Orlando Escalona







La zaranda criolla


Nuestra zaranda criolla se fabrica con el fruto de la mata de taparo y no es más que una totuma seca y vacía (sin la tripa o pulpa) a la que se le hacen dos orificios opuestos a lo largo de su eje principal, por donde se atraviesa con un palito puntiagudo en uno de sus extremos. También se le perforan agujeros para que produzca sonidos graves que imitan el canto de la cigarra. 



     En la parte superior del palito se enrolla un cordel que al halarlo con un fuerte templón, la pone a girar. Este juguete, propio de los pueblos originarios (guaiqueríes, arahuacos, tamanacos, caribes, entre otros), se juega principalmente durante la Semana Santa en el Llano y otras regiones del país; por ejemplo, en Valle Guanape al noroeste del estado Anzoátegui tal cual da cuenta el monumento de bienvenida a su entrada y en Chaguaramas en el estado Guárico.  


           La zaranda la bailan las mujeres. Una forma de jugar es que las damas que participan en el juego las pongan a bailar con un cordel enrollado en su punta, y que los hombres le lancen sus trompos hasta pegarle y destruirlas. El que la destruya, gana el premio acordado.

         El movimiento de la zaranda se describe a partir de las leyes de la mecánica clásica. Este juguete tradicional es un cuerpo rígido acústico que baila con movimiento circular, y como tal, no es más que un trompo hueco con un eje de rotación alrededor del cual gira su cuerpo ovalado; también  se puede desplazar por efecto de las fuerzas de roce que surgen en el extremo de la punta en contacto con el suelo, girar alrededor de su eje y precesar, es decir realizar el movimiento de cabeceo típico del trompo. Cuando la zaranda corcovea se dice que es “zaratatera”, contrario a serenita. Algunos personas la construyen a propósito con el “cabo pando” (punta torcida) para que, al “zaratatear”,  sea más difícil pegarle.

           A medida que baila, la zaranda suena. Al girar, el movimiento relativo respecto al aire quieto del piso, produce compresiones y expansiones que incitan modos de vibración en el aire contenido en la cavidad. Este proceso es equivalente a soplarla fuertemente por los agujeros. El sonido emitido tiene una frecuencia particular, que depende del volumen interior de la zaranda. En particular, la que se muestra en la primera figura suena con una frecuencia cercana a los 600 Hz (vibraciones por segundo) en el modo de vibración fundamental. Más adelante se describirán los modos de vibración de las cavidades acústicas.

Créditos de las fotos:


Se recomiendan los siguientes videos:


sábado, 22 de octubre de 2011

Peonza o trompo



Trompo o peonza
Su matemática






Este juguete ha sido uno de los preferidos de los más chiquitines del planeta. El clásico trompo, peonza o perinola, es un cuerpo rígido de forma cónica, con una punta de acero a lo largo su eje longitudinal de simetría, alrededor del cual gira. Antes se fabricaban exclusivamente de madera, pero hoy en día con la aparición de los plásticos, se fabrica con estos materiales. Este juguete se conoce desde la antigüedad; algunos trompos de arcilla fueron descubiertos a orillas del río Eufrates en la antigua ciudad de Ur (Mesopotamia) que datan de 4.000 A.C.



     Cuando se intenta colocar al trompo en reposo en posición vertical apoyado en su punta, nos damos cuenta de que es una acción menos que imposible; no permanece parado sin rotar. En esa posición está en equilibrio inestable y su peso actúa con un torque que lo hace caer al piso. Sin embargo, si rota con velocidad angular suficientemente grande, se mantiene erguido en equilibrio realizando los movimientos que se describen a continuación. Este comportamiento es característico de los cuerpos que giran y se conoce como efecto giroscópico. La energía para girar la obtiene del trabajo realizado por la persona que lo lanza; de esta manera, a medida que se desenrolla va adquiriendo, más y más, velocidad angular y energía cinética rotacional.

     Mucha física encierra el baile y zumbido del trompo. Daremos una explicación breve sin caer en tanto tecnicismo exagerado. El lector interesado en mayor profundidad analítica puede consultar la bibliografía recomendada. Tiene masa m (simétricamente repartida), momento de inercia I, y un eje de simetría alrededor del cual gira; pero además del movimiento de rotación sobre sí mismo, en general, presenta un movimiento de precesión (línea azul segmentada en la figura anterior) cuando su eje de rotación da vuelta alrededor de la vertical y otro de nutación (no se dibuja) cuando cabecea a medida que gira.  


