VI Escuela Venezolana para la Enseñanza de la Física

Especialidad en Enseñanza 

de las 

Ciencias Naturales 

para la 

Educación Primaria

Información disponible en: 

http://senderospedagogicos.blogspot.com/p/especialidad-en-ensenanza-de-las.html

El Relámpago del Catatumbo

El Farol del Catatumbo

Orlando Escalona

Las noches no oscurecen en cielos surlaguenses. Sombras intermitentes colman sus espacios terrenales acompasadas de resplandeceres fulgurantes y silentes; retorcidas hebras radiantes dibujan senderos atómicos vinculantes de procesos electrostáticos en altas elevaciones atmosféricas; sus luces despedidas se fraguan en las profundidades de nubes asomadas con intermitencia natural. Son oscurantinas salpicadas de rayos y resplandores permanentes en las temporalidades de la noche. No se permiten noches colmadas de plena oscuridad en sus predios y poblaciones. Casi siempre, durante cada noche del año, el fenómeno ha deslumbrado con su enigmática belleza a sus pobladores. Así ha sido y será, hasta que cambien las condiciones que las originan. Ha sido así,  desde los primeros reportes escritos de aquellos viajeros de altas latitudes, pero, con seguridad esta fenomenología ha extendido recónditas raíces en tiempos inmemoriales. Es el relampaguear del Catatumbo, el Farol de Maracaibo. Relámpago primigenio desde los subsecuentes acomodos de la corteza terrestre que circunda la cuenca sur del Lago de Maracaibo.

Sus erráticas fulguraciones intermitentes incitan su contemplación en las profundidades de la cuenca lacustre desde tiempos inmemoriales; motivan al fabulador de historias a concertar tramas en el lindero de lo indescriptible y al hacedor de prosa a plasmar sus encantos, al escudriñador de secretos naturales a definir y modelar sus procesos; a enrumbar piraguas por nortes requeridos en noctámbulas estampas. En antaño fue compás de bergantines y timonel de corsarios enrumbado lago adentro; en hogaño aun cautiva su misterioso caudal luminiscente. Diversa literatura se ha acumulado sobre sus míticos orígenes y mucho esfuerzo especializado ha intentado modelar los procesos naturales que internalizan sus profundas nubosidades; aún los físicos más connotados se extravían entre sus intrincados secretos con aproximaciones de orden cero. Ciertamente que tierra, agua, sol y vientos conjugan el entramado que definen sus procederes.

Toda vez que sus fulguraciones resplandecen en el cielo, se hilan cuentos, mitos y leyendas en sus inmediaciones desde nuestros ancestros originarios. Etnias como la Barí las interpretan como bandadas de cocuyos que se reúnen en la zona para rendir tributo a sus entes creadores; los pueblos Yupas y Wayuu las asocian con los resplandores de las almas de sus difuntos.

Hoy en día sabemos que, este singular fenómeno meteorológico forma parte de un dúo (figura 1) de fogonazos intermitentes que se observa entre 180 y 260 noches al año desde las 9 pm hasta las 4 am, con epicentros localizados al suroeste del Lago de Maracaibo: uno muy cerca de la desembocadura del río Catatumbo sobre la Ciénaga de Juan Manuel y parte del mismo lago a 9,5^o de latitud norte y 71,5^o de longitud este, y otro cerca de la frontera con Colombia a 9^o  de latitud y 73^o de longitud, como reportan observaciones satelitales de los centros de rastreo de “flashes” sobre todo el planeta. El primero se localiza esparcido en un área de 226.000 Km²  con mínima actividad en enero y febrero y máxima en mayo y octubre; el segundo sobre un área más pequeña. En promedio, durante un año, sobre cada kilómetro cuadrado de superficie se producen 250 flashes y, en consecuencia se cataloga esta zona geográfica como la de mayor actividad luminiscente de este tipo en el mundo. Otro fenómeno parecido, por la frecuencia con que ocurren los destellos (~230), se encuentra ubicado sobre la cuenca del rio Congo en África (Burgesser R.,  Nicora M., Avila E., 2012).

Fig. 1 Ubicación geográfica de los dos relámpagos para los años 2009 y 2010. El color rojo corresponde a un número mayor de flashes. Adaptado del artículo de Burgesser R. et al. (2012). 