      Cuando gira con su eje inclinado el ángulo α respecto a la vertical, velocidad angular ω y momento angular L, como se muestra en la figura superior, está sometido a tres fuerzas: su propio peso p, la reacción del piso N y la fuerza de roce fr, descontando la fricción con el aire. El peso produce un torque τp (en la figura, perpendicular al plano xy  y dirigido hacia afuera), responsable de la precesión y es el que lo tumba cuando su velocidad angular es pequeña; la fuerza de reacción lo mantiene sobre el piso; y la fuerza de roce en la superficie de contacto con la punta, produce el torque τr (en la figura, apunta hacia la vertical), encargado de enderezarlo hasta que logra bailar con su eje en vertical sin precesar, así como de disminuir su momento angular inicial. Aquí se establece el carácter  vectorial de las magnitudes remarcándolas en negrita.

     Para entender su movimiento de precesión es necesario considerar que el momento angular L es una magnitud vectorial cuyo módulo es el producto del momento de inercia I alrededor del eje de rotación por la velocidad angular ω, es decir L = I ω. La dirección de L es igual a la que tiene el vector velocidad angular ω. Para el trompo, también se cumple la segunda ley de Newton para los cuerpos en rotación, que afirma que sí se aplica durante un intervalo de tiempo dt un torque τ a un cuerpo que gira, el momento angular cambia en dL, es decir:


     Así que, el peso p = m g, aplicado en su centro de masa produce un torque  τp = rp x p, en dirección horizontal y perpendicular al momento angular L del trompo, donde rp es el vector posición del centro de masa, medido desde el punto de apoyo de la punta (no se dibuja en la figura). Este torque produce, en un intervalo tiempo Δt una variación ΔL = τp Δt del momento angular, perpendicular al vector momento angular y paralela al torque. Al cabo de ese tiempo, el nuevo vector L  tendrá el mismo módulo que antes pero habrá girado en la misma dirección de τp. A medida que el momento angular del trompo gira, su centro de masa también gira, al igual que la dirección de τp. Como el eje de rotación del trompo está inclinado, una variación ΔL del momento angular corresponde a una rotación del trompo alrededor del eje vertical, igual a:

    Por consiguiente, el eje de rotación del trompo gira alrededor del eje vertical con una velocidad de precesión:

     Según esta última ecuación, mientras mayor sea la velocidad angular ω del trompo, más lento será su movimiento de precesión alrededor del eje, lo cual se puede comprobar con un trompo clásico. Se puede observar que cuando gira muy lento, casi al final del movimiento, precesa más rápido hasta detenerse.  

     
     Por otra parte, para describir cómo el trompo, que empieza bailando con un movimiento de precesión, se endereza después de cierto tiempo; se requiere  considerar que la fuerza de roce fr  actúa con un torque τr = r x fr , perpendicular a r y paralelo al plano yz, cuando se encuentra ubicado a la izquierda como indica la figura de arriba. En la siguiente figura se han exagerado las dimensiones a fin de facilitar la explicación. Tal como se observa en la misma, el torque τr tiene dos componentes: una paralela del eje de simetría del trompo y otra perpendicular al mismo. La componente perpendicular hace que cambie la dirección del momento angular y lo va enderezando a medida que transcurre el tiempo, y la componente paralela hace que disminuya su magnitud en una cantidad muy pequeña, pero después de un lapso de tiempo suficientemente largo, el trompo se va deteniendo hasta que se cae. Desde el punto de vista de la conservación de la energía podemos decir que el trompo inicia su movimiento con energía cinética rotacional y energía potencial. A medida que gira, el roce de la punta con la superficie que lo sustenta y el roce de su cuerpo con el aire que le rodea, hace que la energía inicial se vaya transformando en energía térmica, hasta que finalmente, cae.
 
    El movimiento de nutación es el cabeceo de su eje de simetría a medida que da vuelta alrededor de la vertical, debido a la oscilación de la magnitud y la dirección del momento angular L entre dos valores, uno máximo y otro mínimo. Se deja al lector riguroso con los modelos de la física, su estudio con la bibliografía que se adjunta.
     Cuando el trompo gira libremente en el aire sin ningún tipo de apoyo, se comporta como un dispositivo mecánico conocido como giróscopo (giroscopio); mientras se mantenga  “volando” en el aire, su eje de rotación no cambia de dirección debido a que el momento angular se mantiene constante al no existir ningún torque externo aplicado. El peso, la única fuerza que actúa, no produce en esta condición, ningún torque ya que su brazo es igual a cero. Esta propiedad mecánica, es aprovechada por los malabaristas del trompo para obligarlo, con el cordel, a realizar diferentes tipos de piruetas en el aire.

       Los siguientes Videos muestran diferentes malabares ejecutados con trompos.




Bibliografía:


  • Alonso M., y Finn E., 1971. Física. V I: Mecánica. Fondo Educativo Interamericano, S. A.
  • Strelkóv S., Mecánica, 1978. Editorial MIR