El primer reporte escrito de este fenómeno meteorológico se remonta a 1597, cuando Francis Drake lo menciona en “Relaciones de la Real Audiencia de Panamá”, material que a su vez le sirvió a Lope de Vega para escribir “La Dragontea” (Zabrotsky, 1991; citado por Rodríguez D. Alberto y Escamila V. Francisco). Para 1841, el italiano Giovanni Battista Agostino Codazzi Bartolotti (Agustín Codazzi), primer geógrafo de nuestro país,  es quién reseña su ubicación en la obra “Resumen de la Geografía de Venezuela”, cuando manifiesta que “A poco mas de legua de la boca del Zulia ó Escalante está la punta de Aguacaliente, y á su frente en el interior de la selva existe la ciénaga de este nombre ; parece que sus aguas tienen en efecto una temperatura muy alta. En los fuertes calores se ve constantemente en este lugar un relámpago sin explosión que suelen llamar los navegantes el farol de Maracaibo por estar en su meridiano y el de la barra.”  Codazzi no se conforma con solamente ubicarlo en la geografía nacional, también se atreve a dar una modesta explicación de la fenomenología que observa cuando expresa: “…parece que la materia eléctrica está concentrada en aquellos parajes, en los cuales se observa todas las noches un fenómeno luminoso que es como un relámpago que de tiempo en tiempo enciende el aire. Desde la mar se mira como si estuviese sobre islas de Toas que está casi en la barra del meridiano de Maracaibo : pasa sobre las bocas del Catatumbo y sirve de guía á los marinos. ¿Será acaso el desprendimiento del gas hidrógeno en las exhalaciones de los pantanos que ocupan un inmenso espacio cerca de las bocas del Catatumbo?”

Por su parte, el ingeniero Melchor Centeno Grau, realiza en 1911 las primeras observaciones sistemáticas del Relámpago y correlaciona su origen con los movimientos sísmicos ocurridos en la región andina, aunque sin ninguna fundamentación científica firme (Laffaille J.). Andrés Zavrotsky (1991) con su equipo de investigadores de la Universidad de Los Andes realiza entre 1967 y 1987 cuatro expediciones hacia tierras del sur del lago y concluye que el fenómeno es la manifestación de descargas eléctricas entre nubes cargadas y carga aculada en tierra. 

Fig.2 El recuadro delimita la región donde se ubican los epicentros del Relámpago del Catatumbo cerca de las Ciénagas de Juan Manuel al noreste del Lago de Maracaibo. Adaptación del Proyecto de Muñoz, A. y colaboradores (2010), disponible en: http://cmc.org.ve/portal/proyectos.php?proyecto=8 .

Nelson Falcón y colaboradores (2000, 2009) también inspeccionan los predios de la Ciénaga y corroboran la existencia de zonas de epicentros cerca de las lagunas Juan Manuel de Aguas Blancas y Aguas Negras, como se puede apreciar en la figura 2. Este equipo de investigadores propone la hipótesis, por vez primera, de que debido a características muy particulares de la región donde ocurren los relámpagos, “el gas metano debe jugar un rol importante en los procesos microfísicos” que dan lugar a su formación. Para sustentar sus afirmaciones, estos investigadores, desarrollaron el siguiente modelo semi cuantitativo. En la zona donde se produce el fenómeno, existen corrientes convectivas producto del calentamiento diurno y de la disminución de la temperatura con la altura (gradiente térmico). Además, es rica en metano (CH₄); bien por la  descomposición de los detritus y humus de los humedales, o debido al escape del mismo a través de fisuras en el manto rocoso (rico en Kerógeno III) del interior de las ciénagas. El metano se desplaza a la mediana tropósfera (1,6 a 13 Km de altura) por las corrientes convectivas  ascendentes y lo distribuye en forma anómala en el interior de las nubes de tormentas tipo cumulonimbos que se forman. Al subir, el metano gaseoso se cristaliza por las bajas temperaturas imperantes en el interior de las nubes y, como posee una configuración de simetría tetraédrica, se auto polariza, produciéndose una redistribución asimétrica de sus cargas eléctricas (semejándose a minúsculos imanes) que pone de manifiesto sus propiedades piroeléctricas; cada cristal polarizado genera un campo eléctrico que contribuye con el incremento del campo eléctrico (no uniforme) total (alrededor de 4.000 voltios por metro) en el interior de la nube, muy superior al valor del campo eléctrico atmosférico (alrededor de 100 voltios por cada metro de altura). Un campo eléctrico de tal intensidad, interviene con efectividad en la redistribución de las cargas eléctricas, de forma tal que un sector de la nube adquiere carga positiva y otro, carga negativa; en consecuencia se establece una diferencia de potencial entre estos dos sectores y sí, su valor supera el potencial de ruptura del material de la nube, se produce la descarga eléctrica con la aparición del rayo. La intensa luz emitida por el rayo se difunde entre la nube y la ilumina, surgiendo el relámpago. Según los autores de este modelo, los relámpagos sólo se generan durante la noche porque, durante el día, la luz solar fotodisocia la molécula de metano y disminuye su concentración en la nube; deja sin explicación la sordez de los flashes.

Sin embargo, otros investigadores, como Ángel Viloria P. (2002) cuestiona la afirmación: “Las lagunas y pantanos inundados exhalan continuamente metano por descomposición de los detritus y humus…” de Falcón, por carecer de fundamentación científica experimental; por igual, Muñoz y Díaz (2011) sustentan que tal mecanismo microfísico no se podría mantener en el interior de las nubes debido a fuertes corrientes convectivas ascendentes y descendentes que rápidamente lograrían homogenizar la porción de metano gaseoso en la nube acuosa, lo que incide sobre la disminución en el valor de la constante dieléctrica del material de la nube y, en consecuencia, el campo eléctrico generado por el metano cristalizado, sería insuficiente para provocar la ruptura del dieléctrico (aire-metano), así como la producción de relámpagos con la tasa observada.  

Así que, a pesar del esfuerzo realizado por diversos investigadores, mediante la contrastación de sus observaciones in situ, las atrevidas y creativas hipótesis y los reflexivos análisis sustentados en el método científico, aún, hasta el presente, no se ha logrado desarrollar un modelo atmosférico apropiado que dé cuenta de tan variada gama de procesos naturales que se producen en el Farol del Catatumbo y que mantiene en expectativa a los pobladores surlaguenses, por su peculiar e inmensurable hermosura.

A continuación se muestra un video que trata el tema.

El poeta Alexis Fernández rinde homenaje al hecho natural con el siguiente poema de Bitácoras de Congo (2014).

Relámpago del Sur

Obra de Ender Cepeda (2014)

1

Destello mineral, milenario
y mítico,
llevas a cuesta la edad de los grandes temporales
y en tus orígenes se cuecen los ríos aluviales del sur
con las aguas claras y negras de una ciénaga de encantos.
¿Cuántos misterios palpan tus fuentes
ante la infinita suspicacia de tu fulgor?
¿Cuánto mar vertido
ante la centella
enmudecida de tu esplendor? 

2

Mineral tu resplandor cuando cubres los cielos
en un inusitado delta de grafitos y farolas.

Un collage de cristales de fuego y cuarzo iluminan
y desbordan los límites de ingeniosos espejos
cuando vanamente intentan retenerte.
Un lienzo de ocres dispersos,
llevados por mil centellas
y cien chubascos, 
se estremece intermitente a orillas de la memoria.

3

Milenario tus orígenes
que surten allí sus estaciones,
sus meteoritos que iluminan la noche lacustre, la ladera andina,
el amanecer fluvial
y los malecones del mundo que de puro olvido
restallan ante tu esplendor.

4

Mítico el destello que iluminó las noches de la cuenca
y sus hombres de agua, sus casas de agua, sus noches de torrentera y chubasco.
¿Comentaron los onotos de Toas a los quiriquires del sur
sobre el eterno resplendor?

¿Fue guía en el intercambio en la oscurana lacustre,
propició fogatas en las arenas,
esplendor ante el cardumen,

hizo luz en el manglar en el alba de los nacimientos? 
¿Qué impresión guardó
el burede en las orillas del río Concha,

el torondoy de las laderas andinas 
y el bobures del lago ante la llamarada que deslumbraba sus noches?

En el boscaje y la sabana iluminados por el relámpago los Bari, yukpa, añú, wayuu aún son convocados
por el destello ancestral , más allá de su silencio, más allá de su fuego. 

Nuestros pueblos originarios
alzaron sus ojos ante tu luz como fuente de vida,
el encanto rozó su fascinación,
el fulgor cautivó su hechizo.

Catatumbo, es desde su lengua de origen, tierra de huracanes,
tierra de chubascos y salitres. Tierra de luz permanente.

¡Llamarada!
Fuego sobre las aguas, fuego del cielo. Río de fuego. Rio en el cielo para los Bari. Expresión de la Madre Tierra, para los Yukpa. Sangre ancestral, venas de la tierra por la furia de Maleiwa, para los Wayuu.
Mítico tu fulgor escrito en bitácoras de fuego,
donde las conquistas disputaron sus dominios
bajo la linterna iluminada de tus noches.

Francis Drake y su mala sombra,
rindió tributo a tus destellos
al invocarte perdido ante Diego Suárez de Amaya,
otra ave de rapiña que merodeaba bajo el asombro del trópico.

Lope de Vega cuando armaba su catálogo al impostor,
invocó tu trascendencia, en su épica Dragontea, donde se afinaba el alcance de tu fulgor,
el poeta madrileño nombraba al asombro.

El inquieto naturalista Humboldt nos habla de esas singulares luces, esas llamas, esas fosforescencias que al parecer nacen en el río Catatumbo, cerca del río Zulia.

Anton Goering legó lienzos y acuarelas caldeados en tu fuego.

El marinero y cartógrafo Codazzi, describió su extrañeza ante el relámpago continuado.
José Prudencio Padilla honra tu luz con su gloria en la Batalla Naval del Lago al vencer a la escuadra española, en una crónica que aún no terminamos de contar.

El poeta Udon Pérez,
cantó con hidalguía,
para hacer de tu esplendor un himno,

en su tenacidad parnasiana lo escuchamos,
en tu noble misión, apostado en alguna esquina de su memorable como desvanecida ciudad,
"La luz con que el relámpago / tenaz del Catatumbo /

del nauta fija el rumbo / cual límpido farol”.

Y Checame, José del Carmen Guerrero,
morador y memoria de Congo,
trajina el punto cardinal de tu nacimiento,
sabe que eres errático y esquivo,
volátil y titilante,

él, te ha tenido entre sus manos,
en el punto exacto donde te abarca su mirada,
cuando lanza la red ante el cardumen,
cuando recoge el anzuelo con la zurda,
esplendido ante sus ojos,
donde revientas los cielos
y la mar
y persigues su sombra,
esa llamarada de más adentro,
alojada en su alma.


5


En un madero con mástil
que los abuelos llamaron piragua
recorríamos las distancias siderales cuando navegábamos los
ríos de la infancia.

Entonces esos relámpagos en acecho que son los ríos,
ardían bajo tu fuego
y seguían el curso de tu esplendor.

Los carros de hojalata que los abuelos llamaron trenes
crepitaban en sus rieles bajo tu ímpetu
y los maderos con mástiles y velas
que los abuelos llamaron piraguas
seguían la ruta que destilaba tu luz.

Entonces, el potro de nácar
que abrevaba en las nacientes
se tornaba dorado en su trote
y no sabíamos si las piraguas, los trenes
y el caballo de nácar regresarían alguna vez,
más allá de esa llamarada. 


6


Silente y continuo,
distante y perenne 
alumbras la ruta de navegantes
y pescadores,
te metes como río en acecho
en nuestra más antiguo credo,
convocas el misterio,
incendias el hechizo,

---eres una aldea en llamarada, un bosque de fuego,
una antorcha iluminando desvencijados pueblos de agua,
un croquis de agua y fuego que madruga nuestra memoria--- 
y despiertas al borde mismo de los sueños. 
Nos contienes y rebasas,

Nos imantas y colmas
Y sólo tiendes silentes destellos de luz ante los ríos
que se desvelan en tu fuego.
Un alfabeto en llamas intenta nombrarte,
no lo logra, más allá del asombro.


7

Ahora cuando las redes internautas
acercan el sin fin del mundo
y el planeta cabe en un adminiculo,
el relámpago silente está allí,
convocando el misterio,
diseñando insólitos
y esquivos croquis ante nuestra mirada.
Sutil, inaprensible, envía
señales, extraordinarias señales 
ante nuestras cada vez más incrédulas maneras
de percibir el mundo que ya cabe en un artefacto.

En su mutismo,
traza infinitos bosques de luz,
ante nuestros ojos
que siguen su esplendor no sin asombro…
ahora cuando en ese leño con mástil
(ahora con motor a dissel,
con no sé cuántos caballos de fuerza
y estación eléctrica)
nos acercamos al lugar de tu esplendor
ciénagas de Aguas Claras y Aguas Negras de Juan Manuel,
en tus canales iluminados,
en tus mareas arremolinadas,
creídos palpamos el origen, la infancia, el asombro.

8

¿Cuánto olvido acumulado registran tus bitácoras? 
¿Cuántas miserias acopian tus riberas que profesan
con esplendor su feracidad?

¿Cuánta luz inclinada sobre destartaladas chozas
donde tu destello aún alumbra el misterio, la esperanza, el amor
y también ese oficio de morir acostumbrado que es el olvido?

¿Cuánto omisión acumulada sobre ese fuego ancestral que magnífica la vida?
¿Cuántos himnos, decretos, plegarias, poemas, canciones, gaitas, gritos y tantos otros aires
faltan para no terminar de olvidarte?

Catatumbo, retumbas por dentro,
nuestro más antiguo sueño:
volver a encontrarnos en esa tierra de agua, sol y vientos
para no olvidar la semilla de tu encanto,
la semilla feraz de tu nacimiento . 

Bibliografía

·Laffaille J. “Don Melchor Centeno Grau”. Disponible en:     http://celeste.ciens.ula.ve/noticias/GRAU.HTM

·  Burgesser R.,  Nicora M., Avila E. (2012).  Characterization of the lightning activity of ‘‘Relámpago del Catatumbo’’, Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics 77 (2012) 241–247

· Coddazi A. (1841), “Resumen de la Geografía de Venezuela”, pag. 466. Disponible en: http://books.google.co.ve/books?id=wVk_AAAAIAAJ&pg=PA464&dq=agustin+codazzi+y+el+relampago+del+catatumbo&hl=es&sa=X&ei=RjJKT-vBFOLd0QGq46iqDg&ved=0CDQQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false

·  Falcón, M., W. Pitter, Á. G. Muñoz, T. Barros, A. Viloria, D. Nader, “Modelo Electroatmosférico del Relámpago sobre el Río Catatumbo” (2000), Sci. J. Exp. Faculty of Sc. (Ciencia), 8, 2,155-167.

·  Falcón N.  and Quintero A. (2010) “Pyroelectrical model for intracloud lightning”, CIENCIA 18(2), 115 – 126
. Fernández, A., (2014).  Bitácoras de Congo

· Muñoz,  Á. G.  y  Díaz L., J. E. (2011). “The Catatumbo Lightnings: A Review ”, XIV International Conference on Atmospheric Electricity, August 08-12, 2011, Rio de Janeiro, Brazil

·  Nelson Falcón N. y , Amilkar Quintero A. (2009). “Electrometeoros y aerosoles piroelectricos en tormentas tropicales”, Revista Ingeniería UC, Vol. 16, Nro. 3, Dic. , 27-33

· Rivera, Heriberto (2011). Relámpago del Catatumbo: una mirada a lo nuestro. En: http://www.aporrea.org/actualidad/a130230.html
· Viloria P., A.  (2002).  "Episodios en la Naturaleza Limítrofe", p. 147-171, Universidad Católica Cecilio acosta

                      

Copas sonoras de cristal

Copas sonoras de cristal

Las copas de cristal, al igual que cualquier material elástico, vibran transversalmente cuando se golpean y perturban el aire que las rodean; en consecuencia, se generan ondas sonoras de igual frecuencia a las vibraciones que producen. Al colocar la hoja de un cuchillo de mesa en el borde se pueden visualizar tales vibraciones. Las copas vibran transversalmente de diferentes maneras con el modo fundamental y el conjunto de armónicos.

 

Otra forma de ponerlas en vibración, aunque menos evidente, es mediante el frotamiento con los dedos. De esta forma de logran excitar los modos de vibración longitudinales. Para esto, se lava bien con jabón detergente la copa y las manos; se moja con agua pura el dedo índice y se frota el borde con movimientos circulares. Con un poco de práctica se puede lograr que vibre el modo fundamental o uno de los armónicos. Si no lo logra, cambie la presión del dedo sobre el borde de la copa y la velocidad de giro. Se escuchará un sonido agudo en el momento que logre excitar uno de los modos de vibración. Coloque un poco de agua en la copa y repita lo anterior. ¿Cambia el tono del sonido emitido? Por supuesto  que el tono emitido por la copa se modifica con la cantidad de agua en su interior; al aumentar el volumen de agua, es decir su masa, la copa vibrará con más lentitud y el tono (frecuencia) del sonido emitido será más bajo (menor). En general, la frecuencia de cualquier sistema en vibración es inversamente proporcional a su masa.

Marimbas de tubos y botellas

Actividad 

con 

marimbas de tubo y botella 

Esta actividad pedagógica se desarrolló durante la Feria de la Ciencia en la U.E. Colegio José Félix Rivas de Ejido, Mérida (Venezuela). El grupo de estudiantes de Cuarto Año, sección B, estuvo integrado por María Evelyn Escalona Cruz, Ysomanuela Pérez, Alejandro Contreras y Yórman Uribe. Después de observar y analizar las generalidades de los procesos físicos involucrados con tubos y botellas, y estudiar la respectiva teoría de ondas sonoras, lograron calibrar los kit de tubos y botellas musicales para interpretar la melodía "Cumpleaños Feliz" siguiendo las instrucciones del presente Blog. Utilizaron tubos metálicos de aluminio de media pulgada de diámetro y botellas de vidrio de 0,75 cc; con el software Adobe Audition calibraron cada tubo y botella según la nota (frecuencia) requerida.

Guarura o Botuto

Algunos instrumentos musicales de cuerda tienen una cavidad de madera conocida cómo caja de resonancia, tal como la del cuatro, el violín y el arpa. Cuando se pulsan o frotan sus cuerdas, se producen sonidos musicales que ponen a vibrar sus paredes, al igual que el aire encerrado dentro de sus cavidades. Aunque, su diseño responde a las necesidades particulares de cada instrumento, el aire de las cavidades entra en resonancia con los sonidos de las cuerdas, produciéndose un incremento en sus amplitudes de vibración, y en consecuencia en la intensidad del sonido que emiten.

Marimba de botellas

Marimba de botellas

Las botellas de vidrio al igual que las copas de cristal generan sonidos cuando se soplan o  golpean.  Al golpear una botella vacía con una barra maciza de madera, se perturba su superficie y vibra transversalmente con su modo fundamental y conjunto de armónicos, tal como lo hace cualquier sistema elástico; vibraciones que son transmitidas al aire interior y exterior y generan ondas sonoras con las mismas frecuencias de los modos de vibración de la botella; como todo sistema mecánico, su frecuencia de vibración dependerá de su inercia (masa), elasticidad (tipo de vidrio) y geometría (forma, tamaño, espesor). Cuando se le agrega cierto volumen de agua, su masa aumenta y se incrementa su inercia; así que, vibra más lentamente y la frecuencia del sonido emitido disminuye. Existe entonces, un rango de frecuencia de vibración con dos límites: uno mayor cuando está vacía y otro menor al estar completamente llena. De modo que regulando el volumen de agua en su interior se puede lograr que vibre con la frecuencia requerida. Por consiguiente, cualquier botella de vidrio se puede calibrar para que genere cierta nota fundamental, comprendida en la correspondiente octava de la escala musical que deseamos escuchar. En la siguiente figura se muestra el espectro acústico obtenido con Adobe Audition, emitido por una botella de vidrio calibrada para que emita la nota La₆ (A₆) con la frecuencia fundamental de 1.772 Hz y varios armónicos con frecuencias de 3.193, 4.188 y 5.142 Hz, entre otros. 

Xilófono o marimba de tubos metálicos

Xilófono o marimba de tubos
metálicos

Mediante la percusión también se pueden generar sonidos. En particular, con tubos de aluminio para colgar cortinas en las ventanas se pueden reproducir las notas musicales. Un tubo de cualquier longitud emite sonido cuando se golpea con un objeto. Lo mismo sucede si se deja caer en un piso de cemento, granito o cerámica. Cuando cae al piso, el tubo se dobla de forma imperceptible y empieza a vibrar transversalmente; estas vibraciones comprimen y expanden el aire circundante y se genera el sonido que percibimos.

Los modelos físico-matemáticos predicen con bastante precisión la frecuencia fundamental y la gama de armónicos emitidos durante su percusión. Para este caso, la frecuencia f_n de vibración del tubo y, por supuesto, la del sonido emitido depende, entre otras cosas, de las propiedades inerciales (densidad ρ = m/V) y elásticas (módulo de elasticidad ) del aluminio dada por

Actividades con tubos sonoros

Actividades con tubos sonoros 

Construcción de un kit de carrizos e interpretación de una melodía

Para esto disponemos de dos procedimientos: uno teórico y otro empírico. En el primer caso se necesitan, en primera aproximación, de las infalibles ecuaciones del modelo teórico. Hemos afirmado antes, que la relación entre la frecuencia f y la longitud L de la columna de aire dentro de un tubo ideal,  abierto por un extremo y cerrado por el otro, viene dado por: 

donde V, la velocidad del sonido en el aire de su interior, expresada en m/s, depende aproximadamente de la temperatura t_C en grados Celsius (centígrados), como indica la siguiente expresión

Carrizos Prehispánicos de Cumanacoa

Carrizos Prehispánicos de Cumanacoa, Ipure, Mesa de Guanipa  y Guaribe 

El Carrizo es un instrumento constituido por tubos de diferentes longitudes y diámetros con un extremo cerrado y otro abierto, unidos mediante  hilos y ordenados según la longitud; al soplar con la boca los extremos abiertos, se generan sonidos correspondientes a las notas de la escala musical; su sonido es similar al de la flauta de pan o la zampoña suramericana. En particular, los carrizos de Cumanacoa tienen cinco cañas  y vienen en dos juegos con diferentes notas; el macho da las notas graves Do_#, Fa_#, Si_b, Do_#, Fa; y la hembra, las notas agudas: Mi, Sol, Si_b, Do_# y Mi. En el país existen otros como los Carrizos de Ipure en Monagas, los Carrizos Cariña de la Mesa de Guanipa en Anzoátegui y los Carrizos de San José de Guaribe en Guárico como reporta Ramirez A. (2009), uno de los investigadores de este género musical.

            

El Cuatro Venezolano (3/3)

La matemática del Cuatro (3/3)

Como es bien conocido, la distancia de separación entre dos trastes consecutivos disminuye desde el clavijero hacia el orificio de la caja de resonancia; el primer par de trastes del extremo superior del diapasón está más separado y el último par de su extremo interior, está más pegado.

      Los luthieres tienen la habilidad y el conocimiento artesanal para colocar los trastes sobre el diapasón del Cuatro criollo que fabrican con admirable precisión; los físicos manejan modelos matemáticos sencillos para establecer la posición de cada traste. Para un estudio completo de las vibraciones de las cuerdas tendríamos que partir de las leyes de Newton, aplicarlas a un caso particular como la cuerda en vibración y formular la ecuación de ondas con su respectiva solución; extremos fijos, son las denominadas condiciones de frontera para la cuerda, en este caso. A partir de aquí se deduce que la relación entre la frecuencia de vibración de la cuerda, su tensión T y su masa por unidad de longitud μ, es la obtenida en la primera parte de La física del Cuatro (para ahondar en el tema se sugiere revisar Física Interdisciplinaria: Las Ondas en este Blog). Cuando la cuerda al aire (sin ser pisada) está afinada a la nota musical que le corresponde, mantiene constante su tensión y masa; a medida que se pisan los trastes, se disminuye su longitud. Luego podemos afirmar para la cuerda libre, que

 

El Cuatro Venezolano (2/3)

La física del cuatro (2/3)

Cuando las cuerdas del cuatro vibran, se excita los modos fundamentales y todo el conjunto de armónicos, cuyas frecuencias son múltiplos enteros del correspondiente primer modo, como se mencionó en la primera parte de este artículo. Tales vibraciones provocan compresiones y expansiones del aire que viajan con la velocidad del sonido y llegan a nuestros oídos o sensores (mecánicos, electrónicos, etc.). Además, las vibraciones de las cuerdas son transmitidas a toda la estructura de madera del cuatro, así como al aire contenido en el interior de la caja de resonancia. Esta caja tiene forma ovalada con una estrecha cintura a la mitad que la divide en dos cavidades intercomunicadas con diferentes volúmenes. A través de la abertura que posee, las vibraciones de las cuerdas excitan los diferentes modos de vibración del aire contenido en su interior y el sonido incrementa su intensidad (ver Física Interdisciplinaria: Las Ondas para una descripción más completa de estos procesos); se dice entonces que el aire de la cavidad resuena con las vibraciones de las cuerdas. Así, en primera aproximación, las notas graves (menor frecuencia) excitan el volumen de aire contenido en la cavidad mayor y las agudas (mayor frecuencia), al aire de la cavidad pequeña; aunque, en realidad la cosa es más complicada.

El Cuatro Venezolano (1/3)

La física del Cuatro (1/3)

Segunda y tercera parte en:

http://senderospedagogicos.blogspot.com/2012/04/la-cuatro-ii-cuando-las-cuerdas-del.html

http://senderospedagogicos.blogspot.com/2012/04/el-cuatro-venezolano-33.html

Nuestro Cuatro está constituido por cuatro cuerdas de igual longitud y diferentes diámetros, montadas en un largo diapasón que termina en un clavijero cuya función es tensarlas según la nota emitida y que se extienden desde el puente hasta la cejuela por encima de una serie de divisiones conocidas como trastes.  Además tiene una caja de resonancia con embocadura en la tapa superior. Las cuerdas se afinan a una nota fija como se indica en la tabla de abajo, que pulsadas de arriba abajo emite el conocido “cam bur pin tón”. La longitud de las cuerdas se varía, presionándolas con los dedos en los trastes durante la ejecución de melodías.

La Interdisciplinariedad en la Enseñanza de las Ondas

La Interdisciplinariedad 

en la 

Enseñanza de la Ondas

El término interdisciplinariedad fue propuesto por el sociólogo Luis Wirtz a partir de algunos intentos previos, donde se hace referencia a los “cruces de disciplinas” y las “demolición de las fronteras disciplinarias”. Como su nombre lo indica, la interdisciplinariedad es la interrelación entre disciplinas establecidas para compartir objetivos, contenidos, métodos y metodologías entre sí, propios de cada una. En sí misma, es el retorno al estudio de la complejidad de los procesos; trata de cómo engranar aquellos saberes simplificados y desmembrados en disciplinas, para una compresión  más amplia de la realidad. La interdisciplinariedad se puede integrar a la práctica pedagógica a partir de la formulación de un marco referencial (Arder-Egg, E., 1994) en una Unidad Didáctica, que permita integrar, organizar y articular aspectos fragmentarios y aparentemente inconexos que aparecen disgregados en las diferentes disciplinas del currículo escolar. Otros autores (como Heliosa Luck, 1994) conciben una Pedagogía Interdisciplinar fundamentada en un proceso de integración entre educadores que permita superar la atomización curricular mediante la interacción entre las diferentes disciplinas que se enseñan en educación secundaria, para lograr que los educandos interpreten globalmente su realidad actual.

En particular, el tema del Movimiento Ondulatorio es pertinente para este ejercicio de interrelación de la Física con otras disciplinas como la Matemática, la Música, la Biología y la Educación Física.

La influencia de las ondas se manifiesta, tanto en la diversidad de fenómenos naturales observables, como en las aplicaciones tecnológicas más sofisticadas. Desde el punto de vista tecnológico, podemos señalar las comunicaciones mediante telefonía celular, las emisiones y recepciones de ondas de radio en AM y FM, las aplicaciones en Medicina de las ondas ultrasónicas en las ecografías, y las endoscopias de uso generalizado en cirugías no traumáticas hechas con luz visible. Por otra parte, el conocimiento que se tiene de cómo se generan y propagan las grandes marejadas y los devastadores tsunamis, se fundamenta también en el estudio de las ondas superficiales en el agua. Por igual, la música.

La escala musical y su origen

Se remonta a los griegos el estudio cuantitativo de la primera escala musical cuando, al  relacionar entre sí los sonidos emitidos por un instrumento de una sola cuerda montada en una caja de resonancia conocido como monocordio, descubren los intervalos musicales (diferencia de tonos), al variar su longitud mediante el desplazamiento de una cuña móvil. Fue Pitágoras (580-520 A.C.) quien se dio cuenta de la relación existente entre la longitud de la cuerda tensada y el conjunto de notas que emite, al pulsarla en diferentes puntos; de que existe una armonía en la música, que depende a su vez de cómo se tensen y de qué tan larga sea la cuerda (ver figura 30). 

Fig. 30 Dibujo de Pitágoras experimentando con las cuerdas.

          Esta armonía surge de la adaptación evolutiva de nuestro oído a la diversidad de sonidos emitidos por los objetos en la naturaleza. Cualquier objeto cuando vibra, lo hace con su modo fundamental y con un conjunto de armónicos cuyas frecuencias de vibración son múltiplos enteros o semi enteros de la frecuencia fundamental. En consecuencia, nuestro cerebro ha evolucionado en forma tal que, aquellos sonidos que guarden una relación de frecuencia en forma de proporción simple (2/1, 3/2, 4/3…), los reconoce como sonidos consonantes y producen una sensación armoniosa y agradable al escucharlos. De esto se dio cuenta Pitágoras y por lo tanto, procedió a establecer la primera escala musical.

A partir de un minucioso estudio, Pitágoras determina que la cuerda tensada de cierta longitud (L) emite un sonido cuya sensación auditiva es exactamente igual al generado cuando se pulsa su mitad (L/2), pero con un tono más agudo de frecuencia doble; hoy en día, se conoce como la octava (L/2) de la nota inicial denominada tónica (L).  Luego, la dividió en tres partes iguales y pulsó dos tercios (2L/3) de la misma, encontrando que la cuerda emitía un sonido consonante, armonioso, es decir agradable al oído y que su frecuencia era 3/2 veces mayor que la frecuencia de la tónica; este intervalo se conoce como la quinta.  La dividió en cuatro partes iguales y pulsó tres cuartas (3L/4) partes de su longitud, encontrando que la frecuencia de la nota era 4/3 mayor que la frecuencia de la tónica; este intervalo se denomina la cuarta. Procediendo de manera similar se obtienen los demás intervalos que se muestran en la primera columna a la izquierda de la tabla 1. En particular, para una cuerda de longitud L, el segundo intervalo se obtiene pulsando la cuerda a 2/3 de la longitud de la quinta la cual es igual a 2/3 L; es decir, a (2/3). (2/3) L = 4/9 L; como la frecuencia de la nota que da este trozo de cuerda es 9/4 f = 2,25 f y superior  a 2 f, es necesario elegir una cuerda que sea el doble de 4/9 L, es decir de longitud 8/9 L; de modo que al ser pulsada emita un tono entre f y 2f y su frecuencia será de 9/8 f = 1,125 f. En forma análoga se procede con los demás intervalos para obtener las notas musicales y completar así las siete que se conocen: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. Por otra parte, si se elige como tónica la nota Do₄ cuya frecuencia es de 261,63 Hz se puede calcular la frecuencia de cada nota como se indica en la columna número cinco de la misma tabla.

Tabla 1 Intervalos musicales para una cuerda de longitud afinada con la nota     Do₄ (C₄) =  261,63 Hz.

La escala, establecida mediante este procedimiento se conoce como Escala Natural y fue obtenida a partir del tercer armónico de la frecuencia de la Tónica; es decir, la Tónica de frecuencia f se multiplicó por 3 para obtener 3f, pero como este valor es superior a 2f se debe dividir por 2 para que esté comprendido en el rango de la octava y obtener la quinta. Para las demás notas se procede como se describió antes. Por otra parte, en la columna 4 se calculó razón entre la frecuencia de la nota y la que le precede; así que las notas que guardan una relación de 9/8 están separadas un tono y las relacionadas por 256/243 están separadas medio tono o un semitono. Por consiguiente, la escala natural está estructurada por 5 tonos y 2 semitonos; aunque, para este caso, estos dos semitonos no son exactamente la mitad de un tono. Para solventar este problema se inventó la Escala Temperada, constituida por 12 semitonos (7 tonos y 5 semitonos) separados regularmente en cada octava; en el piano, los tonos son las teclas blancas y los semitonos las negras.

La tabla 2 muestra las notas musicales de las ocho octavas del piano según la escala temperada. Cada tecla tiene marcado el nombre de la nota que emite cuando se pulsa. Las blancas tienen marcada su correspondiente frecuencia en la fila inferior de números; y la frecuencia de las negras aparecen en la fila superior. La relación de frecuencia de una nota y la anterior en esta escala es igual a   2^1/12 = 1,0595..., lo que corresponde a medio tono.

                                 Tabla 2

 Adaptada de: http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_05_06/io2/public_html/escalas.html

Esta escala tiene por referencia la nota La₄ (A₄) con frecuencia de 440 Hz. A partir de la cual se construyen el resto de notas por encima o debajo de este valor. Así por ejemplo, para obtener la frecuencia de la nota Si₄ (B₄)  se multiplica 440 por  2^1/12  y se obtiene 466,16 Hz, valor de frecuencia del sostenido, el cual se denota así: Si_#4 (B_#4). Para obtener la siguiente nota, es decir el Do₅ (C₅) se procede de la misma forma: 2^1/12 2^1/12 440 = 493,8. 

 En la Tabla 3 se muestra las doce notas calculadas de esta manera.

Tabla 3 Las doce notas de la Escala Temperada 
(Cuarta octava)

Con el siguiente applet realizado con GeoGebra se puede escuchar las siete notas musicales de la Escala Temperada de una octava particular.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Orlando Escalona, 13 Marzo 2014, Creado con GeoGebra

El siguiente video de la NASA sobre Los Sonidos del Espacio Interestelar muestra cómo en el Universo se producen situaciones con ondas generadas en plasmas interestelares, que tienen similitud con el comportamiento de las ondas sonoras en ambientes terrestres. Se puede activar el traductor en español con el botón configuración del cintillo inferior.

Ver en: https://www.youtube.com/watch?v=jgQ9THRckJ0#t=12